Лабораторная работа 1 Движение материальной точки по окружности

• Название: Лабораторная работа 1 Движение материальной точки по окружности
• Дата: 25.06.2022
• Размер: 25.72 Kb.
• Имя файла: L_r_okruzhnost_1.docx
• Тип: Лабораторная работа; #614751

Лабораторная работа №1
«Движение материальной точки по окружности»
Цель работы: Закрепление материала, прочитанного в 1-ой лекции
В работе определяется положение материальной точки, движущейся по окружности, через одинаковые интервалы времени. На основании этих данных Вам необходимо определить основные кинематические характеристики движения М.Т.
Схема установки




Таблица

таймер

t, c	φ, рад
материальная точка
траектория движения

Теоретическая подготовка

1. 
   Уравнение траектории.
   

Уравнение траектории можно найти, используя соотношение

sin² φ +cos² φ = 1

2. 
   Положение материальной точки
   

φ

r

X

Y

В декартовой системе координат компоненты

радиус –вектора (r·cos φ, r·sin φ)
В полярной системе координат положение М.Т.

определяется постоянной величиной r и

углом поворота φ

3. 
   Угловая и линейная скорость
   

Угловая скорость. Поскольку движение М.Т. является равномерным, то величину угловой скорости можно определить из ω=φ/t

Так за время полного оборота Т угловое перемещение равно 2π радиан:

ω=2 π /Т
Величина линейной скорости:


φ

r

X

Y

V

Напоминание: вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории.

По величине V длина окружности 2r ,

деленная на период Т: V=2r/T

компоненты вектора скорости: V (V sin φ, V cos φ)

3. 
   Ускорение
   

Угловое ускорение:

Поскольку движение по окружности является равномерным, то угловое ускорение равно нулю. Отсюда и тангенциальная составляющая линейного ускорения также равна нулю.

X

Y

Нормальная компонента линейного ускорения: а_n=R

а_n направлена по направлению

радиус- вектора r








a_n




φ

5. 
   Путь и перемещение
   

Путь как расстояние, проходимое М.Т. при движении по окружности, можно определить исходя из того, что за один оборот М.Т. проходит

путь равный длине окружности 2r

Перемещение – это расстояние между начальной и конечной точками движения








Пример: 1- начальная точка движения

2- конечная точка движения

S= r – половина длины окружности

Δr= 2r – диаметр окружности



1

2



П
ПоПорядок выполнения работы
Ознакомьтесь с теоретическим материалом данной работы.

Запустите установку, и отметьте положение материальной точки в моменты времени, соответствующие Вашему варианту задания.

Номер Вашего варианта определяется последней цифрой номера Вашей зачетной книжки
о

Задание к лабораторной работе №1

1. 
   Написать уравнение траектории
   
2. 
   Определить угловое положение материальной точки в полярной системе координат при t
   
3. 
   Определить положение материальной точки в декартовой системе координат при t
   
4. 
   Определить угловую скорость  движения материальной точки
   
5. 
   Определить компоненты вектора скорости движения материальной точки при t
   
6. 
   Определить величину ускорения a_n М.Т. при t
   
7. 
   Определить величину пути, пройденного М.Т. за время от t₁
   

до t₂

8. 
   Определить перемещение М.Т. за время от t₁ до t₂
   

Вариант	Н о	м е	р		з а	д а	н и	я
	1	2	3	4	5	6	7	8
1 R=0,2м	f(x,y)=0	t=4c	t=3c		t=3c	t=3c	t1=0c t2=9c	t1=0c t2=9c
2 R=0,1м	f(x,y)=0	t=1c	t=6c		t=6c	t=6c	t1=6c t2=9c	t1=6c t2=9c
3 R=0,4м	f(x,y)=0	t=2c	t=9c		t=9c	t=9c	t1=6c t2=12c	t1=6c t2=12c
4 R=0,2м	f(x,y)=0	t=5c	t=24c		t=24c	t=24c	t1=3c t2=9c	t1=3c t2=9c
5 R=0,1м	f(x,y)=0	t=1c	t=15c		t=15c	t=15c	t1=6c t2=12c	t1=6c t2=12c
6 R=0,4м	f(x,y)=0	t=2c	t=12c		t=12c	t=12c	t1=6c t2=9c	t1=6c t2=9c
7 R=0,3м	f(x,y)=0	t=4c	t=30c		t=30c	t=30c	t1=6c t2=15c	t1=6c t2=15c
8 R=0,4м	f(x,y)=0	t=5c	t=18c		t=18c	t=18c	t1=6c t2=18c	t1=6c t2=18c
9 R=0,2м	f(x,y)=0	t=1c	t=12c		t=12c	t=12c	t1=0c t2=12c	t1=0c t2=12c
0 R=0,1м	f(x,y)=0	t=2c	t=9c		t=9c	t=9c	t1=6c t2=12c	t1=6c t2=12c

Форма отчета

Уравнение траектории
Угловое положение М.Т. в полярной системе координат
Угловое положение М.Т. в декартовой системе координат
Угловая скорость М.Т.
Линейная скорость М.Т.
Ускорение an
Путь, пройденный М.Т.
Перемещение М.Т.