ЗОНДИРУЮЩИЕ СИГНАЛЫ. Лабораторная работа 1 Простые зондирующие сигналы

• Название: Лабораторная работа 1 Простые зондирующие сигналы
• Анкор: ЗОНДИРУЮЩИЕ СИГНАЛЫ
• Дата: 24.03.2022
• Размер: 0.5 Mb.
• Имя файла: gdgsfhfgvghsctjerhdezeyb.docx
• Тип: Лабораторная работа; #414181

ЗОНДИРУЮЩИЕ СИГНАЛЫ
Лабораторная работа № 1
«Простые зондирующие сигналы »
Цель работы: Исследование простого сигнала, спектра и КФ. Установить зависимость ширины спектра от и вида сигнала, а так же КФ от длительности импульса.

ТЕОРИЯ
Зондирующие сигналы (ЗС) в радиолокации (РЛ) определяют дальность, точность координат, скорость объекта и т.д. К простым зондирующим сигналам относятся импульсные сигналы, которые в свою очередь являются узкополосными.

Рассмотрим простые зондирующие сигналы. В качестве примера простого зондирующего сигнала возьмем одиночный импульс (или пачка импульсов).

Одиночный импульс (рис. 1,а) записывается следующим выражением вида:

(1.1)


G(ω)

R(τ)

S(t)




90 от Е_с






t

U




0

f





0

-τ_u/2

τ_u/2


0













_и






a) б) в)

Рис 1. Одиночный импульс. Спектр сигнала и его КФ

Спектр сигнала (спектральная плотность импульса) (рис. 1,б) определяется по формуле

(1.2)

где -площадь импульса, определяется при

Одиночный импульс имеет сплошной спектр, а для последовательности импульсов дискретный.

Спектр сигнала имеет размерность .

Полоса частот (рис. 1.б), где заключено 90% сигнала равна:

. (1.3)

Корреляционная функция простого сигнал (рис.1,в) лежит в пределах от до и определяется из формулы:

(1.4)

Корреляционная функция – это энергия сигнала и имеет размерность
База простого сигнала – это произведение полосы частот занимаемой спектром на его длительность:

. (I.5)
Порядок выполнения работы
1) Изменяя длительность информационного импульса в пределах

1-90 мкс определить ширину спектра сигнала по графику спектральной плотности G() и базу сигнала . По полученным результатам составить таблицу 1.

Таблица 1.

, мкс.	Гц	при = 0 [B2c]		G()	R()
3	0.33	0.35	1	0.75	0.35
4	0.25	0.26	1	1	0.26
5	0.2	0.2	1	1.25	0.2

2) Зарисовать:

а) вид сигнала;

б) спектр сигнала;

в) КФ сигнала

3) По полученным данным (таблица 1) в результате выполнения лабораторной работы, определить зависимость ширины и вида спектра G(), а так же КФ R() от длительности импульса _и.

Вопросы для защиты лабораторной работы №1.

1. 
   Определение зондирующего сигнала.
   
2. 
   Что такое простые сигналы?
   
3. 
   Какой вид имеет спектр G() одиночного импульса, а какой последовательности импульсов?
   
4. 
   Как зависит спектр G() и корреляционная функция R() простого сигнала от длительности импульсов?
   
5. 
   Физический смысл корреляционной функции R()?
   
6. 
   В каких пределах лежит корреляционная функция R() простого сигнала?
   
7. 
   Чему равна полоса частот простого сигнала?
   
8. 
   Что такое база сигнала?
   
9. 
   Чему равна база сигнала?
   

Сложные сигналы.

ТЕОРИЯ

.Простой информационный импульс длительностью τ_u разбивают на ряд импульсов одинаковой или разной длительностью (рис.2.1,а).




а) б) в)

Рис 2.1 Cложный сигнал. Спектр сигнала и его КФ

Ширина спектра сигнала G() (рис. 2.1б) будет определяться самым коротким импульсом длительностью τ, а корреляционная функция R() (рис. 2.1,в) будет лежать в пределах от -τ до τ .

Полоса частот, где заключено 90% энергии сигнала равна (рис.2.1,б):

. (2.1)

Поскольку энергия по отношению к простому сигналу не изменилась то корреляционная функцияR() (рис.2.1,в), для сохранения своей площади по отношению к простому сигналу будет лежать выше простого сигнала.

База сложного сигнала будет равна:

. (2.2)

В большинстве случаев большой интерес представляют сигналы с Базой равной много больше 1.

. (2.3)

Выражение (2.3) определяет собой широкополосный шумоподобный сигнал (ШШС). У такого сигнала структура его приближается к белому шуму, а корреляционная функция стремиться к дельта функции, т.е. стремиться в бесконечность.

В качестве сложных сигналов могут выступать и сигналы линейной частотной модуляции (ЛЧМ) и коды Баркера

В ыводы: переход от простых к сложным сигналам позволяет обострить корреляционную функцию , а это значит, что можно существенно улучшить различение, разрешение и распознавания цели, т.е.




Как видно из рис. 2.5 зондирующий сигнал надо брать с острыми корреляционными функциями (сложные сигналы), так как легче произвести различие, разрешение, измерение и т.д.

Вот почему выгоднее брать зондирующие сигналы не простые, а сложные

Лабораторная работа № 2

«Сигналы с Линейной частотной модуляцией (ЛЧМ)»

Цель работы: Исследование ЛЧМ-сигнала, его спектра и КФ

ТЕОРИЯ

2.1 ЛЧМ-сигнал

ЛЧМ-сигнал представляет собой радиоимпульс с длительностью и частотой заполнения радиоимпульса с длительностью τ_u которая изменяется по закону где - скорость нарастания частоты при . Полная фаза (при φ=0) есть:

. (2.4)

ЛЧМ-сигнал представляется выражением (Рис. 2.2)


S(t)
. (2.5)




f(t)




t


Рис.2.2 ЛЧМ-сигнал

2.2 Спектр ЛЧМ

Спектр ЛЧМ-сигнала определяется выражением:

(2.6)

С учетом всех преобразований окончательная формула для спектра ЛЧМ-сигнала будет.

, (2.7)

где и - интегралы Френеля

; ; (2.8)

а и равны:

; . (2.9)

где B- база ЛЧМ-сигнала:

(2.10)

На рис. 2.3 представлены спектры сигналов при разных значениях их базы



Рис. 2.3 Спектры ЛЧМ-сигналов при различных значениях базы

2.3 КФ ЛЧМ-сигнала.

Корреляционная функция ЛЧМ-сигнала определяют по формуле:

(2.11)

График нормированной КФ и ее огибающей, имеющую лепестковую структуру представлены на рис. 2.4.

Рис 2.4 Нормированная КФ и огибающая ЛЧМ-сигнала

Формула (2.11) устанавливает следующее свойство ЛЧМ-сигнала: ширина главного лепестка огибающей КФ обратно пропорциональна девиации частоты f_д импульса _и. Это объясняется тем, что огибающая первый раз обращается в нуль при сдвиге сигнала относительно его копии на интервал времени . Применяемые в радиолокации ЛЧМ-сигналы характеризуются значительной девиацией частоты, поэтому главный лепесток КФ весьма узкий. На ряду с достоинствами ЛЧМ-сигнала, существует и недостаток а именно: высота двух первых лепестков АКФ достаточно велика, и составляет 0.212 от высоты центрального лепестка. Что при значительных уровнях шумов это может привести к ошибочному определению временного положения импульса.

Порядок выполнения работы

1. ЛЧМ-сигнал

1) Изменяя длительность импульса (5-30 мкс), несущую (1000-5000 кГц) и частоту девиации (500-3000 кГц) ЛЧМ - определить: скорость нарастания частоты (γ), ширину спектра ЛЧМ-сигнала по графику спектральной плотности, и Базу сигнала В_ЛЧМ. Результат занести в таблицу 2.1

Таблица 2.1

мкс	10	20	30
fн кГц	1000	3000	4000
fд кГц	600	1000	1500
γ с-2
BЛЧМ

2) Разрисовать вид сигнала с ЛЧМ его спектр G() и корреляционную функцию R() ЛЧМ-сигнала.

3) По полученным результатам установить зависимость ширины главного лепестка КФ и базы сигнала от девиации частоты f_д

Вопросы для защиты лабораторной работы № 2.

1. 
   Сложные сигналы. Определение. Какие сигналы к ним относятся.
   
2. 
   Почему корреляционная функция R() сложного сигнала уже и выше простого?
   
3. 
   Почему сложные сигналы называют шумоподобными?
   
4. 
   ЛЧМ-сигнал. Вид сигнала. Его спектр.
   
5. 
   База ЛЧМ-сигнала.
   
6. 
   Корреляционная функция ЛЧМ-сигнала. От чего зависит ширина главного лепестка огибающей корреляционной функции?
   
7. 
   Недостатки ЛЧМ-сигнала?
   

Лабораторная работа № 3.

Коды Баркера.

Цель работы: Исследование сложных сигналов-кодов Баркера.

ТЕОРИЯ

Коды Баркера представляют собой сигналы одинаковой длительностью в пределах информационного сигнала (рис. 3.1,а).



Рис. 3.1 13-ти позиционный код Баркера:

а) амплитудное кодирование; б) фазовое кодирование;

в) корреляционная функция.

При этом коде импульс длительностью _иразбивается на несколько элементов одинаковой длительностью, число этих элементов выбирается N=2, 3, 4, 5, 7, 11, 13.

Затем этим кодом модулируется по фазе несущая частота, при переходе от посылки к паузе – фаза несущей частоты меняется на 180⁰ (рис. 3.1,б). Такой сигнал является ШШС и обладает узкой корреляционной функцией R().

От числа N зависит уровень боковых лепестков. Уровень боковых лепестков по отношению к max корреляционной функции (по сравнению с ЛЧМ сигналом) в раз меньше (рис. 3.1, в).

Математические модели кодов Баркера и отвечающие им КФ приведены в таблице 2

Число позиций. N	Модель сигнала	Корреляционная функция
3	1,1,-1	3,0,-1
4	1,1,1-1 1,1,-1,1	4,1,0,-1 4,-1,0,1
5	1,1,1,-1,1	5,0,10,1
7	1,1,1,-1-1,1,-1	7,0,-1,0,-1,0,-1
11	1,1,1,-1,-1-1,1,-1,-1,1,-1	11,0,-1,0,-1,0,-1,0,-1,0,-1
13	1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1-1,1	13,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1

Таблица 2.

В лабораторной работе корреляционная функция кодов Баркера берется по модулю.

Порядок выполнения работы

2. Коды Баркера

1) Изменяя количество элементов кода Баркера, измерить уровень боковых лепестков. Результат измерений занести в таблицу 3.1.

Зарисовать вид сигнала (радиоимпульс с огибающей).

Таблица 3.1.

Число позиций N	3	4	5	7	11	13
Уровень боковых лепестков	0.32	0.25	0.2	0.15	0.1	0.08

Вопросы для защиты Лабораторной работы № 3.

1. 
   Коды Баркера. Что они собой представляют?
   
2. 
   При каком числе элементов существует код Баркера?
   
3. 
   От чего зависит уровень боковых лепестков КФ R() кода Баркера?
   
4. 
   Преимущество при использовании сложных сигналов.