ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ матлаб. матлаб10. Лабораторная работа 10 по дисциплине Устройства связи с объектами систем управления на железнодорожном транспорте
 Скачать 0.84 Mb.
|
|
|
| Переменная | Назначение | Значение | Идентификатор |
 | Номер бригады | | Nb = 1 |
 | Длина (период) последовательности |  | N = 64 |
 | Частота дискретизации |  | Fs = 4000 |
 | Амплитуды дискретных гармоник |  | A1 = 1.01 |
 |  | A2 = 2.02 | |
 | Частоты дискретных гармоник |  | f1 = 1000 |
 |  | f2 = 1500 | |
 | Период последовательности |  | M = 71 |
 | Частоты дискретных гармоник |  | f1_1 = 1100 |
 |  | f2_1 = 1605 | |
 | Частоты дискретных гармоник |  | f1_2 = 1050 |
 |  где  | f2_2= f1_2+1.1*(Fs/N) | |
 | Период последовательности |  | Вектор x3 = [0.1 0.2 0.3 0.4 0.5] |
 | Период последовательности |  | Вектор x4 = [0.5 0.4 0.3 0.2 0.1] |
 | Длина последовательности |  | Вектор x5 = [0.1 0.2 0.3] |
 | Длина последовательности |  | Вектор x6 = [0.3 0.2 0.1 0.2 0.3] |
   | Коэффициенты числителя передаточной функции |    | Вектор b = [0.52 0.52 0.52] |
   | Коэффициенты знаменателя передаточной функции |    | Вектор a = [1 -0.8028 0.646] |
 | Длина ИХ |  | N1 = 21 |
 | Длина воздействия |  | N2 = 31 |
 | Длина воздействия |  | N3 = 201 |
Выполнение лабораторной работы
Графики амплитудных спектров
Растеканием спектра называют появление дополнительных составляющих в спектральном составе последовательности при вычислении ДПФ.
Для уменьшения эффекта растекания спектра (полностью он принципиально неустраним) применяют весовые функции (окна) - вещественные неотрицательные последовательности, максимальные в центре и монотонно спадающие к границам, что ослабляет влияние разрывов при периодическом продолжении последовательности.
Выбор окна — не формализуемая задача, решаемая, как правило, простым перебором окон и/или изменением их параметров.
Графики амплитудных спектров до и после применения окна
Графики n-точечного ДПФ и модуля спектральной плотности, восстановленной по l точкам
Графики последовательностей и круговой свертки (3 периода)
В общем случае круговая свертка периодических последовательностей x1(n) и x2(n) с одинаковым периодом N определяется как
где записи (n - m)mod N соответствует значение (n m) − по модулю N.
Графики последовательностей и линейной свертки, воздействия и реакции
Функция conv для вычисления реакции по формуле свертки
Графики воздействия и реакции
В MATLAB для вычисления линейной свертки на основе круговой свертки с использованием алгоритмов БПФ и ОБПФ предусмотрена функция:
y = fftfilt(h,x)
где h — импульсная характеристика длины N1; x и y — векторы отсчетов воздействия и реакции одинаковой длины N2.
Вывод: изучили применение ДПФ в условиях растекания спектра, для улучшения различения дискретных гармоник с близко расположенными частотами, быстрого вычисления линейных, круговых и секционированных сверток и овладели соответствующими программными средствами MATLAB.