Лабораторная работа №3.2 Изучение Электроизмерительных приборов. лаб 3.2. Лабораторная работа 3. 2 Изучение Электроизмерительных приборов Выполнил студент группы ип115 Бедарев К. А

Название	Лабораторная работа 3. 2 Изучение Электроизмерительных приборов Выполнил студент группы ип115 Бедарев К. А
Анкор	Лабораторная работа №3.2 Изучение Электроизмерительных приборов
Дата	23.12.2021
Размер	0.72 Mb.
Формат файла
Имя файла	лаб 3.2.docx
Тип	Лабораторная работа #315478

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Кафедра физики

Лабораторная работа №3.2

Изучение Электроизмерительных приборов

Выполнил: студент группы ИП-115

Бедарев К.А

Преподаватель: Гулидов А.И

Отчет принят__________

Измерения сняты___________

Работа зачтена____________

Новосибирск, 2021 г.

1.Цель работы

1. Исследовать электростатическое поле.

2. графически изобразить сечение эквипотенциальных поверхностей и силовые линии для некоторых конфигураций поля.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Любое заряженное тело создает в пространстве вокруг себя электрическое поле. Основное свойство электрического поля: оно действует на помещенные в него электрические заряды с силой, пропорциональной величине заряда и не зависящей от скорости движения заряда. Поле, создаваемое неподвижными зарядами, называется электростатическим.

Величину взаимодействия между зарядами определяет Закон Кулона.

(1)

q1 и q2 - абсолютные величины взаимодействующих зарядов, r – расстояние между ними, ɛ - диэлектрическая проницаемость, характеризующая среду между зарядами, ɛ0= 8,85 10-12 Ф/м - электрическая постоянная.

Электростатическое поле в каждой точке пространства характеризуется двумя величинами: напряженностью и потенциалом.

Напряженность (Векторная величина)

(2)

сила, действующая со стороны электрического поля на точечный заряд, равна:

(3)

и сонаправлена с вектором напряженности в случае положительного заряда, и противоположно направлена с вектором напряженности в случае 2 отрицательного заряда.

Исходя из закона Кулона и определения (1), легко рассчитать величину напряженности электрического поля точечного заряда q0:

(4)

Электрическое поле характеризуется также потенциалом — энергетической величиной, численно равной работе по переносу единичного, положительного, точечного заряда q из данной точки поля в бесконечность:

(5)

Потенциал точечного заряда q0 равен:

(6)

Физический смысл имеет величина, называемая разностью потенциалов. Разность потенциалов связана с работой сил электрического поля по перемещению точечного заряда из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2 следующим образом:

A  q(   )  q

(7)

где =2 1. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от траектории перемещения, а определяется лишь начальным и конечным положением заряда.

Электростатическое поле принято графически изображать в виде силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Силовые линии электрического поля – это линии, проведенные в пространстве таким образом (рис.3.1), чтобы касательная к ним совпадала с направлением вектора

в данной точке. Эквипотенциальные поверхности — поверхности, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение. Эти поверхности целесообразно проводить так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была одинаковой. Тогда по густоте эквипотенциальных поверхностей можно наглядно судить о значении напряженности поля в разных точках. Величина напряженности больше там, где гуще эквипотенциальные поверхности. В качестве примера на рис. 3.1 приведено двумерное отображение электростатического поля.

рассчитаем работу по перемещению заряда q вдоль эквипотенциальной поверхности на расстояние dl (рис. 3.2). Такая работа равна нулю, поскольку определяется разностью потенциалов точек 1 и 2.

dA  q(12) 0

С другой стороны, работа записывается так:

(8)

Из формулы (8) следует, что косинус угла между векторами E  и d l равен нулю и вектор E  перпендикулярен эквипотенциальной поверхности. За направление вектора d l принято считать направление скорости перемещения положительного точечного заряда вдоль эквипотенциальной поверхности. алее, переместим положительный заряд по нормали n к эквипотенциальной поверхности в сторону уменьшения потенциала. В этом случае d < 0 и из формулы (8) следует, что Er > 0 . Значит, вектор E  направлен по нормали в сторону уменьшения потенциала. Таким образом, свойства силовых линий следующие:

1) Начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных зарядах.

2) Перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, в том числе поверхностям электродов.

3) В тех областях поля, где силовые линии расположены ближе друг к другу, величина напряженности поля больше.

4) Направлены в сторону наиболее быстрого убывания потенциала.

Напряженность и потенциал — две характеристики электростатического поля. В общем случае для нахождения связи между ними рассчитаем работу при малом перемещении dr  точечного заряда q в электрическом поле:

В соответствии с формулой (7) эта же работа равна:

dA q*d .

(9)

Сопоставляя формулы (8) и (9) и учитывая выражение для силы (2), получим выражение для напряженности в трехмерном пространстве:

(10)

Здесь

Тогда для случая одномерного пространства при перемещении заряда вдоль оси х на расстояние dx при фиксированных значениях координат у и z ( dy  dz  0 ) в соответствии с формулой (10) получим:

(10)

Последнюю формулу перепишем так:

(11)

где частная производная находится путем дифференцирования потенциала по координате x при фиксированных значениях у и z. По аналогии можно получить выражение для проекции вектора напряженности на другие оси координат:

(12)

Из полученных проекций легко «сконструировать» вектор напряженности электрического поля, используя единичные векторы осей декартовых координат (орты):

Выражение в скобках называется градиентом потенциала и сокращенно записывается так:

или

(13)

Во многих практических задачах требуется определить значение напряженности электрического поля. Формула (13) упрощается, если электрическое поле однородно:

(14)

Формулу (14) можно использовать и в случае неоднородного поля при малых расстояниях r и небольшом изменении потенциала .

Если заряженные тела погрузить в проводящую среду, то в ней потечет электрический ток. Чтобы ток не прекращался, требуется непрерывное возобновление исходных зарядов путем подключения тел к внешнему источнику. В каждой точке среды ток характеризуется плотностью тока j - величиной тока, приходящейся на единицу площади, перпендикулярной направлению тока. Между плотностью тока и напряженностью электрического поля существует связь, называемая законом Ома в дифференциальной форме:

(15)

где  - удельная электропроводность среды, величина, обратная удельному сопротивлению. При постоянном токе распределение заряда в пространстве не изменяется, и электрическое поле точно такое же, как и в электростатическом случае. Из уравнения (15) следует, что картина силовых линий электрического поля должна совпадать с картиной линий электрического тока.

3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Установка (рис.3.3) представляет собой прямоугольную ванну с водой, в которую погружены два неподвижных электрода различной формы Э1 и Э2. Электроды присоединены к источнику постоянного низковольтного напряжения ИН. Также имеется подвижный электрод (зонд) З, с помощью которого студент исследует распределение потенциала в ванночке между 6 электродами. Вольтметр показывает напряжение между отрицательно заряженным электродом и точкой в ванне, в которую помещен зонд. Фотография установки приведена на рис. 3.4

Плоский электрод заряжен отрицательно, круглый – заряжен положительно. Потенциал отрицательно заряженного электрода принимается равным НУЛЮ. Точки, для которых вольтметр показывает одинаковое значение разности потенциалов, относятся к одной и той же эквипотенциальной поверхности.

4. ЗАДАНИЕ

4.10)

Рисунок 1:

Рисунок 2:

Вывод: В результате проделанной работы я исследовал электростатическое поле, изобразил сечение эквипотенциальных поверхностей и силовых линий, разобрался в свойствах электростатического поля.

Проведя исследование, я научился находить напряженность, используя эквипотенциальные поверхности и силовые линии.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1)Поле, создаваемое неподвижными зарядами, называется электростатическим. Электростатическое поле не изменяется во времени.
Силовой характеристикой электрического поля является напряженность -

Потенциалом электростатического поля называется величина, равная потенциальной энергии положительного единичного точечного заряда, помещенного в данную точку поля:

3)Силу, действующую на заряд можно выразить из формулы:

Вектор силы, действующий на заряд сонаправлен с направлением силовых линий, выходящих из точечного заряда, в данном случае вектор силы идет со стороны заряда во вне.

4)

r1=2,2cm=0,022m

r2=4,9cm=0,049m

Дж/Кл

Дж/Кл

A=

(

)=5,664*

дж

5)

6)

7)

Рассмотрим точки A и B расположенные близко на эквипотенциальных линиях. 𝜑(𝐴)=𝜑(𝐵)=>𝜑(𝐴)−𝜑(𝐵)=0. Пусть расстояние между точками равно 𝑎⃗. Значит E*a = 0. Значение скалярного произведение равно нулю, если, либо E = 0, либо a = 0, либо они перпендикулярны. Т. К. a мало, a – касательная к эквипотенциальной поверхности. Отсюда следует, что напряженность перпендикулярна эквипотенциальной поверхности, т.е. силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

7. ЗАДАЧИ

6.1)Два заряда находятся в керосине (  = 2) на расстоянии 1 см друг от друга взаимодействуют с силой 2.7 Н. Величина одного заряда в три раза больше другого. Определить величину каждого заряда.

Дано: Решение:

F = 2.7 Н; Сила взаимодействия зарядов определяется по формуле:

r = 0.01 м;

𝜀=2; Преобразуем формулу для нахождения q:

q1 = 3q;

q2 = q;

𝜀0=8.85∗10−12Фм;

Найти: Ответ:q1=

; q2=

;

q1,q2;

6.2) В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды q=10нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата.