вариант 24. Лабораторная работа 4. Разделение горных пород на два класса Решение

• Название: Лабораторная работа 4. Разделение горных пород на два класса Решение
• Дата: 12.01.2021
• Размер: 419.82 Kb.
• Имя файла: вариант 24.docx
• Тип: Лабораторная работа; #167528

Лабораторная работа №4.

Разделение горных пород на два класса



Решение

Предполагаем, что гипотезы Н_А ( образец горной породы принадлежит классу А) и Н_Б ( образец горной породы относится к классу Б) равновероятны, т.е. Р(Н_А)=Р(Н_Б)=0,5

Для выборки А найдем интервал группирования данных, разобьем выборку А на интервалы и вычислим относительные и накопительные частоты выборки. Все расчеты, полученные по выборке класса А представлены на рис. 1.

h=1,3		интервал		xi	ni	wi	ViА	FjА
h=1,3		-6,73	-5,73	-6,23	3	0,06	0,03	0,06
класс А		-5,73	-4,73	-5,23	2	0,04	0,02	0,09
		-4,73	-3,73	-4,23	6	0,11	0,06	0,20
		-3,73	-2,73	-3,23	8	0,15	0,08	0,35
		-2,73	-1,73	-2,23	9	0,17	0,09	0,52
		-1,73	-0,73	-1,23	16	0,30	0,16	0,81
		-0,73	0,27	-0,23	8	0,15	0,08	0,96
		0,27	1,27	0,77	1	0,02	0,01	0,98
		1,27	2,27	1,77	1	0,02	0,01	1,00
итого					54

Для выборки Б найдем интервал группирования данных, разобьем выборку Б на интервалы и вычислим относительные и накопительные частоты выборки. Все расчеты, полученные по выборке класса Б представлены на рис. 2.

h=0,5		интервал		xi	ni	wi	ViА	FjА
h=0,5		2,17	2,67	2,42	3	0,06	0,03	0,06
класс Б		2,67	3,17	2,92	8	0,15	0,08	0,20
		3,17	3,67	3,42	11	0,20	0,11	0,41
		3,67	4,17	3,92	9	0,17	0,09	0,57
		4,17	4,67	4,42	10	0,19	0,1	0,76
		4,67	5,17	4,92	7	0,13	0,07	0,89
		5,17	5,67	5,42	2	0,04	0,02	0,93
		5,67	6,17		1	0,02	0,01	0,94
		6,17	6,67		3	0,06	0,03	1,00
итого					54

Построим последовательно две диаграммы. На одной разместим эмпирические дифференциальные функции распределения Vi , а на другой – эмпирические интегральные функции распределения Fj для двух выборок (классов А и Б).

Для удобства построения составим сводную таблицу класса А-Б.

В первом столбце (интервал) запишем крайние правые точки интервала группирования. Во втором ( F_ЭА и F_ЭБ ) – значения эмпирических интегральных функций распределения и .

Графики функций и построим последовательно на одной диаграмме.



Аналогично построим на одной диаграмме эмпирические функции плотности распределения по точкам, указывающим середины интервалов группирования и значениям V_i .





Критическую точку X_k выберем как абсциссу пересечения эмпирических кривых функций плотности распределения.

Т.е. X_k 5,18

Проводим вертикаль через точку X_k до пересечения с функциями F_ЭА и F_ЭБ. Определяем значения ошибок первого и второго родов

Ошибка первого рода

Ошибка второго рода 1-0,78=0,22

Общая ошибка диагностики



Надежность распознавания горных пород



Вставить рисунок