|
|
физика м-03. Лабораторная работа м03а Определение модуля Юнга из растяжения проволоки на приборе Лермантова Отчёт о работе Работу|
Лабораторная работаМ–03а
Определение модуля Юнга из растяжения проволоки на приборе Лермантова
Отчёт о работе
Работу выполнил:
|
фамилия
|
Ойжуд
|
имя
|
Олзбаяр
|
отчество
|
|
группа
|
5Б01
|
Краткое теоретическое содержание работы
При деформации происходит изменение ...
|
Формы и размеров тела
|
Виды деформации:
|
Растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб
|
Относительная деформация растяжения:
|
ε =
|
|
где
|
lk —
|
Длина образца после растяжения
|
l0 —
|
Начальная длина образца
|
Упругими деформациями называются ...
|
При которых тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму размеры после прекращения действия деформации
|
Упругие деформации подчиняются закону Гука:
|
|
где
σ — нормальное напряжение в образце, т. е.
|
|
E —
|
Модуль упругости
|
Модуль Юнга численно равен ...
|
Напражению, которое возникло бы в образце при изменение длины образца вдвое
|
Рабочие формулы
E =
|
|
где
|
|
Модуль Юнга можно поределить из графика зависимости Δl = f(F)
|
Eграф =
|
|
где
|
|
Схема установки
|
Обозначения
|
1 —
|
укреплена вертикальная стойка
|
2 —
|
имеющая верхний
|
3 —
|
нижний
|
4 —
|
кронштейны
|
5 —
|
шарнирный рычаг
|
6 —
|
цилиндра
|
7 —
|
постоянный груз
|
8 —
|
индикатор
|
9 —
|
платформа
|
10 —
|
Грузы снятые с подвески
|
l0 —
|
длина нити до деформации;
|
Таблица наблюдений
N
п\п
|
F
(Н)
|
Ni
нагрузка
(м)
|
Ni
разгрузка
(м)
|
ΔNср
(м)
|
Δl
(м)
|
k
(Н/м)
|
kср
(Н/м)
|
d
(м)
|
l0
(м)
|
Eср
(Н/м2)
|
1
|
0
|
N0=0
|
Nост=
|
0
|
|
|
|
25662 Н/м
|
0.00041м
|
0.749м
|
1,6*1011 Н/м2
|
2
|
0.98Н
|
0.00003м
|
0.00003м
|
0.000030м
|
0.0000372м
|
26344Н/м
|
0.00038м
|
0.751м
|
3
|
1.96Н
|
0.00007м
|
0.00007м
|
0.000070м
|
0.0000868 м
|
22580 Н/м
|
0.00040м
|
0.750м
|
4
|
2.94Н
|
0.00009м
|
0.00010м
|
0.000095м
|
0.0001178 м
|
24957 Н/м
|
0.00039м
|
lср=
|
0.750м
|
5
|
3.92Н
|
0.00012м
|
0.00013м
|
0.000125м
|
0.0001550 м
|
25290 Н/м
|
0.00040м
|
6
|
4.90Н
|
0.00015м
|
0.00015м
|
0.000150м
|
0.0001860 м
|
26344 Н/м
|
dср=
|
0.000396м
|
7
|
5.88Н
|
0.00018м
|
0.00018м
|
0.000180м
|
0.0002232 м
|
26344 Н/м
|
8
|
6.86Н
|
0.00021м
|
0.00022м
|
0.000215м
|
0.0002666 м
|
25731 Н/м
|
9
|
7.84Н
|
0.00024м
|
0.00024м
|
0.000240м
|
0.0002976 м
|
26344 Н/м
|
10
|
8.82Н
|
0.00027м
|
0.00027м
|
0.000270м
|
0.0003348 м
|
26344 Н/м
|
11
|
9.80Н
|
0.00030м
|
0.00030м
|
0.000300м
|
0.0003720 м
|
26344 Н/м
|
Графические результаты
График зависимости удлинения Δl от растягивающей силы F
и определение модуля Юнга Eграф из графика:
Вывод
На расчет погрешности модуля Юнга повлияли одинаково две величины k и d. Величина k повлияла потому что математическая величина и мы находили только случайную ошибку и то она получилась того же порядка что и величина k. Также величина d повлияла на расчет в связи с тем что погрешность диаметра получилась на порядок меньше чем сам диаметр
|
Подсчёт результата
Eср =
|
|
Подсчёт погрешности
|
 =379 Н/м
|
|
2.26*379=856 Н/м
|
где 
|
коэффициент стьюдента α=0.95 n=10
|
|
 =0.5мм
|
|
4.3*0.0005=2,15мм
|
где
|
коэффициент стьюдента α=0.95 n=3
|
|
0.95*1=0.95мм
|
где 
|
Точность нониуса
|
т. к. измерено прибором
|
сантиметром
|
с ценой деления
|
1мм
|
|
 2,17мм
|
|
|
|
0.0049*2.78=0.013мм
|
где
|
коэффициент стьюдента α=0.95 n=5
|
|
0.95*0.01=0.0095мм
|
где 
|
Точность нониуса
|
т. к. измерено прибором
|
микрометром
|
с ценой деления
|
0,01мм
|
|
 0,016мм
|
|
|
|
1.63*1011*0.08=1.3*1010 Н/м2
|
Окончательный результат
E =
|
( )Н/м2
|
Вывод
В итоге общая погрешность при расчете модуля Юнга получилась в пределах допустимости т.к. погрешность на порядок меньше чем получившийся модуль Юнга следовательно погрешность составляет менее 10% от модуля Юнга. Графически полученный модуль Юнга получился отличным от математического из за того что мы получили тангенс угла наклона отрезка ограниченного 2-мя точками а как видно по графику что на разных участках укол наклона касательной будет не одинаков поэтому и разница в модулях Юнга.
| |
|
|
Скачать 1.94 Mb.
