Определение горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли. ЛР_5.7. Лабораторная работа Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли

• Название: Лабораторная работа Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли
• Анкор: Определение горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли
• Дата: 11.03.2023
• Размер: 0.84 Mb.
• Имя файла: ЛР_5.7.docx
• Тип: Лабораторная работа; #980634

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Иркутский национальный исследовательский технический университет»
Отчёт по лабораторной работе № 5.7
«Определение горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли»

по курсу
Физика


Выполнил студент:

Принял

Оценка ____________________________________


Иркутск 20 г.

Лабораторная работа

«Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли»

Цель работы: изучение магнитного поля и измерения горизонтальной составляющей напряженности земного магнитного поля с помощью тангенс-гальванометра.

Краткая теория

Магнитное поле Земли еще называют геомагнитным полем. Земля представляет собой магнит, полюса которого лежат вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный магнитный полюс S, а вблизи южного географического – северный магнитный полюс N.



До настоящего времени нет законченной теории, объясняющей происхождение магнитного поля Земли и его особенностей. По последним гипотезам поле Земли связано с токами, циркулирующими по поверхности ядра Земли, а также отчасти с намагниченностью горных пород и токами в радиационных поясах, охватывающих Землю. Существование земного магнетизма и свойства магнитной стрелки были известны издавна. В китайских летописях указывается, что для определения направления на север в Х–ХI веках до нашей эры пользовались магнитными стрелками. По свидетельству греческих и римских историков, уже в VII веке до нашей эры знали о том, что некоторые камни притягивают к себе железо.

Первые упоминания о применении магнитной стрелки европейскими мореплавателями относится к XII веку. Постоянные магниты и проводники с током окружены магнитным полем. Магнитное поле Земли действует на магнитную стрелку. Свободно подвешенная магнитная стрелка устанавливается в каждой точке земного шара в определенном положении, по направлению магнитного поля. На этом основано устройство компаса. Измерение напряженности магнитного поля Земли имеет очень важное практическое значение, так, например, в мореплавании, при геофизической разведке, в навигации, и т.д. За направление магнитного поля принимают направление силы, действующей на северный полюс магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля. Магнитное поле Земли намагничивает находящееся в нем железо, индуцирует в движущихся проводниках электрические токи и обладает всеми другими свойствами магнитного поля. Магнитное поле Земли играет очень важную роль защищая все живое от Солнечного ветра (рис.1) Солнечный ветер – это поток ионизированных частиц, выбрасываемых с поверхности Солнца во всех направлениях с большой скоростью 400 км/с и более. С солнечным ветром связано много природных явлений, например, магнитные бури, полярные сияния, и др.



Магнитное поле Земли в первом приближении совпадает с магнитным полем диполя (рис. 2). Северным магнитным полюсом (N), или положительным полюсом – называется участок поверхности магнита (Земли) из которого выходят силовые линии, а участок, в который входят, – южным (S), или отрицательным. Диполь (двойной полюс) – совокупность двух одинаковых по абсолютной величине и противоположных по знаку электрических q (или магнитных m) зарядов, расстояние l между которыми во много раз меньше, чем расстояния от центра диполя до рассматриваемых точек его поля. Электрический дипольный момент, это вектор, направленный вдоль оси диполя от отрицательного заряда к положительному и численно равный (рис. 1). Магнитный момент диполя определяется как , где вектор направлен от южного полюса (-m) к северному (m).
Закон Био-Савара-Лапласа

Постоянные магниты и проводники с током окружены магнитным полем, которое действует на магнитную стрелку или проводник с током.

Величину и направление вектора индукции магнитного поля тока можно определить, используя закон Био-Савара-Лапласа, в векторной форме



или скалярной



где dB - индукция магнитного поля, возбуждаемого элементом проводника dl с током I в точке, удаленной от этого элемента на расстояние r (рис. 3);

dl - вектор, равный длине элемента dl и совпадающий с направлением тока в нем;

r - радиус-вектор, проведенный от начала элемента dl в заданную точку поля;

0  410^-7 Гн/м – магнитная постоянная,

 – магнитная проницаемость среды.

Результирующий вектор dB перпендикулярен плоскости, в которой лежат перемножаемые вектора dl и r (рис. 4) и его направление определяется по правилу векторного произведения.



Рис.4 Рис.5

Индукция B  магнитного поля проводника с током конечных размеров и произвольной формы в любой точке может быть определена в соответствии с принципом суперпозиции как векторная сумма индукции магнитных полей, возбуждаемых отдельными элементами этого проводника,



или интегрированием

Например, для магнитного поля в центре витка радиуса R с током I из
закона Био-Савара-Лапласа, интегрированием по длине окружности получим

(1)
Формула (1) позволяет определить величину магнитного поля в центре витка радиуса R с током I.

Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Для описания магнитного поля в среде используют дополнительную характеристику магнитного поля, которая называется напряженностью магнитного поля .

Напряженностью магнитного поля называется векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле, созданное движущими зарядами и токами, и не зависящая от магнитных свойств среды.

В случае однородной изотропной среды



В системе СИ напряженностью магнитного поля измеряется в А/м, магнитная индукция в теслах (Тл). Один А/м это напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна .

Магнитное поле Земли можно также описать вектором , называемым вектором напряженности магнитного поля Земли. Магнитное поле Земли слагается из двух частей, различных по происхождению.

Постоянное (или точнее «устойчивое») поле. Оно различно в различных точках земной поверхности и подвержено медленным («вековым») изменениям. Существование его обусловлено магнетизмом самого земного шара.

Переменное поле (или магнитные вариации), не превышающее, как правило, по величине 1% постоянного поля, вызывается электрическими токами, текущими в верхних проводящих слоях земной атмосферы (ионосферы) или даже за ее пределами.

В некоторых районах земного шара наблюдается отклонения от нормальных значений магнитного поля Земли. Эти отклонения называются магнитными аномалиями. Они могут охватить как значительные части земной поверхности, так и сравнительно небольшие области (локальные аномалии) – от нескольких десятков тысяч километров до нескольких квадратных метров. Наиболее интенсивные магнитные аномалии связаны с залежами железных магнетитовых руд и других пород, обладающих магнетизмом.



Рис.3 Составляющие магнитного поля Земли

Основные характеристики магнитного поля Земли [4] представлены в прямоугольной системе координат (х, у, z) на рис. 3. Ось х ориентирована по направлению географического меридиана к северу, у – по направлению параллели к востоку и ось z направлена к центру Земли. Вертикальная плоскость, в которой лежит вектор напряженности магнитного поля Земли, называется плоскостью магнитного меридиана. Она не совпадает с плоскостью географического меридиана (рис.3). В плоскости геомагнитного меридиана напряженность магнитного поля Земли можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие.

К характеристикам магнитного поля Земли относятся также: магнитное наклонение, это – угол между направлением вектора напряженности магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью (угол i на рис. 6) и магнитное склонение, – это угол между направлениями на географический и магнитный полюса называется углом склонения.

При таком расположении осей координат, положительным склонением будет восточное, т.е. когда вектор отклонен от севера к востоку, а отрицательным – западное. Наклонение (угол i) положительно, когда вектор H  направлен вниз от горизонтальной плоскости, это в северном полушарии, и отрицательно, когда вектор направлен вверх, т.е. в южном полушарии. На магнитном полюсе угол магнитного наклонения равен , на экваторе .

Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально, а у магнитных полюсов вертикально. В остальных точках земной поверхности вектор напряженности магнитного поля Земли направлен под некоторым углом к горизонтальной плоскости.

Горизонтальная и вертикальная составляющие магнитного поля, склонение и наклонение носят название элементов земного магнетизма.

Методика эксперимента

Рис.4 Тангенс-гальванометр

Д
ля определения горизонтальной составляющей земного магнитного поля в работе используется (рис. 4).

Этот прибор состоит из нескольких последовательно соединенных вертикально расположенных круговых витков проволоки, в центре которых нанизана на вертикальной оси магнитная стрелка (компас). Перед началом измерений витки тангенс-гальванометра располагают в плоскости магнитного меридиана (плоскость, проходящая через данную точку земной поверхности и магнитный полюс Земли), то есть по направлению магнитной стрелки.



Рис.5 Электрическая схема установки

Принцип работы прибора заключается в сравнении магнитного поля известного тока с магнитным полем Земли. К катушке подводим ток, создававший магнитное поле, в результате стрелка компаса отклонялась на угол, тангенс которого был равен отношению двух магнитных полей тока земли .

Тангенс-гальванометр может использоваться так же для измерения малых токов. При пропускании тока через витки стрелка гальванометра отклоняется на некоторый угол α. Величина угла α определяется магнитным полем, создаваемым током в центре витков и горизонтальной составляющей земного магнитного поля (рис. 6).


Из закона Био-Савара-Лапласа следует , что индукция магнитного поля в центре витка с током определяется как:



где I – величина тока, R – радиус витков; а напряженность магнитного поля центре n витков с током тогда будет равна



Из чертежа на рис. 6 следует, что , следовательно, горизонтальную составляющую Земного магнитного поля можно определить по формуле


Перед началом измерений витки тангенс-гальванометра располагают в плоскости магнитного меридиана (плоскость, проходящая через данную точку земной поверхности и магнитный полюс Земли), то есть по направлению магнитной стрелки.

Принцип работы прибора заключается в сравнении магнитного поля известного тока с магнитным полем Земли.


Порядок выполнения работы
Данная работа может выполняться как на лабораторной установке, так и на электронном тренажере (виртуальной лабораторной установке) в системе ДО «ГЕКАДЕМ».

Устанавливаем плоскость витков тангенс-гальванометра в плоскости магнитного меридиана используя магнитную стрелку компаса.

Вращением лимба компаса добиваемся совпадения северного конца стрелки с нулем градусов на лимбе.

Включаем электрическую цепь с помощью ключа S и устанавливаем вариант 1 задания нажатием на кнопку.

Изменяя с помощью реостата (r) силу тока, добьёмся отклонения стрелки тангенс- гальванометра на угол приблизительно равный .

Полученное значение силы тока запишите в таблицу измерений.

Повторим измерения для углов 45о, 60о.

					В0, мкТл		ᵋ
	дел	A
	8	0,08	14,9	14,8	18,5	0,6	3,37
	13	1,3	13,9			0,48
	25	2,5	15,6			0,63

= = 14, 9
= = 13, 9
= = 15, 6
Рассчитаем абсолютную ΔН₀ и относительную ε погрешности. Представим результат измерения в виде доверительного интервала:
ΔН₀ = Н₀

где ΔI и Δα – ошибки, связанные с погрешностями средств измерений.
Здесь ∆I – предел допустимой погрешности прибора, определяемый по
формуле
ΔI = ,

где I_ном – номинальное значение тока; _пр – приведенная погрешность прибора, выражаемая в процентах и равная классу точности прибора, Δα – цена деления компаса, по которому производится отчет угла α (в радианах). Погрешности, связанные с измерением радиуса витков R мы не учитываем ввиду их малости.

ΔI₁ = = 0,0004

ΔI₂ = = 0,0007

ΔI₂ = = 0,0012

Рассчитаем абсолютную погрешность

ΔН₀ = 14,9 = 0,6

ΔН₀ = 13,9 = 0,48

ΔН₀ = 15,6 = 0,63

Рассчитаем относительную погрешность по формуле

ε = *100 % = * 100 % = 3,37 %

Запишем доверительный интервал

Н₀ = ( ΔН) = (14,8 0,5) А/м

Рассчитаем горизонтальную составляющую вектора магнитной индукции по формуле:

В₀ = Н₀ = 4 *10^-7 *14,8 = 18,5 мкТл

Воспользуемся полученными данными, таблицей значений составляющих магнитного поля Земли (Приложение) и определяем в какой обсерватории (городе) проводили измерения – Магадан.
Вывод: мы изучили магнитное поле постоянного тока. Применили закон Био-Савара-Лапласа для определения горизонтальной составляющей напряженности земного магнитного поля с помощью тангенс- гальванометра.

Основываясь на результаты, проведенных опытов мы видим, что наи­меньшая абсолютная погрешность измерения магнитного поля Земли при , т.е. в области наименьших ошибок.

Список литературы

1.Курс физики : учеб. пособие для инж.-техн. специальностей вузов / Т. И. Трофимова. – 18-е изд., стер. – М. : Академия, 2010. – 557 с.

2. Курс физики : учеб. пособие для втузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – 9-е изд., стер. – М. : Академия, 2012. – 719 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. – М. : Наука, 2012. Т. 1, 2, 3.

Дополнительная литература

4. Яновский Б. М. Земной магнетизм. Л.: Изд-во Ленинградского
университета, 1978, 592 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица значений составляющих магнитного поля Земли*

№	Обсерватория	Геогр. координаты		Геомагн. координаты		В0, мкТл	Вz, мкТл
		φ,0	λ,0	Λ,0	Ф0
1	Магадан	60,7	151,1	210,1	50,6	18,1	52,7
2	Ленинград	59,6	30,4	117,4	56,2	15,2	48,8
3	Свердловск	56,4	61,4	140,7	48,5	16,1	52,1
4	Казань	55,5	48,5	130,4	49,3	16,6	49,8
5	Москва	55,3	37,2	120,5	50,8	17,2	48,4
6	Иркутск	52,1	104,3	176,9	41,0	19,6	57,1
7	Якутск	62,1	129,4	193,8	51,0	15,0	58,3
8	Новосибирск	55,2	82,5	167,5	45,0	17,2	56,6
9	Владивосток	43,4	132,1	198,0	33,0	27,0	45,0
10	Подкаменная Тунгуска	61,4	90,0	175,0	50,2	12,3	59,2
11	Мурманск	68,2	33,5	126,2	63,5	11,8	51,3
12	Петропавловск Камчатский	52,5	158,3	218,2	44,4	22,1	45,9
13	о. Диксон	73,3	80,3	161,6	63,0	6,4	58,1
14	м. Челюскин	77,4	104,2	176,5	66,2	3,5	59,0
15	ст.Восток (Антарктида)	-78,3	106,5	91,4	89,2	12,7	-60,2

* – таблица составлена на основе данных опубликованных литературе [4]

В0 – горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции;

Вz – вертикальная составляющая вектора магнитной индукции