Lekciya.7МАГНИТ ПОЛЕ. Магнитное поле2Экспериментальные факты
 Скачать 1.72 Mb.
|
|
Магнитное поле (экспериментальные свидетельства). Опыт Эрстеда Магнитное поле 2 Экспериментальные факты: 1. магнитное поле действует на движущиеся заряды; 2. движущиеся заряды создают магнитное поле. е - х y z N S Постоянный магнит Пучок электронов в отсутствии магнитного поля е - Пучок электронов при наличии магнитного поля Магнитное поле 3 Магнитным полем называют вид материи, посредством которой осуществляется силовое воздействие на движущиеся электрические заряды, помещенные в поле, и другие тела, обладающие магнитным моментом. Магнитное поле есть одна из форм проявления электромагнитного поля. Магнитное поле не действует на покоящиеся заряды. Рамка с током в магнитном поле 4 Если по рамке с током, помещенной в магнитное поле пропускать ток, то она поворачивается. На рамку с током в магнитном поле действует момент силы М, зависящий от ряда факторов, в том числе и от ориентации рамки. Максимальное значение момента силы М mах зависит от магнитного поля, в котором находится контур, и от самого контура: силы тока I, протекающего по нему, и площади контура S, то есть действие магнитного поля на контур с током определяется величиной : 𝒑 𝒎 = 𝑰𝑺 где 𝒑 𝒎 – магнитный момент рамки с током. Магнитный момент 5 Магнитный момент 𝒑 𝒎 – это вектор, направление которого перпендикулярно плоскости контура с током (по правилу «правого винта»), а значение определяется формулой: 𝒑 𝒎 = 𝑰𝑺, [А·м 2 ] где I – сила тока, протекающего через контур; S – площадь контура. «Правый винт» I 𝒑 𝑚 Характеристики магнитного поля 6 Силовая характеристика магнитного поля – вектор магнитной индукции 𝑩 Магнитная индукция В равна отношению максимального вращающего момента, действующего на рамку с током в магнитном поле, к магнитному моменту этой рамки: Единицы измерения в системе СИ – Тесла [Тл] Вектор магнитной индукции 𝑩 совпадает по направлению с вектором магнитного момента 𝒑 𝒎 в положении устойчивого равновесия контура. Магнитные силовые линии 7 Магнитное поле графически изображается с помощью магнитных силовых линий. Касательные к силовым линиям показывают направление вектора магнитной индукции 𝑩 в соответствующих точках, а густота линий пропорциональна величине В. Линии магнитной индукции не имеют начала или конца и являются замкнутыми. Магнитные силовые линии - примеры Соленоид Принцип суперпозиции магнитного полей 8 Вектор магнитной индукции 𝑩 — аналог вектора напряженности электростатического поля 𝑬. Эти величины определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды. Принцип суперпозиции : Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом. Закон Био-Савара-Лапласа 9 Элемент проводника длиной 𝒅𝒍 с током I создает в некоторой точке пространства индукцию поля: где 𝒓 — радиус-вектор, проведенный из элемента 𝒅𝒍 проводника в точку А; μ 0 = 4π·10 -7 Гн/м - магнитная постоянная; μ - относительная магнитная проницаемость среды. Направление 𝒅𝑩 перпендикулярно 𝒅𝒍 и 𝒓, и определяется по правилу правой руки. Модуль вектора 𝒅𝑩: где α – угол между векторами 𝒅𝒍 и 𝒓. 0 3 [ , ] 4 I dl r d B r Направление 𝒅𝒍 совпадает с направлением тока Пример Магнитное поле в центре кругового тока Из закона Био-Савара-Лапласа: Так как для всех точек r одинаково (r = R), а sinα = 1 в центре витка (α = 90º), то Учитывая, что длина проводника l – это длина окружности, получаем: I 𝑩 Закон Ампера Закон Ампера: сила 𝑭, с которой магнитное поле действует на элемент прямого проводника длины l с током I, находящегося в магнитном поле с индукцией 𝑩, равна: Направление Ԧ𝒍 совпадает с направлением тока I. [ , ] F I l B sin - угол между и F I l B l В Левая рука! Правая рука! Взаимодействие параллельных токов Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Два параллельных проводника с токами I 1 и I 2 находятся на расстоянии R друг от друга. Направление сил 𝑭 𝟏 и 𝑭 𝟐 , с которыми поля 𝑩 𝟏 и 𝑩 𝟐 действуют на проводники с токами I 2 и I 1 , определяются законом Ампера. Взаимодействие параллельных токов По формуле для магнитного поля бесконечного прямого провода: Тогда проводник с током I 1 создает в месте расположения проводника с током I 2 магнитное поле с индукцией: По закону Ампера на проводник с током I 2 будет действовать сила со стороны проводника с током I 1 : Аналогично для второго проводника: 0 1 1 2 4 I B R 1 2 1 F I l B 0 1 2 2 1 2 1 2 4 I I F I l B l F R 0 1 2 1 2 4 I I F l R Проводники с токами одинакового направления притягиваются , с токами разного направления — отталкиваются . 0 2 4 I B R Магнитное поле свободно движущегося заряда Проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Электрический ток — это упорядоченное движение электрических зарядов. Магнитное поле В точечного заряда q, свободно движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью υ (υ « с): где — радиус-вектор, проведенный из заряда q к точке наблюдения, α— угол между и . Поле, создаваемое отрицательным зарядом, имеет противоположное направление. r r Сила Лоренца Так же как и на проводник с током, магнитное поле действует и на отдельный заряд, движущийся в магнитном поле. Сила, действующая на электрический заряд q, движущийся в магнитном поле 𝑩 со скоростью 𝝊, называется силой Лоренца : где α – угол между векторами 𝝊 и 𝑩. Для положительного заряда: Для зарядов обоих знаков: , F q B sin F q B Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Пусть в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору индукции 𝑩 влетает со скоростью υ положительно заряженная частица. На нее действует сила Лоренца 𝑭 л , которая вызовет центростремительное ускорение 𝒂 ц , и, по второму закону Ньютона: где q и m — заряд и масса частицы, R — радиус траектории, по которой она будет двигаться. Радиус траектории остается постоянным, а сама траектория есть окружность. 2 2 ( / ) R T q m B Период вращения: Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях Если действуют электрическое поле с напряженностью 𝑬 и магнитное поле с магнитной индукцией 𝑩, то результирующая сила равна Траекторией движения в магнитном поле при произвольном направлении скорости частицы или в электромагнитном поле будет винтовая линия. , магн эл F F F q B qE Магнитные свойства вещества Находясь в магнитном поле, вещества сами становятся источниками такого поля. В этом смысле все вещества являются магнетиками Так как макроскопические различия магнетиков обусловлены их строением, то целесообразно рассмотреть магнитные характеристики электронов, ядер, атомов и молекул, а также поведение этих частиц в магнитном поле. Будем считать, что электрон в атоме равномерно вращается вокруг ядра со скоростью 𝝊 по круговой орбите радиусом r. Такое движение аналогично круговому току и характеризуется магнитным моментом 𝒑 м Магнитный момент электрона Магнитные свойства вещества Сила тока I, соответствующего движению электрона, который движется со скоростью υ, по окружности радиуса r равна: 𝑰 = 𝒒 𝒕 = 𝒆·𝝊 2πr где е — заряд электрона. Отсюда орбитальный магнитный момент электрона: 2 2 2 m e e r p IS r r Ядра, атомы и молекулы также имеют магнитный момент. Магнитные свойства вещества Магнитное поле воздействует на ориентацию частиц вещества, имеющих магнитные моменты, в результате чего вещество намагничивается (приобретает макроскопический магнитный момент). Степень намагничивания вещества характеризуется намагниченностью Ԧ 𝑱. Среднее значение вектора намагниченности Ԧ𝑱 равно отношению суммарного магнитного момента σ 𝒑 𝒎 всех частиц, расположенных в объеме магнетика, к его объему V: Намагниченность является средним магнитным моментом единицы объема магнетика Единицей намагниченности служит ампер на метр (А/м). Магнетики 21 Магнетики Парамагнетики Диамагнетики Ферромагнетики Намагничиваются по полю во внешнем магнитном поле Алюминий, платина, кислород, оксид азота, оксид марганца и др… Инертные газы, азот, водород, кремний, висмут, золото, серебро, цинк, медь и др… Железо, кобальт, никель, гадолиний и др… Намагничиваются против поля во внешнем магнитном поле Сохраняют намагниченность в отсутствии внешнего магнитного поля Парамагнетики Молекулы парамагнетиков имеют отличные от нуля магнитные моменты. 0 m p В отсутствие магнитного поля магнитные моменты расположены хаотически и намагниченность равна нулю: В магнитном поле магнитные моменты ориентируются предпочтительно по полю и намагниченность не равна нулю: Парамагнетики Если стержень из парамагнетика подвесить в вакууме в однородном магнитном поле, то в положении равновесия он установится вдоль линий магнитной индукции (рис. вид сверху), что соответствует ориентации J по направлению В. Магнитное поле, созданное парамагнетиком, усиливает , хотя и незначительно, внешнее магнитное поле , поэтому индукция В результирующего поля больше магнитной индукции В 0 поля вне парамагнетика (В > В 0 ). Магнитная проницаемость: Диамагнетики Электрон, вращающийся по орбите, характеризуется орбитальным магнитным моментом 𝒑 орб Поэтому на него, как на контур с током, со стороны магнитного поля действует момент силы. Таким образом, создаются условия для возникновения прецессии электронной орбиты. Это приводит к появлению добавочного магнитного момента электрона 𝒑 доб , направленного противоположно индукции 𝑩 𝟎 внешнего магнитного поля, что ослабляет поле. Так возникает диамагнетизм Диамагнетизм присущ всем вещества, но парамагнетиках диамагнетизм перекрывается более сильным парамагнетизмом. Если магнитный момент молекул равен нулю, то диамагнетизм преобладает над парамагнетизмом; вещества, состоящие из таких молекул, относят к диамагнетикам. Прецессия волчка Прецессия электронной орбиты Диамагнетики Магнитное поле, созданное диамагнетиком, ослабляет внешнее магнитное поле , поэтому индукция В результирующего поля меньше магнитной индукции В 0 поля вне парамагнетика (В < В 0 ). 0 Магнитная проницаемость: Ферромагнетики Ферромагнетики, подобно парамагнетикам, создают намагниченность, направленную по индукции поля; их магнитная проницаемость много больше единицы (μ » 1, B >> B 0 ). Феррромагнетики имеют доменную структуру. Ферромагнитные свойства присущи не отдельным атомам или молекулам, а лишь некоторым веществам, находящимся в кристаллическом состоянии. Намагниченность ферромагнетиков зависит не только от магнитной индукции внешнего магнитного поля, но и от их предыдущего состояния. Ферромагнитные свойства вещества сохраняются лишь ниже определенной температуры, называемой точкой Кюри. B 0 =0 B 0 ≠0 Ферромагнетики. Кривая намагничивания (Гистерезис) В 0 - внешнее поле В – поле в веществе Остаточная намагниченность Остаточная намагниченность Ферромагнетики. Применение в медицине Применения в медицине: • исправление грудной клетки у детей (Ю. Ф. Исаков, Э. А. Степанов и др.), • магнитные заглушки для предотвращения выделений из искусственного наружного свища ободочной кишки (В. Д. Федоров и др.), • удаление ферромагнитных пылинок и опилок из глаза. Магнитные свойства биотканей Ткани организма в значительной степени диамагнитны. Однако в организме имеются и парамагнитные вещества (например, свободные радикалы). На действие магнитного поля реагируют все клеточные органеллы, особенно митохондрии. К магнитному влиянию чувствительны нервная ткань, сердечно-сосудистая система, система крови и др. Магнетизм биологических объектов, т. е. их магнитные свойства и магнитные поля, создаваемые ими, получили название биомагнетизма Магнитодиагностика Регистрация временной зависимости индукции магнитного поля сердца (биотоков сердца) – магнитокардиография (диагностический метод). Магнитокардиография в отличие от электрокардиографии является бесконтактным методом. Магнитное поле оказывает воздействие на биологические системы, которые в нем находятся. Это воздействие изучает раздел биофизики, называемый магнитобиологией . В настоящее время физическая природа воздействия магнитного поля на биологические объекты еще не установлена!!! В основе магнитодиагностики лежит регистрация собственных магнитных полей биотканей, возникающих в результате протекающих в них физиологических процессов. Электромагнитная индукция 31 Явление электромагнитной индукции : В замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного. Открытие явления электромагнитной индукции: 1) показало взаимосвязь между электрическим и магнитным полем; 2) предложило способ получения электрического тока с помощью магнитного поля. Магнитный поток 32 Для однородного магнитного поля магнитный поток Ф равен: Ф = 𝑩 · 𝑺 · cosα где В – индукция магнитного поля; S – площадь плоской поверхности; α – угол между вектором магнитной индукции 𝑩 и перпендикуляром к поверхности. Единицы измерения магнитного потока – Вебер [Вб]. Закон Фарадея 33 Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы (ЭДС). Эта ЭДС называется электродвижущей силой электромагнитной индукции Закон Фарадея: ЭДС электромагнитной индукции в контуре ε i численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока (производной от потока по времени) сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: ЭДС электромагнитной индукции выражается в вольтах [B]. i dФ dt Правило Ленца 34 Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца Правило Ленца: При всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на замкнутый проводящий контур, в последнем возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока. Токи Фуко 35 Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи замкнуты в толще проводника и называются вихревыми или токами Фуко , протекание которых сопровождается выделением теплоты Пример: Проводящий диск можно рассматривать как «набор» вложенных друг в друга замкнутых контуров. При изменении магнитного поля меняется и магнитный поток. Поэтому в каждом контуре индуцируется ток, изображенный стрелкой. Совокупность всех таких токов называют токами Фуко. Токи Фуко. Применение в медицине 36 Импульсная магнитотерапия - лечебное применение импульсного магнитного поля при невысокой частоте следования импульсов (0,125-1000 имп/с). Здесь используются нетепловые эффекты. Токи Фуко значительной плотности способны вызвать возбуждение волокон периферических нервов и ритмические сокращения миофибрилл скелетной мускулатуры, гладких мышц сосудов и внутренних органов. Вихревые токи низкой частоты способны блокировать афферентную импульсацию из болевого очага (купирование болевого синдрома). Расположение индуктора при низкочастотной магнитотерапии нижней конечности Токи Фуко. Применение в медицине 37 Высокочастотная магнитотерапия - лечебное применение магнитной составляющей гармонического электромагнитного поля высокой частоты (от 10 МГц) (устаревшее название этого метода - индуктотермия ). В результате явления электромагнитной индукции в проводящих тканях образуются вихревые токи Фуко, нагревающие объект. Количество теплоты Q, выделяющейся за единицу времени в единице объема проводника, определяется формулой: k - коэффициент ν – частота ЭМ поля В – индукция магн. поля ρ – удельное сопротивление ткани Основное тепловое воздействие оказывается на ткани с малым удельным сопротивлением. Поэтому сильнее нагреваются ткани, богатые сосудами, например мышцы. В меньшей степени нагреваются такие ткани, как жир. 2 2 k B Q Для формирования переменного магнитного поля используют индукторы- соленоиды: Токи Фуко. Применение в медицине 38 Высокочастотная магнитотерапия - лечебное применение магнитной составляющей гармонического электромагнитного поля высокой частоты. Для проведения физиотерапевтических процедур используют переменные магнитные поля с частотой 10-15 МГц. При этом используют кабельные индукторы различной формы : а - плоская продольная петля (чаще на спине); б - плоская круглая спираль (на туловище); в - цилиндрическая спираль (на конечностях). плоская продольная петля плоская круглая спираль Цилиндрическая спираль |