Навигация по странице:ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Экспериментальные результаты0,125 400 0,46 0,020,375 560 0,38 0,050,250 720 0,34 0,010,250 880 0,32 0,010,125 1040 0,3 0,010,125 Графики и вычисления График зависимости
|
Лаба4.2. Лабораторная работа Определение удельного заряда электрона методом магнитрона Выполнил студент группы
Федеральное агентство связи
ФГБОУ ВО «СибГУТИ»
Кафедра физики
Лабораторная работа 4.
Определение удельного заряда электрона методом магнитрона
Выполнил студент группы:
РЦ-12 Еньшин Михаил Александрович
Проверил преподаватель:
Доцент Здоренко Павел Петрович
Измерения сняты_____________________________
Дата, подпись преподавателя
Отчёт принят________________________________
Дата, подпись преподавателя
Работа зачтена_______________________________
Оценка, Дата, подпись преподавателя
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.Ознакомиться с законами движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. 2. Определить удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Магнетроном называется электровакуумное устройство, в котором движение электронов происходит во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Одно из применений магнетрона в том, что он является источником электромагнитного излучения СВЧ диапазона: 𝑓109 ÷ 1012 Гц. Магнетрон является основным элементом СВЧ печей (микроволновых печей), магнетроны широко используют в современных радиолокационных станциях.
В нашей работе магнетрон имеет самую простую конструкцию и представляет собой радиолампу-диод прямого накала, электродами которой являются коаксиальные цилиндры. Катодом является спираль по оси радиолампы, а анодом - цилиндр вокруг катода, с максимальной эффективностью собирающий эмитированные с катода электроны. Радиолампа помещена во внешнее аксиальное магнитное поле, создаваемое соленоидом с током. При этом силовые линии электрического поля имеют радиальное направление, а линии индукции магнитного поля совпадают с осью электродов.
При нагревании катода лампы с его поверхности начинают вылетать электроны. Это явление называется термоэлектронной эмиссией. Эмитированные электроны движутся к аноду во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается между катодом и анодом магнетрона источником анодного напряжения, а магнитное поле – соленоидом (цилиндрической катушкой) с током, внутри которого и находится вакуумный диод. Таким образом, электроны могут двигаться внутри цилиндрического объёма, ограниченного анодом электронной лампы. По второму закону Ньютона движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях может быть описано:
В нашем случае m — масса электрона, q= – e, где е — абсолютная величина заряда электрона, — скорость электрона. В правой части уравнения записана сила, состоящая из двух слагаемых: силы Кулона, действующей со стороны электрического поля и направленной вдоль силовых линий, и магнитной силы Лоренца, действующей со стороны магнитного поля на движущийся заряд и направленной перпендикулярно траектории движения электрона. Направление силы Лоренца определяются по правилу «левой руки» для положительного заряда.
Траектория движения заряженной частицы в электромагнитном поле существенно зависит от величины удельного заряда — отношения заряда частицы к её массе. Вид траектории может быть получен из решения уравнения, но даже в случае цилиндрической симметрии это уравнение не имеет решения в аналитическом виде.
Рассмотрим на качественном уровне движение электрона в цилиндрическом магнетроне. Для упрощения предположим, что электроны вылетают из катода с нулевой начальной скоростью, движение происходит в плоскости, перпендикулярной оси электродов, и что радиус катода существенно меньше радиуса анода.
При протекании тока в цепи накала в результате термоэлектронной эмиссии вокруг катода в лампе образуются свободные электроны. В электрическом поле, обусловленном анодным напряжением 𝑈𝑎, эти электроны двигаются от катода к аноду, что может быть зафиксировано по анодному току лампы. Постоянный ток в обмотке соленоида создает магнитное поле, искривляющее траекторию движения электронов.
Выясним характер движения электронов в электрическом и магнитном полях. В электрическом поле на электрон действует сила Кулона
 , вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору  . Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена с помощью закона сохранения энергии
или же
В магнитном поле сила Лоренца действует лишь на движущийся электрон:  , где q= – e, и направлена перпендикулярно скорости электрона и вектору магнитной индукции. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружности (в общем случае, по спирали). Применяя второй закон Ньютона для случая  ⊥  :
Легко получить выражение для радиуса окружности:
В магнетроне электрон движется в скрещенных электрическом и магнитном полях. При наложении «слабого» магнитного поля траектория электронов искривляется, но, тем не менее, все электроны долетают до анода. Увеличивая индукцию магнитного поля, можно получить ситуацию, когда электрон, двигаясь по криволинейной траектории, едва не коснется анода и возвратится на катод. Криволинейная траектория в этом случае представляет собой окружность, радиус которой для электрона вблизи анода примерно равен половине радиуса анода двухэлектродной лампы ( ) .Используя формулу радиуса окружности можно переписать выражение для радиуса траектории электрона в этом случае:
Анодный ток при этом прекращается.
Таким образом, если известна индукция критического магнитного поля при определенном анодном напряжении, то из формул второго закона ньютона и радиуса окружности можно рассчитать удельный заряд электрона:
При дальнейшем увеличении магнитного поля электроны, двигаясь по криволинейным замкнутым траекториям, удаляются от катода на меньшие расстояния и никогда не долетают до анода. В этом случае, когда радиус траектории электрона меньше половины радиуса анода 𝑅э ≤  , в лампе наблюдается наиболее сильный спад анодного тока. Это значение анодного тока назовем критическим значением анодного тока.
Для определения удельного заряда электрона по последней выведенной формуле нужно, фиксируя величину анодного напряжения, найти значение индукции критического магнитного поля, при котором происходит наибольшее изменение анодного тока, названное нами 𝐼кр. Индукция магнитного поля связана с критической силой тока в соленоиде соотношением:
где 𝑁 — число витков, 𝑙 — длина соленоида. Мы воспользовались выражением для индукции «длинного» соленоида - когда длина соленоида много больше его диаметра. В результате расчетная формула для удельного заряда электрона принимает вид:
Теоретическая зависимость анодного тока от силы тока в соленоиде для идеального магнетрона приведена на рис. 6 (штриховая линия). Здесь же сплошной линией изображена реальная зависимость. Пологий спад анодного тока обусловлен следующими причинами: неоднородностью магнитного поля вблизи краев соленоида, некоаксиальностью электродов, падением напряжения вдоль катода, разбросом по скоростям эмитированных электронов и т.д. Разумно предположить, что критическое значение тока (точка перегиба графика) соответствует максимальной скорости изменения анодного тока. Для нахождения этой величины нужно построить график производной от анодного тока по току в соленоиде. При графическом дифференцировании удобно разбить ось тока соленоида на равные части и в середине каждого интервала отложить по вертикали значение  . Максимум построенной функции соответствует критической силе тока в соленоиде.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Экспериментальные результаты
Ic мА
|
Iа мА
|
∆Iа
|
 *10-3
|
0
|
0,52
|
----
|
----
|
80
|
0,5
|
0
|
0
|
160
|
0,5
|
0
|
0
|
240
|
0,48
|
0
|
0
|
320
|
0,48
|
0,01
|
0,125__1040__0,3__0,01'>0,125__400__0,46__0,02'>0,125
|
400
|
0,46
|
0,02
|
0,250__720__0,34__0,01'>0,250
|
480
|
0,4
|
0,03
|
0,375
|
560
|
0,38
|
0,05
|
0,625
|
640
|
0,36
|
0,02
|
0,250
|
720
|
0,34
|
0,01
|
0,125
|
800
|
0,34
|
0,02
|
0,250
|
880
|
0,32
|
0,01
|
0,125
|
960
|
0,3
|
0,01
|
0,125
|
1040
|
0,3
|
0,01
|
0,125
|
1120
|
0,3
|
0,01
|
0,125
|
Графики и вычисления
График зависимости от Ic
 
Iкр = 562 А
 =0,33 *10-3
|
|
|
Скачать 109.31 Kb.