Найти шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида.. Задача 98. Задача 98. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
 Скачать 34.18 Kb.
|
|
Задача 98. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=3000 В, влетел в магнитное поле соленоида под углом α=30̊ к его оси. Число витков N=5000. Длина соленоида L=0.25 м. Ток соленоида I=0,1 А. Найти шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида.   Дано: Решение:U=3000 В α=30̊ N=5000 L=0.25 м. I=0,1 А.  кг. Кл.  Электрон двигается по винтовой траектории, так как он влетает в магнитное поле под углом 300, к линиям магнитной индукции. Скорость электрона будет иметь две составляющие:  - параллельную вектору B и  - перпендикулярную вектору B.Электрон будет участвовать одновременно в двух движениях: равномерном перемещении со скоростью вдоль силовых линий и равномерном движению по окружности со скоростью .Сила Лоренца сообщает электрону нормальное ускорение:  Согласно второму закону Ньютона:  С другой стороны, сила Лоренца равна:  Получаем следующее равенство:  Скоростью равна:    За время, равное периоду обращения T, электрон пойдет вдоль силовой линии расстояние, равное шагу винтовой линии h. Значит:  А также за период обращения электрон проходит по окружности витка:  Учитывая, что  Получаем шаг винтовой линии hравен:  Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U, поэтому из закона сохранения энергии получаем:    Индукция магнитного поля соленоида равна:  Получаем итоговую формулу:   Ответ: h=0,4 м. |