Лабораторная работа Определение положения кассы АВС с вариантами. Лабораторная работа Оптимизация положения агентства по продаже авиабилетов
 Скачать 471 Kb.
|
|
Лабораторная работа «Оптимизация положения агентства по продаже авиабилетов» Одним из важнейших вопросов организации продажи авиаперевозок является определение оптимального расположения касс агентств воздушных сообщений (АВС) или представительств авиакомпании в городе и/или регионе. Оптимизация расположения АВС предполагает обеспечение наибольшего охвата потенциального рынка и удовлетворение спроса на перевозки, при минимальных эксплуатационных расходах на содержание агентств или представительств. Выполнение этих условий требует комплексного учета ряда разнородных факторов: - планировки населенной территории (города или региона); - структуры и динамики транспортных сообщений; - распределения жилых и производственных зон и др. Первым этапом решения задачи оптимизации расположения является определение основных зон тяготения населения. Обычно для их описания используется т.н. гравитационная модель, предполагающая, что тяготение населения к кассам определяется некоторой функцией, зависящей от расстояния:  ,где T – доля жителей пункта, удаленного на расстояние d от кассы, пользующихся ее услугами. Для определения функции тяготения спроса должны быть известны объемы продажи билетов имеющимися кассами и данные о численности населения отдельных районов (кварталов города). Функция тяготения может иметь различный вид, но как правило используется квадратичная зависимость вида:  , (1)где  - доля жителей i-го квартала, пользующихся услугами j-й кассы; a, b, c – коэффициенты многочлена второй степени, подлежащие определению.Параметры уравнения a, b, c могут быть определены методом наименьших квадратов, однако получение исходных статистических данных о приверженности потенциальных пассажиров той или иной кассе связано со значительными затратами на опрос населения. Для определения a, b, c используется т.н. косвенный метод, требующий сбора статистики значительно меньшего объема. В рамках метода предполагается, что в непосредственной окрестности кассы все потенциальные пассажиры пользуются только ее услугами, т.е. при  ,  . (2)При некотором предельном радиусе  ,  , (3)т.е. допускается, что существует такое предельное расстояние D, при котором жители квартала перестают пользоваться услугами кассы. Предполагается, что на расстоянии  от кассы доля жителей, пользующихся кассой, составляет известную величину , т.е. при ,  , (4)где - доля жителей, удаленных на расстояние и пользующихся услугами данной кассы. Величина определяется в ходе сбора статистики, предполагающего опрос населения, проживающего на расстоянии от кассы.Искомые коэффициенты a, b, c определяются следующим образом. Пусть D и заданы, тогда из условия (2)  ;из условия (3)  ;из условия (4)  .Решая записанную систему уравнений, получаем  ,  , . (5)В результате подстановки полученных выражений в исходное уравнение (1) оно принимает вид  . (6)В гравитационной модели вводится предположение о том, что население любого района может обслуживаться кассами с вероятностью, зависящей от расстояния. Таким образом, в первом приближении для касс оптимальными точками их размещения являются «центры тяжести» зон тяготения с координатами:  ;  , (7)где  - количество потенциальных пассажиров i-го района, тяготеющих к рассматриваемой кассе;  - координаты расположения i-го района по планировке населенного пункта.Постановка задачи Имеется схема городского района (см.рис.) с указанием количества пассажиров, пользующихся кассой в ее текущем положении, и количества потенциальных пассажиров. Считать, что касса АВС расположена в центре I квартала. Определить оптимальное расположение кассы и количество пассажиров, которые будут пользоваться кассой при этом расположении. Принять, что кварталы имеют форму квадратов с длиной стороны 1 км. Расчеты оформляются с использованием таблицы, столбы которой заполняются в следующем порядке: Столбцы 1-3. Исходные данные: «Номер квартала, i»; «Количество потенциальных пассажиров квартала, Рi, тыс.чел.»; «Количество пассажиров квартала, пользующихся кассой в ее текущем положении, Пi, тыс.чел.» Столбцы 4, 5. «Координаты квартала,  ,  , км». Для определения координат предварительно ввести систему координат x0y с текущим положением кассы в ее начале.По формулам (7) определить оптимальное положение кассы. Столбец 6. «Расстояние от центра квартала до кассы, di, км». Столбец 7. «Доля пассажиров, пользующихся кассой в ее текущем положении, Тi ». Тi = Пi / Рi. Определить по данным ст.6 и 7 расстояние D и величину для кварталов с расстоянием от текущего расположения кассы.Определить по формулам (5) коэффициенты функции тяготения спроса. Столбцы 8,9. «Координаты квартала в оптимальной системе координат, xi*, yi*, км». Для определения координат предварительно ввести систему координат x*0y* с оптимальным положением кассы в ее начале. Столбец 10. «Расстояние от центра квартала до кассы в ее оптимальном положении, di*, км». Столбец 11. «Доля пассажиров, пользующихся кассой в ее оптимальном положении, Тi*». Рассчитывается по формуле (6). Столбец 12. «Количество пассажиров квартала, пользующихся кассой в ее оптимальном положении, Пi*, тыс.чел.» Подсчитать суммарное количество пассажиров, пользующихся кассой в исходном и оптимальном положении. Сделать выводы. Вариант 1.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||