Лабораторные работы по теория механизмов и машин
 Скачать 0.68 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ» (ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА) ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Выполнил: ___________________ ___________________ Проверил: ___________________ ___________________ Ижевск 201 2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ОБРАЗОВАНИЕ ЗУБЬЕВ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ПРОФИЛЯ МЕТОДОМ ОГИБАНИЯ Цель работы – изучение студентами теоретических основ изго- товления зубчатых колес методом огибания. Кроме того, данная ла- бораторная работа позволяет практически ознакомиться с принци- пом образования эвольвентных профилей зубьев при изготовлении ко- лес методом огибания, а также с методикой корригирования зубча- тых колее с целью устранения подрезания зубьев. 1. Описание установки и теоретическое обоснование В настоящее время применяют два метода нарезания зубчатых колес: метод копирования и метод огибания. Наиболее универсаль- ным является метод огибания, который получил широкое применение. В этом случае в качестве инструмента применяют долбяк, гребенку, червячную фрезу. В данной работе имитируется процесс нарезания колес методом огибания с помощью инструмента реечного типа (гребенки). Для про- ведения работы используется специальная установка (рисунок 1), со- стоящая из зубчатой рейки 1, закрепленной на станине 2 таким обра- зом, чтобы можно было регулировать расстояние от средней линии рейки до оси «заготовки», и диска 3 с закрепленной на нем «заготов- кой». 1 – рейка; 2 – станина; 3 – диск; 4 – струна; 5 – винты; 6 – захват; 7 – рукоятка; 8 – рычаг Рисунок 1 - Схема прибора ТММ-4 для нарезания колес методом огибания «Заготовка» представляет собой круглый лист белой бумаги. Она имеет возможность совершать относительно рейки движение огиба- 3 ния, при котором начальная окружность заготовки катится без сколь- жения по начальной прямой рейки. Для осуществления такого движе- ния диск 3 охвачен проволокой 4. При перекатывании диска один ко- нец проволоки наматывается на диск, а другой – сматывается с него. Захват 6 и рукоятка 7 с помощью эксцентрикового механизма создают необходимое натяжение шнура. Рычаг 8 с помощью храпового меха- низма осуществляет совместное движение рейки 1 и диска 3. Для регулирования расстояния от средней линии рейки до центра диска 3 рейка имеет пазы и винты 5 для закрепления рейки. Посколь- ку рейка на установке не имеет движения резания, то для получения профиля нарезаемого зуба положения режущих кромок рейки относи- тельно «заготовки» фиксируются карандашом. Исходными данными для выполнения работы являются модуль m, делительный диаметр d, профильный угол исходного контура , нанесенный на рейке. В про- цессе выполнения лабораторной работы нужно определить: число зубьев z нарезаемого колеса, диаметр основной окружности d b , диа- метр окружности впадин d f , шаг зубьев по делительной окружности р, толщину зуба по окружности и вершин S a , толщину зуба по основной окружности S b , толщину зуба по делительной окружности S, диаметр окружности вершин d а 2. Расчет геометрических параметров нарезаемого зубчатого колеса 1. Определение основных размеров и числа зубьев нулевого ко- леса (при х=0): а) число зубьев нарезаемого колеса m d z = (1) б) диаметр основной окружности cos d d b = (2) в) диаметр окружности вершин m h d d * a a 2 = (3) где h * a = 1,0 коэффициент высоты головки зуба г) диаметр окружности впадин m c h d d * * a f 2 = (4) где с * =0,25 коэффициент радиального зазора д) шаг зубьев по делительной окружности m p = (5) е) толщина зубьев по делительной окружности 2 m S = (6) з) толщина зуба по основной окружности 4 inv d S d S b b = (7) где tg inv – эвольвентная функция угла (угол подставляется в радианах), либо определяется по приложению, рад; и) толщина зуба по окружности вершин a a a inv inv d S d S = (8) где a b a d d arccos = рад. (9) a a a tg inv После расчетов на «заготовку» с начерченными зубьями наносят четыре окружности колеса: делительную, основную, окружности вершин и впадин; замеряют толщины зубьев S, S a , S b . Эти величины сравнивают с соответствующими величинами, полученными в резуль- тате теоретических расчетов. 3. Определение размеров корригированного колеса Исходные данные в этой работе таковы, что в нарезанных зубьях будет иметь место явление подрезания. Для устранения этого явления производится корригирование зубчатого колеса. При помощи корри- гирования (или исправления) зубчатых колес можно также увеличить прочность зубьев, уменьшить их износ, обеспечить минимальные раз- меры зубчатой передачи, достаточную плавность работы передачи и др. Таким образом, корригирование – это исправление зубчатых ко- лес с целью повышения качественных характеристик передачи путем смещения инструментальной рейки при нарезании зубчатых колес. При этом одним из основных требований при выборе коэффициента смещения является отсутствие подрезания зубьев. Величина смеще- ния инструментальной рейки при этом m x b = (10) где х – коэффициент смещения. Величина коэффициента смещения, необходимая для устранения подрезания ножки зуба, равна 2 2 2 sin z h x * a . (11) где * a h – коэффициент высоты головки зуба. При * a h =1 и 20 17 17 z x = (12) Определим размеры корригированного колеса. 1. Диаметр окружности вершин 5 m x m h d d * a a 2 2 = (13) 2. Диаметр окружности впадин m x m c h d d * * a f 2 2 = (14) 3. Толщина зуба по делительной окружности tg x m S 2 2 = (15) 4. Формулы (7) и (8) для определения толщины зубьев по основ- ной окружности и окружности вершин остаются такими же, как и для нулевых колес. Для вычерчивания зубьев корригированного колеса используется та же «заготовка», повернутая к рейке противоположным сектором, свободным от чертежа. На эту часть «заготовки» наносятся окруж- ность вершин, впадин, основная окружность, делительная и начальная окружности. Производится положительный сдвиг рейки (от центра «заготовки») на величину m x . Сдвиг рейки отсчитывают по шкалам, которые нанесены на станине. Затем вычерчиваются три зуба корри- гированного колеса и замеряют толщины зуба S, S a , S b . Значения тол- щин зуба, полученные экспериментально, сравниваются с теоретиче- скими значениями. 4. Последовательность выполнения работы и оформления отчета 1. Определить число зубьев и геометрические размеры нулевого зубчатого колеса. 2. Провести на одном из секторов «заготовки» окружности вер- шин, впадин, делительную и основную, 3. Вычертить на «заготовке» три зуба нулевого зубчатого колеса. 4. Замерить толщины зубьев S, S a , S b с чертежа нулевого зубчато- го колеса и сравнить их с такими же величинами, полученными теоре- тически. 5. Определить величину смещения инструментальной рейки, обеспечивающего отсутствие подрезания зубьев. 6. Определить геометрические размеры коррированного зубчато- го колеса. 7. Провести соответствующие окружности на втором секторе «за- готовки». 8. Вычертить три зуба корригированного зубчатого колеса. Чер- теж прилагается к отчету. 9. Замерить толщины зубьев S, S a , S b с чертежа корригированного зубчатого колеса и сравнить их с вычисленными значениями. При этом все полученные результаты замера величия S, S a , S b для нулевого 6 и корригированного колес и их расчетные значения записываются в таблицу 1. Таблица 1 - Сравнение результатов построений и расчетов Толщина зуба Нулевое колесо Корригированное колесо Расчетное значение Эксперимент. значение Расчетное значение Эксперимент. значение По делительной окружности S По основной Окружности S b По окружности вершин S a Работу выполнил:________________ Работу принял:__________________ «___»________________20__ г. Контрольные вопросы. 1. Какие существуют методы нарезания зубчатых колес? Их до- стоинства и недостатки. Какие инструменты применяют при этих ме- тодах? 2. Какому условию должны удовлетворять профили зубьев пере- дачи с постоянным передаточным отношением? 3. Что такое шаг и модуль? 4. Что такое делительная и основная окружности? Как определя- ются их радиусы? 5. Каково относительное движение колеса и рейки в процессе нарезания? 6. Виды нарезаемых колес. 7. Когда наблюдается явление подреза зуба рейкой? 8. Какими способами можно избежать подреза зуба? 9. Как подсчитать наименьшее смещение рейки из условия отсут- ствия подрезания зуба? 10. Какие параметры колеса изменяются при нарезании его со смещением исходного контура? 11. Какие вы знаете виды зацеплений, составленные из ненуле- вых колес? 7 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 ОБМЕР И РАСШИФРОВКА ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС Цель работы – изучение методов определения основных пара- метров эвольвентных зубчатых колес с помощью инструментов 1. Теоретическое обоснование Зубчатые передачи в современном машиностроении получили широкое применение. Они служат для передачи вращения и мощности между двумя валами, различным образом расположенными в про- странстве. Передачи с параллельными осями валов имеют цилиндри- ческие зубчатые колеса с внешним или внутренним зацеплением зубьев. Нередко при выходе из строя зубчатой пары (вследствие износа или поломки зубьев) из-за отсутствия чертежа приходится расшифро- вывать зубчатые колеса. В этом случае путем обмера определяют ос- новные параметры зубчатого зацепления, а также геометрические размеры колес. В работе используются: штангенциркуль, штангензу- бомер и набор зубчатых колес. Основными параметрами, характеризующими зубчатое колесо эвольвентного профиля, являются: z – число зубьев колеса; m – модуль зубьев, показывающий, какая часть диаметра дели- тельной окружности, выраженного в миллиметрах, приходится на один зуб; d – диаметр делительной окружности. Делительной называется окружность, которая является базовой для определения размеров зубьев (определение ГОСТ 16530–70). При этом модуль для делитель- ной окружности имеет стандартную величину; р – шаг по делительной окружности, это расстояние между одно- именными профилями двух смежных зубьев, измеренное по дели- тельной окружности; α – угол профиля исходного контура зуборезной рейки; d b – диаметр основной окружности. Основной окружностью зуб- чатого колеса называется окружность, которая служит для образова- ния эвольвентных профилей зубьев колес, т.е. окружность, развертка которой является профилем зуба эвольвентного цилиндрического зуб- чатого колеса; х – коэффициент смещения (коррекции); d a – диаметр окружности вершин. Эта окружность ограничивает зуб сверху; d f – диаметр окружности впадин. Эта окружность ограничивает зуб снизу; s – толщина зуба по делительной окружности; 8 S b – толщина зуба по основной окружности. Число зубьев z изме- ряемого зубчатого колеса определяется непосредственным подсчетом. Модуль зубьев колеса с эвольвентным профилем может быть рассчитан на основании свойств эвольвенты: нормаль к эвольвенте является касательной к основной окружности. 1 способ определения модуля. Охватывая губками Е и D штан- генциркуля определенное число п зубьев зубчатого колеса (рисунок 1), определим длину общей нормали W n , а затем, охватив на один зуб больше, определим длину общей нормали W n+1 . Чтобы обеспечить в обоих случаях касание губок Е и D штангенциркуля эвольвентных участков профилей зубьев зубчатого колеса, при измерении необхо- димо брать значение п в зависимости от числа зубьев z измеряемого зубчатого колеса. В таблице 1 указано число охватываемых зубьев п, при котором условие это выполняется. Таблица 1 - Число охватываемых зубьев п при измерении длины общей нормали W z 12…18 19…27 28…36 37…45 46…54 55…63 64…72 73…80 п 2 3 4 5 6 7 8 9 Рисунок 1 - Определение длины общей нормали и шага по основной окружности зубчатого колеса 9 Разность измеренных отрезков W n+1 – W n будет соответствовать расстоянию между профилями соседних зубьев по нормали. По свой- ству эвольвенты этот отрезок нормали представляет развертку основ- ной окружности и равен шагу по основной окружности: cos 1 m W W р n n b . (1) Из этого равенства определяется значение модуля. Замер величи- ны W n и W n+1 выполняется трижды. Затем находят средние значения W n и W n+1 , по которым определяют модуль: cos ) ( 1 n n W W m , (2) где – угол профиля зуба инструментальной рейки, равный 20 0 Значения модуля, полученные в результате замеров и расчета по формуле (2), могут не совпадать со стандартными вследствие износа зубчатых колес, неточностей при их изготовлении и при замерах. По- этому значение модуля, полученное по формуле (2), необходимо округлить до ближайшего стандартного. Стандартные значения моду- лей приведены в таблице 2. 2 способ. Измеряют диаметр окружности впадин d f и диаметр окружности вершин d a , затем из формулы высоты зуба находят мо- дуль 2 ) 2 ( ) ( * * * * * н г з f a a a a d d m c h m c h m h h h h . (3) Тогда ) 2 ( 2 ) 0 , 1 ( * * * c h d d h m a f a a ) 2 ( 2 ) 8 , 0 ( * * * c h d d h m a f a a Коэффициент высоты головки зуба h * a = 1,0 или 0,8; коэффици- ент радиального зазора с* = 0,25. Таблица 2 - Стандартные значения модулей, мм 1-й ряд (предпочтительный) 0,05 0,06 0,08 0,1 0,12 0,15 0,2 0,25 0,30 0,40 0,50 0,6 0,8 1 1,25 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10 12 16 20 25 32 40 50 60 80 100 2-й ряд 0,055 0,07 0,09 0,11 0,14 0,18 0,22 0,28 0,35 0,45 0,55 0,70 0,90 1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,50 4,50 5,50 7 9 11 14 18 22 28 36 45 55 70 90 Как видно из таблицы, определение основного шага р b должно быть выполнено с достаточной точностью. Измерение зубчатого коле- 10 са с помощью штангенциркуля, имеющего точность до 0,02 мм, может дать вполне удовлетворительные результаты. Выбираем значение модуля m и коэффициента высоты головки зуба h * a по наилучшему соотношению диаметра делительной окруж- ности. Диаметр делительной окружности и шаг по делительной окруж- ности определяются по формулам: z m d , m p . (4) a f d d d Диаметр основной окружности и шаг по основной окружности определяются по формулам: cos z m d b ; cos m p b . (5) Угол исходного контура для прямозубых зубчатых колес α уточ- няется по формуле: m W W p p n n b 1 cos . (6) Полученное значение угла α следует сравнить со стандартным α = 20°. Толщина зуба по основной окружности b s может быть определе- на по замерам n W и 1 n W , сделанным при определении шага по ос- новной окружности b p . Из схемы установки штангенциркуля на коле- се (рисунок 1) следует, что b n b p n W s 1 . (7) Подставляя в выражение (7) значение b p из соотношения (1), по- лучим искомую величину: 1 1 n n b W n W n s ) ( . (8) Если обмеряемое колесо нарезано со сдвигом режущего инстру- мента, то необходимо определить коэффициент смещения х. Зная толщину зуба S b и шаг р b , из формулы inv tg 2 5 0 inv 2 2 mz m x m z p r s r s b b b , , (9) после преобразований найдем: tg 2 inv 2 / / z p s x b b . (10) Также коэффициент смещения находят из формул диаметров вершин и впадин. Диаметр окружности вершин m x m h d d * a a 2 2 . (11) Диаметр окружности впадин m x m c h d d * * a f 2 2 . (12) 11 ) 2 /( ) 2 ( * x m h d d x a a a ) 2 /( ) 2 ( * * x m c h d d x a f f ) ( 5 , 0 f a x x x Измерение диаметров окружностей вершин a d и впадин f d при четном числе зубьев на колесе производится непосредственно с по- мощью штангенциркуля как расстояние между крайними точками го- ловок и впадин зубьев, расположенных диаметрально. При нечетном числе зубьев предварительно измеряется диаметр отверстия ступицы колеса для посадки на вал, а затем расстояния от отверстия до верши- ны и до окружности впадин. При контроле точности нарезания иногда измеряют толщину зуба по хорде делительной окружности. В пределах высоты зуба его тол- щину по любой хорде можно измерить с помощью штангензубомера, который имеет две шкалы с нониусами. Одна шкала служит для заме- ра толщины по хорде, а вторая – для замера расстояния этой хорды до окружности вершин колеса. Вдоль второй шкалы перемещается уста- новочная пластина. Чтобы измерить толщину зуба по хорде, необходимо предвари- тельно рассчитать радиальное расстояние h от этой хорды до вершины зуба и отодвинуть на это расстояние установочную пластину. Затем нужно установить штангензубомер на зубе таким образом, чтобы установочная пластина упиралась в вершину зуба (рисунок 2), и сдви- нуть губки зубомера до касания с зубом. Результат измерения читает- ся на первой шкале. Рисунок 2 - Измерение толщины зуба по хорде делительной окружности 12 Радиальное расстояние h от вершины зуба до хорды определяет- ся, как это видно на рис. 3.2, по формуле 2 cos d d h a , (10) где – половина центрального угла толщины зуба, измеренной по ду- ге делительной окружности: d s / . (11) Толщину зуба по хорде делительной окружности можно подсчи- тать по формуле sin d s расч . (12) 3.2. Последовательность выполнения работы 1. Определение модуля зубчатого колеса. 2. Определение шага по делительной и основной окружностям. 3. Определение угла исходного контура. 4. Определение толщины зуба по основной окружности. 5. Определение коэффициента смещения исходного контура. 6. Определение толщины зуба по хорде делительной окружности. 3.3. Оформление отчета Лабораторная работа № 2 Обмер и расшифровка зубчатых колес Колесо № Число зубьев z = 1. Определение модуля прямозубого зубчатого колеса. Начертить схему установки штангенциркуля на колесе (см. рисунок 1). Опреде- лить длину общей нормали n W и 1 n W , шаг по основной окружности n n b W W p 1 . Значения величин n W и 1 n W свести в таблицу. Таблица 3 - Определение длины общей нормали №№ замеров n W 1 n W n n b W W p 1 1 2 3 Среднее значение Вычислить модуль по формуле (2) и сравнить со стандартным значением. 2. Определение шага по делительной окружности прямозубого колеса р. 3. Определение диаметра делительной окружности d. 13 4. Определение диаметра основной окружности b d 5. Определение толщины зуба по основной окружности b s 6. Определение коэффициента смещения исходного контура х. 7. Определение толщины зуба по делительной окружности s. 8. Измерение диаметров окружностей вершин и впадин зубьев. Построить схему измерения. Значения диаметров определить как среднее значения из трех измерений, выполненных для разных зубьев и впадин. 9. Построение схемы установки штангензубомера на зубе (см. ри- сунок 3). 10. Определение радиального расстояния h от вершины зуба до хорды делительной окружности по формуле (10). 11. Определение толщины зуба по хорде делительной окружно- сти s по формулам (11), (12). 12. Измерение толщины зуба по хорде. Результаты свести в таб- лицу. Таблица 4 - Результаты замеров толщины зуба №№ замеров 1 2 3 Показание штангензубомера s , мм Среднее значение ср s , мм 13. Сравнение результатов измерения и расчетов ( расч cp s s s ). Работу выполнил_____________ Работу принял_______________ 3.4. Контрольные вопросы 1. С какой целью производится расшифровка зубчатых колес? 2. Какие параметры, определяемые расшифровкой, характеризу- ют зубчатое колесо? 3. Какие параметры характеризуют зацепление пары колес? 4. Какова связь между основными параметрами в зубчатом коле- се? 5. Из каких этапов состоит расшифровка зубчатых колес? 6. Как измеряется основной шаг? 7. Как измеряется толщина зуба по хорде с помощью штангензу- бомера? 8. Какова особенность определения диаметров вершин и впадин в случае нечетного числа зубьев на колесе? |