трасировка. Линейные вычислительные алгоритмы. Операция присваивание. Трассировочная таблица
 Скачать 99.67 Kb.
|
Линейные вычислительные алгоритмы.Операция присваивание. Трассировочная таблица.В линейных алгоритмах присваивание является важнейшей операцией в алгоритмах, работающих с величинами, поговорим о ней более подробно. Переменная величина получает значение в результате присваивания. Присваивание производится компьютером при выполнении одной из двух команд из представленной выше системы команд: команды присваивания или команды ввода. Рассмотрим последовательность выполнения четырех команд присваивания, в которых участвуют две переменные: а и b. В приведенной ниже таблице против каждой команды указываются значения переменных, которые устанавливаются после ее выполнения. Такая таблица называется трассировочной таблицей, а процесс ее заполнения называется трассировкой алгоритма. х:=2 у:=х*х у:=у*у х:=у*х s:=x+y
2 2 4 2 32 32 16 16 48 16 - - - - - Вычисления по алгоритму Алгоритм Ответ: s = 48 Прочерк в таблице означает неопределенное значение переменной. Конечные значения, которые получают переменные а и b, соответственно равны 2 и 4. Трассировочная таблица иллюстрирует три основных свойства присваивания. Вот эти свойства: 1) пока переменной не присвоено значение, она остается неопределенной; 2) значение, присвоенное переменной, сохраняется вплоть до выполнения следующего присваивания этой переменной нового значения; 3) новое значение, присвоенное переменной, заменяет ее предыдущее значение. Обмен значениями двух переменных Рассмотрим еще один очень полезный алгоритм, с которым при программировании часто приходится встречаться. Даны две переменные величины: X и Y. Требуется произвести между ними обмен значениями. Например, если первоначально было: X = 1; Y = 2, то после обмена должно стать: X = 2, Y = 1. Хорошим аналогом для решения такой задачи является следующая: даны два стакана, в первом — молоко, во втором — вода; требуется произвести обмен их содержимым. Всякому ясно, что в этом случае нужен дополнительный, третий, пустой стакан. Последовательность действий будет следующей: 1) перелить из 1-го стакана в 3-й; 2) перелить из 2-го стакана в 1-й; 3) перелить из 3-го стакана во 2-й. Цель достигнута! По аналогии для обмена значениями двух переменных нужна третья дополнительная переменная. Назовем ее Z. Тогда задача решается последовательным выполнением трех операторов присваивания (пусть начальные значения 1 и 2 для переменных X и Y задаются вводом): В трассировочной таблице выводимые значения выделены жирным шрифтом. Аналогия со стаканами не совсем точна в том смысле, что при переливании из одного стакана в другой первый становится пустым. В результате же присваивания (Х:=Y) переменная, стоящая справа (Y), сохраняет свое значение. Действительно, в итоге переменные X и Y поменялись значениями. На экран будут выведены значения X и Y: 2,1. Описание линейного вычислительного алгоритма Алгоритмы, результатами выполнения которых являются числовые величины, будем называть вычислительными алгоритмами. Рассмотрим пример решения следующей математической задачи: даны две простые дроби; получить дробь, являющуюся результатом деления одной на другую. В школьном учебнике математики правила деления обыкновенных дробей описаны так: 1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй. 2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй. 3. Записать дробь, числителем которой является результат выполнения пункта 1, а знаменателем — результат выполнения пункта 2. В алгебраической форме это выглядит следующим образом: Теперь построим алгоритм деления дробей для компьютера. В этом алгоритме сохраним те же обозначения для переменных, которые использованы в записанной выше формуле. Исходными данными являются целочисленные переменные а, b, с, d. Результатом — также целые величины m и n. Ниже алгоритм представлен в двух формах: в виде блок-схемы и на Алгоритмическом языке (АЯ). Раньше прямоугольник в схемах алгоритмов управления мы называли блоком простой команды. Для вычислительных алгоритмов такой простой командой является команда присваивания. Прямоугольник будем называть блоком присваивания, или вычислительным блоком. В форме параллелограмма рисуется блок ввода/вывода. Полученный алгоритм имеет линейную структуру. В алгоритме на АЯ строка, стоящая после заголовка алгоритма, называется описанием переменных. Служебное слово цел означает целый тип. Величины этого типа могут иметь только целочисленные значения. Описание переменных имеет вид: <тип переменных> <список переменных> Список переменных включает все переменные величины данного типа, обрабатываемые в алгоритме. В блок-схемах типы переменных не указываются, но подразумеваются. Запись алгоритма на АЯ ближе по форме к языкам программирования, чем блок-схемы. Коротко о главном Трассировочная таблица пошаговое исполнение команд алгоритма с указанием значений переменных, которые устанавливаются после выполнения команд. Трассировка алгоритма – процесс заполнения трассировочной таблицы Основные свойства присваивания: • значение переменной не определено, если ей не присвоено никакого значения; • новое значение, присваиваемое переменной, заменяет ее старое значение; • присвоенное переменной значение сохраняется в ней вплоть до нового присваивания. Обмен значениями двух переменных можно производить через третью дополнительную переменную. Трассировочная таблица используется для «ручного» исполнения алгоритма с целью его проверки. В алгоритмах на АЯ указываются типы всех переменных. Такое указание называется описанием переменных. Числовые величины, принимающие только целочисленные значения, описываются с помощью служебного слова цел (целый). 1) A: =1 B: =2 A: =A+B B: =2*A Задание. Постройте трассировочные таблицы для следующих алгоритмов: 2) A: =1 B: =2 C: =A A: =B B: =C 3) A: =1 B: =2 A: =A+B B: =A-B A: =A-B |