Логические операции. Логические операции Конъюнкция (логическое умножение)

• Название: Логические операции Конъюнкция (логическое умножение)
• Дата: 22.04.2022
• Размер: 1.05 Mb.
• Имя файла: Логические операции.ppt
• Тип: Документы; #489956

Логические операции

Конъюнкция (логическое умножение)

Конъюнкцией высказываний А и В называют высказывание А˄В, которое истинно, когда оба высказывания истинны, и ложно, когда хотя бы одно высказывание ложно.
Обозначение:

Таблица истинности

А	B
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Дизъюнкция (логическое сложение)

Дизъюнкцией высказываний А и В называют высказывание А˅В, которое истинно, когда хотя бы одно из этих высказываний истинно, и ложно, когда оба высказывания ложны.
Обозначение:

Таблица истинности

А	B
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Импликация (логическое следование)

Импликация двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда из истинного основания следует ложное следствие.
Обозначение:
А - условие
В - следствие

Таблица истинности

А	B
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Эквивалентность (логическое равенство)

Эквивалентность двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
Обозначение:

Таблица истинности

А	B
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Приоритет выполнения логических операций

При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:
1) инверсия (отрицание),
2) конъюнкция,
3) дизъюнкция,
4) импликация и эквивалентность.
Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.
Пример

Пример

Дана формула
Определите порядок вычисления.
Порядок вычисления:
Инверсия –
Конъюнкция –
Дизъюнкция –
Импликация –
Эквивалентность –