Лабораторная работа 9 (2). Логика суждений
 Скачать 162.38 Kb.
|
|
Лабораторная работа «Логика суждений» Осуществить логический вывод: Вариант:
Задача 1 Если все посылки истинны и рассуждение правильно, то заключение правильно. В данном рассуждении заключение ложно. Значит, или рассуждение неправильно, или не все посылки истинны. Задача 2 Если в суффиксе данного полного прилагательного или причастия пишется два н, то они пишутся и в соответствующем наречии. Неверно, что в суффиксе данного наречия пишется два н. Следовательно, в суффиксе полного прилагательного или причастия, из которого образовалось наречие, пишется одно н. Задача 3 Бог или бессилен предотвратить зло, или он не желает предотвращать его(зло существует на Земле). Если бог всемогущ, то неверно, что он бессилен предотвратить зло. Если бог всеблаг, то неверно, что он не желает предотвращать зло. Следовательно, неверно, что бог всемогущ и всеблаг. Задача 4 Если каждый раз в полдень солнце находится в зените и сейчас полдень, то сейчас солнце находится в зените. Решение Задача 5 Если нельзя получить воду, то неверно, что имеется в наличии водород и оксид магния. Если имеется углерод, но углекислого газа получить не удалось, то не было в наличии кислорода. Если имеется углекислый газ и вода, то можно получить углекислоту. Можно ли получить углекислоту, если имеется в наличии оксид магния, кислород, водород и углерод. Задача 6 Он сказал, что придёт, если не будет дождя.(а на его слова можно полагаться). Но идёт дождь. Значит, он не придёт. Задача 7 Джонс утверждает, что не встречал этой ночью Смита. Если Джонс не встречал этой ночью Смита, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжёт. Если Смит не был убийцей, то Джонс не встречал его этой ночью, а убийство было совершено после полуночи. Если убийство было совершено после полуночи, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжёт. Следовательно, убийцей был Смит. Задача 8 Если элементарная частица имеет античастицу или не относится к числу стабильных, то она имеет массу покоя. Следовательно, если элементарная частица не имеет массы покоя, то она относится к числу стабильных. Задача 9 Прямые a и b или параллельны, или пересекаются, или скрещиваются. Если прямые a и b лежат в одной плоскости, то они не скрещиваются. Прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются. Следовательно, прямые a и b параллельны. Задача 10 Если философ - дуалист, то он не материалист. Если он не материалист, то он диалектик или метафизик. Он не метафизик. Следовательно, он диалектик или дуалист. Задача 11 Перед последним туром футбольного чемпионата сложилась турнирная ситуация, позволяющая утверждать следующее. Если "Динамо" проиграет свой последний матч, то в случае выигрыша "Спартака" он станет чемпионом. Если же "Спартак" выиграет матч и станет чемпионом, то "Торпедо" займёт второе место. В последнем туре первыми стали известны результаты встреч с участием "Динамо" и "Спартака": "Динамо" проиграло, а "Спартак" выиграл. Можно ли в этом случае, не дожидаясь результатов других встреч, утверждать, что "Спартак" стал чемпионом, а "Торпедо" заняло второе место? Задача 12 Докажите следующую теорему: если прямая l, принадлежащая плоскости P, не перпендикулярна прямой n, то она не перпендикулярна проекции m прямой n на плоскость P, если верна следующая теорема: если прямая l принадлежит плоскости P и перпендикулярна проекции m прямой n на плоскость P, то прямая l перпендикулярна прямой n. Задача 13 Известно, что, если данный многоугольник правильный, то в него можно вписать окружность. Данный многоугольник правильный, следовательно, в него можно вписать окружность. В данный многоугольник нельзя вписать окружность, следовательно, он неправильный. В данный многоугольник можно вписать окружность, следовательно, он правильный. Проверить эти утверждения. Задача_14_Если_число_делится_на_4,_то_оно_чётное._Число_-_чётное._Значит,оно_делится_на_4._Задача_15'>Задача 14 Если число делится на 4, то оно чётное. Число - чётное. Значит,оно делится на 4. Задача 15 Если целое число больше 1, то оно простое или составное. Если целое число больше 2 и чётное, то оно не является простым. Следовательно, если если целое число больше 2 и чётное, то оно составное(здесь присутствует скрытая посылка). Задача 16 Если бы он не пошёл в кино, то он не получил бы двойки. Если бы он подготовил домашнее задание, то не пошёл бы в кино. Он получил двойку. Значит, он не подготовил домашнее задание. Задача 17 Я люблю Бетти или я люблю Джейн. Если я люблю Бетти, то я люблю Джейн. Следовательно, я люблю Джейн. Задача 18 Если аргументы некоторого рассуждения истинны, а его тезис не является таковым, то рассуждение не является правильным. Данное рассуждение правильно и его аргументы истинны. Следовательно, его тезис является истинным. Задача 19 Докажите, что если натуральное число оканчивается на 0 и сумма цифр кратна 3, то само это число кратно 15. Используйте при этом следующие посылки: если число оканчивается на 0, то оно кратно 5; если сумма цифр числа кратна 3, то число кратно 3; если число кратно 3 и кратно 5, то оно кратно 15. Задача 20 Если студент знает логику, то он сможет проверить выводимость формулы из посылки. Если студент не знает логику, но он прослушал курс "Логика" и освоил математический анализ в логике суждений, то он также сможет установить выводимость формулы. Значит, если студент или знает логику, или прослушал курс "Логика" и освоил матанализ в логике суждений, то он может проверить выводимость формулы из посылок. Задача 21 Если каждое действительное число есть алгебраическое число, то множество действительных чисел счётно. Множество действительных чисел несчётно. Следовательно, не каждое действительное число есть алгебраическое число. Задача 22 Курс акций падает, если процентные ставки растут. Большинство владельцев акций разоряется, если курс акций падает. Следовательно, если процентные ставки растут, то большинство владельцев акций разоряется. Задача 23 Если капиталовложения останутся постоянными, то возрастут правительственные расходы или возникнет безработица. Если правительственные расходы не возрастут, то налоги будут снижены. Если налоги будут снижены и капиталовложения останутся постоянными, то безработица не возрастёт. Следовательно, правительственные расходы не возрастут. Задача 24 Проверьте правильность рассуждения средствами логики суждений: "Если человек осуждён судом, то он лишается избирательных прав. Если человек признан невменяемым, то он также лишается избирательных прав. Следовательно, если человек обладает избирательным правом, то он здоров и не был осуждён судом". Задача 25 Если Джон - автор этого слуха, то он глуп или беспринципен. Следовательно, если Джон не глуп или не лишён принципов, то он не является автором этого слуха. Задача 26 Если бог существует, то он всемогущ и всеблаг. Бог или бессилен предотвратить зло, или он не желает предотвращать его (зло существует на Земле). Если бог всемогущ, то неверно, что он бессилен предотвратить зло. Если бог всеблаг, то неверно, что он не желает предотвращать зло. Следовательно, неверно, что бог существует. Задача 27. Для следующего высказывания  : а) построить таблицу истинности; б) упростить высказывание; в) построить таблицу истинности для упрощенного высказывания и сравнить с результатом исходного высказывания. Задача 28. С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: если функция непрерывна на данном интервале и имеет разные знаки на его концах, то внутри интервала функция обращается в нуль. Функция не обращается в нуль внутри данного интервала, но на концах интервала имеет разные знаки. Следовательно, функция разрывна Задача 29. С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, то он является параллелограммом. Четырехугольник является параллелограммом тогда и только тогда, когда его диагонали делятся в точке пересечения пополам. Противоположные стороны четырехугольника попарно равны. Следовательно, его диагонали делятся в точке пересечения пополам. Задача 30. С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: Если все стороны четырехугольника равны между собой, то он является ромбом. Если четырехугольник – ромб, то его диагонали перпендикулярны. Все стороны четырехугольника равны между собой. Следовательно, его диагонали перпендикулярны. Задача 31. С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: Если студент не понял материала лекции, но проработал ее самостоятельно, то он сделает домашнее задание. Студент не понял материала лекции, но сделал домашнее задание. Следовательно, он самостоятельно проработал материал лекции. Задача 32 С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: Иванов не сделает эту работу, если ее сделает Петров. Петров и Сидоров сделают эту работу в том и только в том случае, если ее сделает Иванов. Сидоров эту работу сделает, а Иванов нет. Следовательно, Петров не сделает эту работу. Задача 33. С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: Строители сдадут стадион в срок, если им помогут студенты и хватит строительного материала. Студенты помогли строителям, но материала не хватило. Следовательно, стадион не был сдан вовремя. Задача 34. С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: Если 2 – простое число, то это наименьшее простое число. Если 2 – наименьшее простое число, то 1 – не есть простое число. Число 1 – не простое, следовательно, 2 – простое число. Задача 35. С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: Если вопрос актуален и требует немедленного решения, он будет включен в повестку дня. Если же решение его можно отложить, в повестку дня он не будет включен. Данный вопрос актуален. Следовательно, этот вопрос будет включен в повестку дня. Задача 36. С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: При обсуждении положения о строительстве школы выяснилось, что школа будет построена вовремя, если хватит бетона. Бетона на строительной площадке будет достаточно, если вовремя будут поданы 20 самосвалов. Оказалось, что в нужном транспорте строительной организации было отказано. Следовательно, строительство школы не будет завершено в срок? Задача 37. С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: Если Ф не примет участие в матче, то К станет чемпионом, а если Ф примет участие в матче, то К не станет чемпионом. Ф примет участие в матче в том и только в том случае, если федерация примет его предложения. Следовательно, если федерация не примет предложения Ф, то К станет чемпионом. Задача 38. С помощью преобразования формулы и таблицы истинности проведите проверку правильности рассуждения: Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6. Данное число делится на 3. Следовательно, если оно нечетное, то не делится на 6. Задача 39. Определите, кто из четырех студентов сдал экзамен, если известно: если первый сдал, то и второй сдал; если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал; если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал; если четвертый сдал, то и первый сдал. |