МатБюро Решение задач по математике, экономике, статистике
 Скачать 50.4 Kb.
|
|
Задача скачана с сайта Еще примеры https://www.matburo.ru/ex_emm.php?p1=emmuz ©МатБюро - Решение задач по математике, экономике, статистике 1 Пример решениязадачипоуправлениюзапасами Магазинпродаеткалькуляторы. Времяпоставкиотпоставщика составляет 2 недели. Известно, чтовеличинаспросанормально распределеназаэтотпериодсосреднимзначением - 25 истандартным отклонением – 6 калькуляторов. Стоимостьоформленияодногозаказа составляет 15 у. де, аиздержкихранения - 0,8 у. де. загод. Предполагается, чтовгоду 50 рабочихнедель. Какойдолженбыть оптимальныйразмерзаказаиуровеньповторногозаказа, чтобывтечение годабылобеспечен 96 - процентныйуровеньобслуживания? Решение. Уровень обслуживания – это вероятность того, что спрос не превысит наличные запасы в период исполнения заказа. Следовательно, уровень обслуживания 96% предполагает ю вероятность того, что оставшихся наличных запасов будет достаточно для работы в период исполнения заказа. Уровень обслуживания в 96% предполагает, что риск исчерпания запасов составляет 4%. 1. Вначале будем решать задачу при условии детерминированной статической модели без дефицита со следующими исходными данными b = b = 25; суде суде. за году. де. за неделю Т 50 недель. Наиболее экономичный объёма партии по формуле Уилсона: 1 2 2 2 25 15 46875 217 калькуляторов Задача скачана с сайта Еще примеры https://www.matburo.ru/ex_emm.php?p1=emmuz ©МатБюро - Решение задач по математике, экономике, статистике 2 Интервал между поставками партий такого объёма найдём по формуле 217 8,68 недель. По условию задачи срок выполнения заказа L= 2 недели Так как оптимальная продолжительность цикла составляет 8,68 недель, получаем, что срок выполнения заказа меньше продолжительности цикла возобновления заказа, ив условиях налаженного производства срок выполнения заказа остаётся равным 2 неделям, а интервал между поставками остаётся равным 8,68 недель. Примем теперь условие, что величина спроса нормально распределена со средним значением = 25 и стандартным отклонением = 6 калькуляторов Определим размер резервного запаса В таким образом, чтобы вероятность истощения запаса в течение срока выполнения заказа не превышала – 0,96 = 0,04. Так как ежедневный спрос распределен нормально, запаздывание спроса xL также имеет нормальное распределение со средним = 2 · 25 = 50 и средним квадратичным отклонением 6 L L σ σ = ⋅ = ⋅ = 8,49. Таким образом, нам необходимо найти В , удовлетворяющее условию L Вили В σ L } ≤ α , те L – µ L)/ σ L В 8,49 } ≤ 0,04. Используя формулу доверительной вероятности для нормального Задача скачана с сайта Еще примеры https://www.matburo.ru/ex_emm.php?p1=emmuz ©МатБюро - Решение задач по математике, экономике, статистике 3 распределения, получим Ф ( В /8,49) ≥ 0,96. Из таблицы значений функции Лапласа Ф (x) получаем В /8,49 ≥ 1,75, или В ≥ 14,85 ≈ 15 калькуляторов Следовательно , чтобы обеспечить 96%- й уровень обслуживания надо заказывать каждый раз 217 + 15 = 232 калькулятора Уровень повторного заказа равен 1, 75 1, 75 L b L b L L σ σ ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ =25 ∙ 2 + 15 = 65. |