Материалы для самостоятельной работы по дисциплине математическая логика и теория алгоритмов

• Название: Материалы для самостоятельной работы по дисциплине математическая логика и теория алгоритмов
• Дата: 18.10.2021
• Размер: 171.43 Kb.
• Имя файла: ml_ind.docx
• Тип: Документы; #249848
• страница: 1 из 6

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ»

(по материалам проф. В.Ф. Пономарева)

Оглавление

Задание 1. Логика высказываний 3

Задание 2. Логика предикатов 5

Задание 3. Реляционная логика 6

Задание 4. Нечеткая логика 9

Задание 5. Теория алгоритмов 11

Задание 1. Логика высказываний

Согласно варианту (см. табл. 1):

• 
  составить таблицу истинности, столбцы которой включают: пропозициональные переменные, посылки по отдельности, заключение, конъюнкцию всех посылок, импликацию заключения из этой конъюнкции,
  
• 
  выделить штриховкой строки, в которых истинны все посылки и заключение,
  
• 
  указать необходимые значения пропозициональных переменных для истинных значений всех посылок и заключения;
  
• 
  доказать истинность заключения:
  

а) методом дедукции и нарисовать граф дедуктивного вывода,

b) методом резолюции и нарисовать граф вывода пустой резольвенты.
Таблица 1

Вариант	Формула
1	(AB), (CD), (BD), (A&D)  (C&B)
2	(B(AC)), (BA), C&D  (BD)
3	(BA), (B(AC)), (СD)  (BD)
4	(AB), (CB), (BD), D  (A&C)
5	(AB), (A(BC)), (BC), C (A&B)
6	(AB), (CD), (BD), C  (A&D)
7	(AB), (B(AC)),C (A&B)
8	(AB), (DC), B, C  (AD)
9	(AB), (CB), (C&D)   (AD)
10	(AB), (BC), (AC), (ABD), B (CD)
11	(AB), (DC), (BC)  (A&D)
12	(AB), (CB), (DC), D  A
13	(AB), (BD C), (AD)  C
14	(AB), (CB), (BD), (DC)  (A&C)
15	(AB), (A(BC)), (A&D)  C
16	(AB), (CB), (D(AC)), D  B
17	(AB), (CD), (BD), (C&D)  (A&D)
18	(AB), (A(BC)), (CD)  (A&D)
19	(AB), (BC), (CD), A&B  B&D
20	(A(BC)), (AB), (CD)  (A&D)
21	(A(BC)), (DA), B  (DC)
22	(A(BC)), (DA), B, D  C
23	(A(BC)), (AB), A&D  C&D
24	(A(BC)), ( DA), B  (DC)
25	(A(BC)), (DA), B  (DC)
26	(A(BC)), ((AC)D), D  B
27	(AB), (BC), (CD), (AC)  (CD)
28	(BA), (B(AC)), B&D  C
29	(BA), (B(AC)), (CD)  (BD)
30	(BA), (B(AC)), (B&D)  C&D
31	(BA), (AC), (DC), (BD)  (CD)
32	(B(AC)), (BA), (CD), D  B
33	(A(BC)), ( DA), B  (DC)
34	(B (AC)), (BA), CD  (B&D)
35	(AB), (CB), (С&D)  (AD)
36	(AB), (CA), (BD)  (CD)
37	(AB), (CB), (AD), D  C
38	(AB), (CA), B&D CD
39	(AB), (AC), (BD),C  D
40	(AB), (CB), (CB)  (A&B)
41	(AB), (CD), (BD), (A&D)  (C&B)
42	(AB), (CB), (BD), D  (A&C)
43	(AB), (DC), B, C  (AD)
44	(AB), (CB), (DC), D  A
45	(AB), (CB), (D(AC)), D  B
46	(A(BC)), (AB), (CD)  (A&D)
47	(A(BC)), ( DA), B  (DC)
48	(BA), (B(AC)), B&D  C
49	(B(AC)), (BA), (CD), D  B
50	(AB), (CA), (BD)  (CD)