Анализ выживаемости статистика. Анализ выживаемости. Пример.. Метод анализа выживаемости
 Скачать 95.35 Kb.
|
|
Тема: «Метод анализа выживаемости». Анализ выживаемости – это особый случай статистической модели, в котором математическими методами учитывается длительность наблюдения и возможность выбытия со временем по причинам, непосредственно не связанным с изучаемым исходом. Одной из важных характеристик, описывающих течение болезней, является продолжительность жизни пациентов с момента поступления в клинику или после проведения операции. В медицинской практике мы часто имеем дело с неполными данными, это связано с тем что трудно наблюдать все время жизни пациента после операции, так как пациент мог быть выписан или переведен в другую клинику и связь с ним была утерена. При это мы располагаем неполной информацией о времени жизни пациента, а лишь частично. Естественное желание исследователя – использовать все данные, т.е. анализировать как полные времена жизни так и неполные, и не терять с трудом собранную информацию. Для этого и предназначены методы анализа выживаемости, которые позволяют изучать неполные или цензурированные данные. Наблюдение, которые содержат неполную информацию, называются неполными или цензурированные. Например, пациент А был жив по крайней мере 4 месяца после того как был переведен в другую клинику и контакт с ним был потерян. Это пример цензурированного наблюдения: информация о том, что пациент был жив 4 месяца важна и может быть использована для построения оценок. Наблюдение от момента операции до летального исхода называется полным. В анализе выживаемости различают полные и неполные (цензурированные) наблюдения. Использование, на ряду с полными наблюдениями неполных цензурированных наблюдений является главной особенностью методов анализа выживаемости. Прежде всего оценивается вероятность того, что пациент прожил больше t дней после операции. Это важный показатель называемый функцией выживания. Для описания функции выживаемости используется таблицы времени жизни. В таблице времени жизни указывается число объектов, которые были «живы» в начале рассматриваемого временного интервала, число цензурированных на данном интервале объектов (объектов изъятых из наблюдения). Эти объекты имею метку цензурированные (+), также в этой таблице показаны число изучаемых объектов, которые были «живы» в начале рассматриваемого временного интервала, минус половина от числа изъятых, число умерших (число объектов, умерших на данном интервале), доля умерших (отношение числа объектов, умерших в соответствующем интервале к числу объектов изучаемых на этом интервале), тогда доля выживших равна 1- доля умерших. Кумулятивная доля выживших объектов или функция выживания это оценка выживания, т.е. вероятность того, что пациент переживет данный интервал. Она равна произведению доли выживших объектов по всем предыдущим интервалам. В общем случае таблицы времени жизни дает хорошее представление о распределении отказов или смертей, если наблюдений достаточно много, а функция выживания необходима чаще всего для прогнозов. Задание. Дана таблица продолжительности жизни по трансплантации костного мозга. Построить таблицу времени жизни и функцию выживаемости для случаев аллотрансплантации (Костный мозг брали у брата или сестры, совместимых по HLA) и аутотрансплантации (у самого больного). Таблица. Продолжительность жизни после трансплантации костного мозга- Аутотранспланта (1-я группа, n = 33) Аллотранспланта (2-я группа, п = 21) Месяцы после пересадки Число смертей или выбытий Месяцы после пересадки Число смертей или выбытий 1 3 1 1 2 2 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 6 1 6 1 7 1 7 1 12 1 8 2 15+ 1 10 1 20+ 1 12 2 21+ 1 14 1 24 1 17 1 30+ 1 20+ 1 60+ 1 27 2 85+ 2 28 1 86+ 1 30 2 87+ 1 36 1 90+ 1 38+ 1 100+ 1 40+ 1 119+ 1 45+ 1 132+ 1 50 3 63+ 1 132+ 2 РЕШЕНИЕ Аутотрансплантация Месяц Умерли (выбыли) в месяц t Наблюдались к началу месяца Доля переживших месяц t Выживаемость S(t) / d i n i ) 1 ( i i n d ) 1 ( * ) ( ) ( 1 i i i i n d t S t S 1 3 33 0,909 0,909 2 2 30 0,933 0,848 3 1 28 0,964 0,818 4 1 27 0,963 0,788 5 1 26 0,962 0,757 6 1 25 0,960 0,727 7 1 24 0,958 0,697 8 2 23 0,913 0,636 10 1 21 0,952 0,606 12 2 20 0,900 0,545 14 1 18 0,944 0,515 17 1 17 0,941 0,485 20+ 1 16 27 2 15 0,867 0,420 28 1 13 0,923 0,388 30 2 12 0,833 0,323 36 1 10 0,900 0,291 38+ 1 9 40+ 1 8 45+ 1 7 50 3 6 0,500 0,145 63+ 1 3 132+ 2 2 Аллотрансплантация Месяц Умерли (выбыли) в месяц t Наблюдались к началу месяца Доля переживш их месяц t Выживаемость t d i n i ) 1 ( i i n d S(t) 1 1 21 0,952 0,952 2 1 20 0,950 0,905 3 1 19 0,947 0,857 4 1 18 0,944 0,810 6 1 17 0,941 0,762 7 1 16 0,938 0,714 12 1 15 0,933 0,667 15+ 1 14 20+ 1 13 21+ 1 12 24 1 11 0,909 0,606 30+ 1 10 60+ 1 9 85+ 2 8 86+ 1 6 87+ 1 5 90+ 1 4 100+ 1 3 119+ 1 2 132+ 1 1 |