Урок геометрии О ПОДОБИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ФИГУР. Мобу Потанинская основная школа
 Скачать 6.16 Mb.
|
|
МОБУ «Потанинская основная школа» НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ 05.02.2018-09.02.2018 09.02.2018 09.00-09.45 учитель математики Ефремова Галина Викторовна УСТНЫЙ СЧЕТ Решите задачи устно (5 минут). 1.1. АВ=6, ВС=8, АС=10. 1.2. Найти длину тени Найти периметр ΔМNР. фонарного столба. 1.3. АС=100м, АЕ=35м, АD=42м, ВD-? Ответы: 1.1. 12 1.2. 30м 1.3. 78м В А D C Е ПОВТОРЕНИЕ 2. Признаки подобия треугольников. Если в треугольниках : 2.1. Первый (по двум 2.2. Второй (по двум углам). сторонами углу между ними). 2.3. Третий (по трем сторонам). 3. Как называется число k? Каким может быть число k? Что показывает число k? Как называются треугольники при k=1? ПОВТОРЕНИЕ 4. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Если в с проведена , то: 4.1. Три подобных 4.2. Высота – среднее треугольника. геометрическое частей гипотенузы. 4.3. Катет – среднее геометрическое гипотенузы и своей проекции на нее. B C А D 16 9 20 15 12 5. Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС. ПОВТОРЕНИЕ А С В М N О К 2 части 1 часть 8 4 ПИСЬМЕННАЯ РАБОТА В ТЕТРАДЯХ 6. Запишите в тетрадях дату и тему урока: 09.02.18. О ПОДОБИИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ФИГУР 7. Свойство медиан треугольника. Точка О делит медианы в отношении 2:1. 7.1. Задача. ОМ=4см, ВО:ОМ=2:1. Найти ВО и ВМ. 7.2. Как называется точка О? 7.3. Доказательство свойства медиан на стр. 146 ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Геометрические приложения Практические приложения Средняя линия треугольника Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Определение высоты заданного объекта Определение расстояния до недоступной точки Свойство медиан треугольника ОБОБЩЕНИЕ 8. Применение подобия. Жители Древнего Египта задались вопросом: «Как найти высоту одной из громадных пирамид?» Фалес нашёл решение этой задачи. Он воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды» ОБОБЩЕНИЕ 9. Немного истории О подобии произвольных фигур ОБОБЩЕНИЕ 10. О подобии произвольных фигур Если изменить (увеличить или уменьшить) все размеры плоской фигуры в одно и то же число раз (коэффициент подобия), то исходная и новая фигура называются подобными. Например, картина и ее фотография – это подобные фигур. ОБОБЩЕНИЕ 11. Минутка о здоровье Пищевая пирамида сбалансированного питания – наглядный пример служения геометрии здоровью человека 11.1. Первый уровень (снизу) – 40% рациона 11.2. Второй уровень – 35% 11.3. Третий уровень – 20 % 11.4. Четвертый уровень – 5% (минимальный показатель) Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. Два равносторонних треугольника всегда подобны. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника,то такие треугольники подобны. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники? Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50° , а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны. Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см. Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см. ПИСЬМЕННАЯ РАБОТА В ТЕТРАДЯХ 12. Ответьте письменно «да», если утверждение верно или «нет», если утверждение неверно.
Взаимопроверка ПИСЬМЕННАЯ РАБОТА В ТЕТРАДЯХ 13. Обменяйтесь тетрадями и проверьте ответы. 14. Оцените друг друга: если 14 и более баллов – оценка «5»; если 9-13 баллов – оценка «4»; если 5-8 баллов – оценка «3»; если менее 5 баллов – оценка «2» ПОДВЕДЕНЕ ИТОГОВ 15. Как в жизни человека используется подобие фигур? 16. Какие понятия характерны для подобия? Что такое коэффициент подобия? 18. Как вы оцениваете свою работу? 19. Что вам понравилось на уроке? 20. Что вызвало наибольшие затруднения? 21. Домашнее задание: п. 67 № 582, № 585(а), № 587 17. Каким свойством обладает центр тяжести треугольника? |