Модель Кельвина. Модель Кельвина

• Название: Модель Кельвина
• Дата: 26.03.2019
• Размер: 176.65 Kb.
• Имя файла: Модель Кельвина.docx
• Тип: Документы; #71649

Модель Кельвина.

Соединим последовательно элемент Фойгта (рисунок 1.1) и упругий элемент в результате получим модель Кельвина (рисунок 1.2).

Рисунок 1.1 – Элемент Фойгта

Рисунок 1.2 – Модель Кельвина
Ввиду особенности модели Кельвина уравнение общей деформации выглядит следующим образом формула 1.1:
, (1.1)
где – деформация упругого элемента;

– деформация демпфирующего (диссипативного) элемента.

Напряжение есть сила, приходящаяся на единицу площади, можно записать следующие уравнения:

(1.2)
, (1.3)
где – напряжение в пружине;

– напряжение в модели Фойгта.

Так как напряжение в пружине и в модели Фойгта одинаковы следовательно:

(1.4)

Преобразовав формулу 1.4, получим уравнение (формула 1.5):
(1.5)
Известна математическая модель (формула 1.6) механизма подъема груза (рисунок 1.3)
(1.6)

Рисунок 1.3 – Расчетная схема механизма подъема груза
Модификацией является соединение модели Фойгта к расчетной схеме механизма подъема груза. Результат представлен на рисунке 1.4.



Рисунок 1.4 – Модифицированная расчетная схема механизма подъема груза
Подставив, значение Fв математическую модель механизма подъема груза получим следующую математическую модель (формула 1.7):
, (1.7)
где – масса груза;

– приведенная масса крана;

– сумма деформации упругого и диссипативного элементов;

– приведенный коэффициент жесткости металлоконструкции крана;

– коэффициент жёсткости пружины;

– коэффициент жесткости модели Фойгта (упругий элемент);

– коэффициент демпфирования модели Фойгта (диссипативный элемент);

– вес поднимаемого груза;

– угловая скорость барбана;

– диаметр барабана

– кратность полиспаста и КПД блоков.