Лекция 6 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. Лекция 6. Мощность при гармонических напряжениях и токах u(t) а
 Скачать 2.2 Mb.
|
|
Мощность при гармонических напряжениях и токах u(t) а i(t) в Пусть задано: активная мощность полная мощность Мгновенная мощность а в При находим - комплекс полной мощности сопряженное значение тока где Т.к. , то угол сдвига фаз между напряжением и током - это мощность тепловой энергии или средняя скорость необратимого преобразования энергии во всех резистивных элементах Таким образом активная мощность: - отражает процесс обмена энергией между источником энергии и совокупностью индуктивных и емкостных элементов Реактивная мощность: - это максимально возможная активная мощность при Полная мощность: - коэффициент мощности а) треугольник сопротивлений Можно изобразить: б) треугольник напряжений в) треугольник мощностей Топографические и лучевые векторные диаграммы Используются при анализе и расчете цепей с синусоидальными напряжениями и токами. Эти диаграммы строятся совмещенными на комплексной плоскости в масштабах напряжения и тока Лучевая векторная диаграмма строится для комплексов действующих значений токов – это вектора, выходящие из начала координат каждый под своим углом. Используется для графической проверки первого закона Кирхгофа. Топографическая диаграмма напряжений – это вектора комплексов действующих значений напряжений, подстроенные один к другому и образующие замкнутый контур. Используется для графической проверки второго закона Кирхгофа. Пример 1 d с с d +1 +j Пример 2 d с а b d +1 +j с а b Резонанс в линейных цепях при гармонических напряжениях и токах Резонанс – это такой режим электрической цепи, содержащей емкости и индуктивности, при котором входные ток и напряжение совпадают по фазе При резонансе цепь потребляет только активную мощность и входное сопротивление этой цепи будет вещественной величиной Различают резонансы: напряжений; токов; в сложной цепи. В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и емкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора. Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником. Резонанс напряжений – это резонанс при последовательно соединенных емкости и индуктивности R – активное сопротивление катушки Комплекс входного сопротивления цепи Из определения резонанса В результате при резонансе напряжений или условие резонанса По закону Ома В режиме резонанса 0 - максимальный Резонанс может быть достигнут изменением частоты, емкости или индуктивности: если заданы L и С, то если заданы L и ω, то если заданы С и ω, то При резонансе напряжений Добротность контура определяет, во сколько раз напряжение на реактивных элементах при резонансе превышает входное Если добротность то где - характеристическое сопротивление При резонансе напряжений входное сопротивление цепи будет минимальным, а ток будет максимальным c d a Резонансные характеристики резонанс 0 Фазо-частотная характеристика ФЧХ Резонанс напряжений используется в радиотехнике для усиления сигналов определенной частоты и в электроэнергетике для увеличения активной мощности нагрузки генератора Например генератор - резонанс Резонанс токов – это резонанс при параллельно соединенных емкости и индуктивности a b индуктивная проводимость емкостная проводимость Токи в параллельных ветвях: Входной ток По условию резонанса Входная проводимость минимальная и равна резистивной проводимости: Входной ток имеет минимальное значение и равен току в резистореРезонансную частоту определим из условия: LC 1 0 C 1 L или - резонансная частота Ток, подходящий к LC контуру, равен нулюСхема параллельного соединения LC контура называется «фильтр-пробка» Сдвиг фазы: Действующие значения токов в L и C равны по величине и могут значительно превышать входной ток. Добротность резонансного контура: Векторная диаграмма0 0 АЧХ ФЧХ Резонанс токов в схеме с реальной катушкой a b Пусть на вход цепи подано напряжение Тогда токи в параллельных ветвях определятся по закону Ома Общий ток по первому закону Кирхгофа Найдем условие резонанса: - комплекс входной проводимости цепи - угол сдвига фаз между и Из определения резонанса тогда или - условие резонанса При резонансе токов входная проводимость цепи и входной ток минимальны a b +j +1 a b Резонансные характеристики 0 Резонанс токов используется в радиотехнике для ослабления сигналов определенной частоты и в электроэнергетике для уменьшения потерь энергии в проводах линии и увеличении коэффициента мощности. фильтр-пробка режекторный L Rн C a b L C Rн a b Многие электротехнические устройства (фазовращатели, двигатели и др.) имеют сильные магнитные поля. У таких устройств велика реактивная (индуктивная) составляющая тока, что ухудшает коэффициент мощности промышленного предприятия. Низкое значение коэффициента мощности приводит к неполному использованию генераторов, линий передачи и другого оборудования, которое бесполезно загружается реактивным (индуктивным) током. Эта составляющая тока обуславливает также увеличение потерь электрической энергии в проводах. Чтобы увеличить коэффициент мощности, необходимо включить параллельно приемнику с большой индуктивной составляющей тока батарею конденсаторов. Реактивный (емкостной) ток батареи конденсаторов компенсирует реактивный (индуктивный) ток приемника. Улучшение посредством включения батареи конденсаторов называется искусственным улучшением коэффициента мощности в отличие от естественного улучшения, получаемого при полном использовании мощности двигателей и установке синхронных двигателей, у которых реактивный ток очень мал. |