алёшин_лаб1. Нахождение суммы ряда, частичных сумм ряд, вычисление абсолютной и относительной погрешностей в среде Matlab
 Скачать 50.13 Kb.
|
|
Лабораторная работа № 1 по дисциплине: «Численные методы» тема: «Нахождение суммы ряда, частичных сумм ряд, вычисление абсолютной и относительной погрешностей в среде Matlab» Подготовил студент 3 курса группы КС-32 Алёшин Нодар Имеем такое уравнение  . Создадим символьную переменную, посчитаем символьную сумму на промежутке от 0 до бесконечности (аналитический подход к решению). Получим точный результат вычисления суммы ряда. Далее проведем расчеты частичных сумм ряда. Вначале сделаем представление решения в общем виде.  Далее формируем вектор из 4 значений.  Теперь, наконец, можем рассчитать значения частичных сумм при соответствующих значениях.  Точки перед знаками умножения и деления – некая обязательная вещь при работе с векторами в MatLab, когда последовательно вычисляются значения для всех элементов вектора. Данный результат примечательнее будет отобразить в виде таблицы:
Теперь займемся вычислением так называемых абсолютной и относительной погрешностей. Что касается абсолютной погрешности, реализуем в MatLab схожим образом:  Разложим значения в несколько вариантов отображения чисел. Для корректного, понятного результата, воспользуемся окончательным приведением полученных результатов – сведем все в таблицу.
Вычисляем относительную погрешность.  Приводим к понятным результатам:
Вывод: значения погрешностей лежат в диапазоне приемлемой нормы, а из этого следует, что вычисления были проделаны правильно. |
1
1