1 триместр. Образовательный минимум Предмет Геометрия Класс 8
 Скачать 205.25 Kb.
|
|
УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ гимназии №16 «Интерес» _____________ И.В.Снегирева Образовательный минимум Предмет Геометрия Класс 8 класс Период 1 триместр Уч.год разработано в 2014 - 2015 № п/п Определение (понятие) Содержание определения (понятия) 1 Сумма углов выпуклого п- угольника Сумма углов выпуклого n- угольника равна (n – 2) × 180° 2 Определение параллелограмма Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 3 Свойства параллелограмма В параллелограмме: • Противоположные стороны равны. • Противоположные углы равны. • Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. • Сумма двух углов прилежащих к одной стороне равна 180°. 4 Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике: • Две стороны равны и параллельны. • Противоположные стороны попарно равны. • Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. то этот четырехугольник – параллелограмм. 5 Определение трапеции Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а две другие ̶ боковыми сторонами. Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной. 6 Определение прямоугольника Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. 7 Свойство прямоугольника Диагонали прямоугольника равны. 8 Признак прямоугольника Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. 9 Определение ромба Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. 10 Свойства ромба • Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. • Диагонали ромба делят его углы пополам. 11 Определение квадрата Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. 12 Свойства квадрата У квадрата: • Все углы прямые. • Диагонали равны друг другу. • Диагонали взаимно перпендикулярны. • Диагонали являются биссектрисами углов. • Диагонали точкой пересечения делятся пополам. 13 Осевая симметрия Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. Прямая а называется осью симметрии. 14 Центральная симметрия Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА 1 Точка О называется центром симметрии. 15 Основные свойства площадей 1. Равные многоугольники имеют равные площади. 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 16 Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. 17 Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. 18 Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Следствия: 1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. 19 Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. 20 Площадь трапеции Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. 21 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. |