ММПР Экз вопросы. Общая характеристика процессов принятия решений
 Скачать 16.55 Kb.
|
|
Раздел 1. Общая характеристика процессов принятия решений 1.1. Процесс принятия решений, его участники и этапы. Типы поведения. Теория принятия решений, исследование операций, системный анализ. Математические и инструментальные средства поддержки принятия управленческих решений. Интерактивный (диалоговый) процесс выработки решений и их взаимосвязь. 1.2. Математическая модель и ее основные элементы. Математическая теория измерений. Основные понятия математической теории измерений. Измерение как построение числовой модели признака. Шкала; основные типы шкал. Понятие модели. Методологические вопросы моделирования. Основные требования, предъявляемые к модели. Классификация моделей. Основные понятия теории моделирования систем и процессов. 1.3. Последовательность разработки проектов и экономико-математических моделей. Экономико-математическая модель и ее основные элементы. Основные типы моделей. Элементы и этапы процесса моделирования. Понятие целевой функции и ограничений. Уравнения, тождества, неравенства и их системы. Раздел 2. Принятие управленческих решений в условиях полной информации. Математическое программирование. 2.1. Линейное программирование 2.1.1. Общая постановка задачи оптимизации. Целевая функция. Допустимое множество. Допустимое решение. Оптимальное решение. Оптимальное множество. 2.1.2. Постановка задачи математического программирования. Классификация задач математического программирования. Постановка задачи линейного программирования. 2.1.3. Примеры задач линейного программирования (ЛП): задача о банке, задача о диете, задача об использовании ресурсов, транспортная задача. 2.1.4. Общая постановка задачи ЛП и различные формы ее записи (числовая, матричная). Стандартная и каноническая формы задачи ЛП. 2.1.5. Геометрия задачи ЛП. Выпуклая многогранная область в n-мерном пространстве. Проектирование выпуклого многогранника на координатные плоскости. Теорема о проекциях. Теорема о существовании оптимального решения задачи ЛП в случае ограниченности целевой функции. 2.1.6. Теорема о достижимости оптимального решения задачи ЛП в угловой точке (в случае ограниченности целевой функции). Строение множества оптимальных решений. 2.1.7. Графический метод решения задач ЛП при малом числе неизвестных. Линия уровня целевой функции. Алгоритм решения задачи ЛП графическим методом. Сведение задач линейного программирования общего вида к задачам, допускающим решение графическим методом. 2.1.8. Симплекс-метод решения задачи ЛП общего вида. Алгоритм решения задачи ЛП симплекс-методом. Геометрическая интерпретация симплекс-алгоритма. Теорема о конечности симплекс-алгоритма. Применение компьютерных программ для решения задач линейного программирования. 2.1.9. Бюджетная плоскость и поверхности безразличия. Оптимизация закупок с использованием линейного программирования. Многомерное фазовое пространство – на примере задач о закупках. Планирование производства и перевозок. 2.1.10. Производственные функции. Оптимизация планов закупок и производства с использованием моделей Р.Стоуна и Кобба-Дугласа. 2.2. Динамическое программирование. Основы динамического программирования. Задача динамического программирования. Функция Беллмана. Применение метода динамического программирования в сетевых задачах. Примеры задач динамического программирования: оптимизация инвестиций в N предприятий с нелинейной зависимостью дохода от инвестиций, распределение финансов между отраслями на N лет, задача коммивояжёра. 2.3. Сетевое моделирование Выбор оптимального пути в транспортной сети. Анализ и оптимизация сетевого графика комплекса работ. Построение сетевого графика. Оптимизация сетевого графика. 2.4. Транспортные задачи. Транспортная задача ЛП. Открытая и закрытая модель транспортной задачи. Критерий разрешимости транспортной задачи. Методы построения начального опорного плана транспортной задачи (метод СЗ угла, метод минимального тарифа, метод Фогеля). Потенциалы, их экономический смысл. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Транспортные задачи с нарушенным балансом запасов и потребностей. Транспортные задачи с ограничениями перевозок. Примеры решения задач нетранспортного характера, сводимые к транспортным задачам. Раздел 3. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности 3.1. Оптимизация планирования с использованием стохастических моделей. Настройка модели по статистическим данным с использованием множественной регрессии для разработки оптимального плана инвестиций. 3.2. Принятие управленческих решений с учётом риска. Риск финансовой операции. Классификация финансовых рисков. Интуитивное и математическое определения финансового риска. Количественная оценка риска финансовой операции. Свойства риска финансовой операции (необходимые сведения из Теории вероятностей). Методы уменьшения финансовых рисков (диверсификация, хеджирование, опционы, страхование). Другие меры риска: риск разорения и стоимость под риском. Финансовые операции в условиях неопределенности. Матрицы последствий и рисков. Модели принятия решений на фондовом рынке с учетом риска. Формирование портфеля ценных бумаг, модель Марковица. Рефлексивная модель Дж. Сороса. Оценка стоимости европейского опциона по формуле Блэка-Шоулза. Планирование инвестиций с использованием деревьев решений. 3.3. Принятие управленческих решений в условиях полной неопределенности Принципы оптимальности (критерии выбора решений). Свойства критериев оптимального выбора. Принятие решений в группе взаимовлияющих экспертов. Принятие решений в условиях полной неопределенности. Правило Вальда. Правило Сэвиджа. Правило Гурвица. Принятие решений в условиях частичной неопределенности. Правило максимизации среднего ожидаемого дохода. Правило минимизации среднего ожидаемого риска. Принятие решений в условиях неопределенности. Правило Лапласа равновозможности. Оптимальная по Паретто финансовая операция. Раздел 4. Принятие управленческих решений в условиях конфликта. Теория игр. 4.1. Статические задачи принятия решений в условиях конфликта. Элементы теории игр. Основные понятия и классификация игр. Игровые принципы оптимальности. Антагонистические игры. Матричные игры. Бескоалиционные игры N лиц. Кооперативные игры. 4.2. Динамические задачи принятия решений в условиях конфликта Позиционные игры с полной информацией. Позиционные игры с неполной информацией. Динамические игры. Иерархические игры. |