Общая теория относительности. Общаятеория относительности
 Скачать 27.18 Kb.
|
|
Общая теория относительности Общаятеория относительности (ОТО) — физическая теория пространства-времени и тяготения, основана на экспериментальном принципе эквивалентности гравитационной и инерционной масс и предположении о линейности связи между массой и вызываемыми ею гравитационными эффектами. В рамках этой теории, являющейся дальнейшим развитием специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты вызываются не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а являются проявлениями деформаций самого пространства-времени, вызываемых локальным присутствием массы-энергии. Таким образом, в ОТО, как и в других метрических теориях, гравитация — не силовое взаимодействие. Слайд 3. Основные принципы общей теории относительности без математики Необходимость релятивистской теории гравитации Теория гравитации Ньютона основана на понятии силы тяготения, которая является дальнодействующей силой — она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характер действия несовместим с полевой парадигмой современной физики, и, в частности, со специальной теорией относительности, выведенной Эйнштейном, Пуанкаре и Лоренцом в 1905 году. Действительно, в этой теории никакая информация не может распространиться быстрее скорости света в вакууме. 4 слайд Математически сила гравитации Ньютона выводится из потенциальной энергии тела в гравитационном поле. Потенциал гравитации, соответствующий этой потенциальной энергии, подчиняется уравнению Пуассона, которое не инвариантно при преобразованиях Лоренца. Векторная же теория гравитации оказывается вполне аналогичной теории электромагнитного поля Максвелла и приводит к отрицательной энергии гравитационных волн, что связано с характером взаимодействия: одноимённые заряды — массы — в гравитации притягиваются, а не отталкиваются, как в электромагнетизме. 5 слайд Таким образом, теория гравитации Ньютона несовместима с фундаментальным принципом специальной теорией относительности — инвариантностью законов природы в любой инерциальной системе отсчёта, а прямое векторное обобщение теории Ньютона, впервые предложенное Пуанкаре в 1905 в его работе «О динамике электрона», приводит к физически неудовлетворительным результатам. С принципом инвариантности законов природы, универсальный характер которого был предположен Эйнштейном, этот учёный предпринял «поход за святым Граалем» — теорией гравитации, которая бы была совместима с ним. Результатом этого поиска явилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественности гравитационной и инертной массы. 6 слайд Принцип равенства гравитационной и инертной масс В классической механике Ньютона существует два понятия массы: первое относится ко второму закону Ньютона, а второе — к закону всемирного тяготения. Первая масса — инертная (или инерционная) — есть отношение негравитационной силы, действующей на тело, к его ускорению. Вторая масса — гравитационная (или, как её иногда называют, тяжёлая) — определяет силу притяжения тела другими телами и его собственную силу притяжения. Вообще говоря, эти две массы измеряются, как видно из описания, в различных экспериментах, поэтому совершенно не обязаны быть пропорциональными друг другу. Их строгая пропорциональность позволяет говорить о единой массе тела как в негравитационных, так и в гравитационных взаимодействиях. Подходящим выбором единиц можно сделать эти массы равными друг другу. Сам принцип был выдвинут ещё Исааком Ньютоном, а равенство масс было проверено им экспериментально с относительной точностью 10-3. В конце XIX века более тонкие эксперименты провёл Этвеш, доведя точность проверки принципа до 10-9. В течение XX века экспериментальная техника позволила подтвердить равенство масс с относительной точностью 10-12 — 10-13. Иногда принцип равенства гравитационной и инертной масс называют слабым принципом эквивалентности. Альберт Эйнштейн положил его в основу общей теории относительности. Слайд 7 Пространство-время ОТО и сильный принцип эквивалентности Часто неправильно считают, что в основе общей теории относительности лежит принцип эквивалентности гравитационного и инерционного поля, который обычно формулируют так: «Достаточно малая по размерам физическая система, находящаяся в гравитационном поле, по поведению неотличима от такой же системы, находящейся в ускоренной (относительно инерциальной системы отсчёта) системе отсчёта, погружённой в плоское пространство-время специальной теории относительности». Иногда тот же принцип постулируют как «локальную справедливость специальной теории относительности» или называют «сильным принципом эквивалентности». Исторически этот принцип действительно сыграл большую роль в становлении общей теории относительности и использовался Эйнштейном при её разработке. Однако в самой окончательной форме теории он на самом деле не содержится, так как пространство-время как в ускоренной, так и в исходной системе отсчёта в специальной теории относительности является неискривленным — плоским, а в общей теории относительности оно искривляется любым телом и именно его искривление вызывает гравитационное притяжение тел. Основным отличием пространства-времени общей теории относительности от пространства-времени специальной теории относительности является его искривление, кривизна, которая выражается тензорной величиной — тензором кривизны. В пространстве-времени специальной теории относительности этот тензор тождественно равен нулю и пространство-время является плоским. Аналогичным образом не совсем корректным является и само название «общая теория относительности». Она является лишь одной из множества теорий гравитации, рассматриваемых физиками сейчас, в то время как специальная теория относительности является практически общепринятой научным сообществом и составляет краеугольный камень базиса современной физики. Слайд 8 Уравнения Эйнштейна Уравнения Эйнштейна связывают между собой свойства материи, заполняющей искривлённое пространство-время, с его кривизной. При этом они являются простейшими и наиболее линейными среди всех мыслимых уравнений такого рода. Выглядят они так:  где Rab — тензор Риччи, получающийся из тензора кривизны пространства-времени Rabcd посредством свёртки его по паре индексов, R — скалярная кривизна, то есть свёрнутый тензор Риччи, gab — метрический тензор, Λ — космологическая постоянная, а Tab представляет собой тензор энергии-импульса материи, (π — число пи, c —скорость света в вакууме, G — гравитационная постоянная Ньютона). Эти уравнения наиболее просты в том смысле, что кривизна и энергия-импульс в них входит лишь линейно, а кроме того, в левой части стоят все тензорные величины валентности 2, которые могут характеризовать пространство-время. Некоторое время дискутировался вопрос о наличии в этих уравнениях третьего члена в левой части — о равенстве космологической постоянной нулю. Данные современной количественной космологии говорят в пользу модели Вселенной, расширяющейся с ускорением, то есть с положительной космологической постоянной, не равной нулю. Тем не менее, величина этой постоянной настолько мала, что позволяет её не учитывать в любых физических расчётах, кроме связанных с астрофизикой в масштабахскоплений галактик и выше. Существенным моментом является то, что уравнения Эйнштейна нелинейны и сумма их решений не является новым решением. Это связано с тем, что кривизна нелинейно зависит от метрических коэффициентов (см. определение тензора кривизны). Приближённо линейность существует лишь для слабых гравитационных полей, когда отклонения метрических коэффициентов от их значений для плоского пространства-времени малы, и так же мала кривизна. 9 слайд Основные следствия ОТО Согласно с принципом соответствия в слабых гравитационных полях предсказания общей теории относительности воспроизводят результаты применения Ньютоновского закона всемирного тяготения с небольшими поправками, которые растут по мере увеличения напряжённости поля. Первыми предсказанными и проверенными экспериментальными следствиями общей теории относительности стали три классических эффекта, перечисленных ниже в хронологическом порядке их первой проверки: Дополнительный сдвиг перигелия орбиты Меркурия по сравнению с предсказаниями по механике Ньютона. Отклонение светового луча в гравитационном поле Солнца. Гравитационное красное смещение или, что то же самое, замедление времени в гравитационном поле. Кроме них, существует множество эффектов, поддающихся экспериментальной проверке. Среди них можно упомянуть отклонение и запаздывание (эффект Шапиро) электромагнитных волн в гравитационном поле Солнца и Юпитера, эффект Лензе-Тирринга (прецессия гироскопа вблизи вращающегося тела), астрофизические доказательства существования чёрных дыр, доказательства излучения гравитационных волн тесными системами двойных звёзд и расширение Вселенной. До сих пор надёжных экспериментальных свидетельств, опровергающих общую теорию относительности, не обнаружено. В связи с различными причинами теоретиками было разработано не менее 30 альтернативных теорий гравитации, причём, некоторые из них позволяют получить сколь угодно близкие к ОТО результаты при соответствующих значениях входящих в теорию параметров. |