РГР. Общее задание

1,40+j34,70

Название	Общее задание
Дата	13.01.2023
Размер	436.41 Kb.
Формат файла
Имя файла	РГР.docx
Тип	Анализ #885228
страница	1 из 3

1 2 3

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

Вариант 34

Общее задание.

1. Составить схему замещения электрической системы. Выбрать положительные направления токов ветвей.

2. Определить параметры схемы замещения.

3. Построить направленный граф сети. Выделить в нем дерево и хорды. Проверить правильность выделения дерева и хорд. Пронумеровать узлы и ветви в установленном порядке (базисный узел имеет последний номер).

4. Составить первую и вторую матрицы соединений.

Для задания 1.

5. Нагрузки представить в виде задающих токов.

6. Составить вектор задающих токов в узлах.

7. Составить матрицу сопротивлений ветвей.

8. Выполнить расчет установившегося режима сети указанным на основе обобщенного уравнения состояния.

9. Полученные в результате расчета токи ветвей и напряжения узлов нанести на граф сети. Уточнить направления ветвей по результатам расчета.

10. Проанализировать полученные результаты.

Для задания 2.

11. Нагрузки представить в виде задающих токов.

12. Изменить схему в соответствии с аварийным отключением Т2 и Л2.

13. Составить матрицу коэффициентов распределения дерева для разомкнутой сети.

14. Выполнить расчет послеаварийного режима на основе матрицы коэффициентов распределения.

15. Полученные в результате расчета токи ветвей и напряжения узлов нанести на граф сети. Уточнить направления ветвей по результатам расчета.

16. Проанализировать полученные результаты.

Анализ баланса мощности.

17. Нагрузки представить в виде мощностей.

18. На основании полученных токов в ветвях и напряжений в узлах определить мощности начала и конца каждой ветви, а также потери мощности в схеме.

19. Проанализировать уровни напряжения на участках схемы электроснабжения и уточнить фактические напряжения в узлах нагрузки с учетом коэффициента трансформации.

20. Нанести на граф сети мощности начала и конца ветви, а также напряжения узлов.

21. Проанализировать полученные результаты.

Дано:

Номинальное напряжение сети ВН, 110 кВ;

номинальное напряжение сети НН, 10 кВ;

ЛЭП 1 – АС-120: напряжение сети 110 кВ,

Ом/км,

Ом/км, длина – 17 км;

ЛЭП 2 – АС-150: напряжение сети 110 кВ,

Ом/км,

Ом/км, длина – 16 км;

ЛЭП 3 – АС-240: напряжение сети 110 кВ,

Ом/км,

Ом/км, длина – 20 км;

ЛЭП 4 – АС-150: напряжение сети 110 кВ,

Ом/км,

Ом/км, длина –12 км;

трансформатор Т1 - ТДН-16000: напряжение сети 35 кВ,

Ом,

Ом;

трансформатор Т2 - ТРДН-40000: напряжение сети 35 кВ,

Ом,

Ом;

мощности нагрузок:

МВА;

МВА.

Решение

1-2. Построим схему замещения с учетом того что схемы замещения линии электропередач и трансформатора принимаются упрощенными, без учета параметров намагничивания, т.е. будет представлена только продольной ветвью – активным и индуктивным сопротивлениями.

Упростим схему, для этого найдем активное и индуктивное сопротивления линий электропередачи и заменим резистор и катушку индуктивности комплексным сопротивлением по формулам:

где

– удельное активное и индуктивное сопротивления линии, Ом/км;

– длина линии, км;

– число цепей линии электропередачи:

Комплексные сопротивления трансформаторов:

;

.

Получим упрощенную схему замещения, укажем на ней направления токов и выделим контуры:

3. Построим направленный граф сети. Выделим в нем дерево и хорды (пунктиром). Пронумеруем узлы и ветви в установленном порядке (базисный узел имеет последний номер): в качестве базисного узла принимается узел, к которому подключен источник питания.

Порядок нумерации схем с учетом принципа ярусности:

а) последовательно числами натурального ряда на графе схемы нумеруются все ветви, берущие свое начало в балансирующем узле, и такие же номера присваиваются узлам (вершинам), которые являются концами этих ветвей (концом первой ветви должен быть узел 1, концом второй – узел 2, и т. д.). Эти ветви составят первый ярус схемы;

б) начиная с 1-й вершины графа, по аналогичному принципу выбираются и нумеруются ветви второго яруса, оттекающие от конечных вершин ветвей первого яруса, затем ветви третьего яруса, оттекающие от конечных вершин ветвей второго яруса и т.п. То есть, начальными вершинами ветвей последующего яруса служат концы ветвей предыдущего яруса, и рассмотрение узлов ведется в порядке возрастания их номеров.

Совокупность ветвей схемы, составляющих минимальный связанный подграф, обеспечивающий связь балансирующего узла со всеми n независимыми узлами схемы, образует так называемое дерево сети.

Когда в ходе нумерации встречается ветвь, подтекающая к ранее пронумерованному узлу, то эта ветвь замыкает собой контур и называется хордой.

Проверим правильность выделения дерева и хорд:

- число ветвей, входящих в состав дерева схемы, на единицу меньше числа

узлов всей схемы:

- число хорд равно числу независимых контуров схемы:

.

4. Составить первую и вторую матрицы соединений.

Первая матрица соединений

– матрица соединений ветвей в узлах, число строк которой равно числу вершин графа (

), а число столбцов равно числу ребер (

). Элементы матрицы равны:

=
	-1	0	1	0	0	0
	0	-1	0	1	1	0
	0	0	-1	0	-1	1
	0	0	0	-1	0	-1
	1	1	0	0	0	0

Проверка: сумма элементов в каждом столбце равна 0.

Вторая матрица соединений N – матрица соединений ветвей в независимые контуры, число строк которой равно числу независимых контуров

, а число столбцов равно числу ветвей

.

Элементы второй матрицы соединений получаются таким образом:

N =
	1	-1	1	-1	0	1
	1	-1	1	0	-1	0

Задание 1.

5. Представим нагрузки в виде задающих токов по формуле:

6. Составим вектор задающих токов в узлах:

7. Составим матрицу сопротивлений ветвей:

8. Выполним расчет установившегося режима сети указанным на основе обобщенного уравнения состояния:

где

- объединенная матрица коэффициентов, которая включает в себя две матрицы

и имеет следующую структуру:

составляется из матрицы

путем вычеркивания строки, соответствующей узлу баланса (последняя строка):

=
	-1	0	1	0	0	0
	0	-1	0	1	1	0
	0	0	-1	0	-1	1
	0	0	0	-1	0	-1

объединенная матрица свободных членов, включающая в себя:

вектор задающих токов;

матрица контурных ЭДС, алгебраическая сумма ЭДС замкнутого контура.

При использовании обобщенного уравнения состояния расчет установившегося режима ЭЭС производится в следующем порядке: вначале определяются токи в ветвях схемы

, а затем рассчитываются напряжения в узлах

, падение напряжения в ветвях

, потоки активной и реактивной мощностей и т.д.

Запишем элементы матрицы

и найдем обратную ей матрицу:

=	1	-1	1	-1	0	1
=	1	-1	1	0	-1	0

=	0,45+ j8,4	-1,4- j34,7	2,4+ j8,1	-2,12- j3,63	0	2,37+ j5,04
=	0,45+ j8,4	-1,4- j34,7	2,4+ j8,1	0	-3,17- j6,72	0

-1	0	1	0	0	0
0	-1	0	1	1	0
0	0	-1	0	-1	1
0	0	0	-1	0	-1
0,45+ j8,4	-1,4- j34,7	2,4+ j8,1	-2,12- j3,63	0	2,37+ j5,04
0,45+ j8,4	-1,4- j34,7	2,4+ j8,1	0	-3,17- j6,72	0

-0,848+j0,009	-0,626-j0,044	-0,698-j0,018	-0,656-j0,031	0,001-j0,008	0,001-j0,010
-0,152-j0,009	-0,374+j0,044	-0,302+j0,018	-0,344+j0,031	-0,001+j0,008	-0,001+j0,010
0,152+j0,009	-0,626-j0,044	-0,698-j0,018	-0,656-j0,031	0,001-j0,008	0,001-j0,010
-0,066-j0,005	0,270+j0,025	-0,131+j0,005	-0,473+j0,003	-0,026+j0,055	0,025-j0,048
-0,086-j0,004	0,356+j0,019	-0,171+j0,013	0,129+j0,028	0,025-j0,048	-0,026+j0,058
0,066+j0,005	-0,270-j0,025	0,131-j0,005	-0,527-j0,003	0,026-j0,055	-0,025+j0,048

Так как нагрузка и генерация мощности моделируются с помощью задающих токов, то ЭДС в ветвях отсутствует.

Найдем напряжения в узлах.

=	-1	0	1	0	-1	=	-1	0	-1	0
	0	-1	0	1			0	-1	0	-1
	0	0	-1	0			0	0	-1	0
	0	0	0	-1			0	0	0	-1

составлена из матрицы

, вычеркиванием 5 и 6 столбца (хорд)

=	-1	0	0	0
	0	-1	0	0
	-1	0	-1	0
	0	-1	0	-1

Запишем матрицу сопротивлений ветвей дерева:

=	0,45+j8,40	0	0	0
	0	1,40+j34,70	0	0
	0	0	2,40+j8,10	0
	0	0	0	2,12+j3,63

Определяем узловые напряжения:

=	-0,45-j8,40	0	0	0
	0	-1,40-j34,70	0	0
	-0,45-j8,40	0	-2,40-j8,10	0
	0	-1,40-j34,70	0	-2,12-j3,63

Определяем напряжения в ветвях:

-1	0	0	0		=	669,210-j1633,001
0	-1	0	0	-669,210+j1633,001		780,570-j2745,563
1	0	-1	0	-780,570+j2745,563		104,074-j915,171
0	1	0	-1	-773,284+j2548,172		-14,425-j77,833
0	1	-1	0	-766,144+j2823,397		-7,285+j197,391
0	0	1	-1			-7,140-j275,225

1 2 3