Игнашев л.р.1. Определение напряжений и деформаций в станине закрытого типа

• Название: Определение напряжений и деформаций в станине закрытого типа
• Дата: 23.05.2022
• Размер: 65.07 Kb.
• Имя файла: Игнашев л.р.1.docx
• Тип: Документы; #544504

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ

В СТАНИНЕ ЗАКРЫТОГО ТИПА

1. 
   Цель работы.
   

Цель работы: ознакомиться с методикой расчета на прочность и деформацию станины закрытого типа.

2. 
   Теоретическая часть.
   

Станины рабочей клети должны обладать достаточной прочностью и жесткостью. От их механических свойств во многом зависит надежность работы стана, его производительность, и точность прокатки.

Необходимые прочность и жесткость станины рабочей станины прокатного стана обеспечиваются соответствующим выбором ее основных размеров, которые затем проверяются расчетом на прочность и деформацию.

Станина закрытого типа, представляющая собой массивную жесткую раму, не поддается точному расчету аналитическими методами ввиду сложности своей конструкции. Тем не менее, расчет станины приближенным методом позволяет, с некоторой степенью точности, судить о правильности выбора ее размеров при конструировании. Из известных приближенных методов расчета станин закрытого типа наибольшее распространение получил метод А.И Целикова.

На станину рабочей клети стана в общем случае могут воздействовать как вертикальные, так и горизонтальные усилия. Однако, станину, в большинстве случаев, рассчитывают на прочность по вертикальному усилию, так как горизонтальные усилия, возникающие при захвате раската валками или при прокатке с натяжением, незначительны по сравнению с вертикальными и ими обычно пренебрегают.

3. 
   Эскиз станины и эпюры изгибающих моментов.
   

Рис.1. Расчетная прямоугольная рама и эпюра изгибающих

моментов в элементах станины закрытого типа.


Рис.2. Расчетные рамы и эпюры изгибающих моментов станин закрытого типа с закруглением в углах

4. 
   Исходные и расчётные данные.
   

Исходные данные:

Форма поперечных сечений элементов станины - прямоугольная

Усилие прокатки - 22МН

Высота станины - 8100 мм

Толщина поперечин - 950 мм

Высота верхней поперечины -1400 мм

Высота окна - 5200 мм

Ширина окна 1460 мм

Ширина стойки - 770 мм

Толщина стойки - 900 мм
Таблица 1

Расчетные данные по определению усилий прокатки

и крутящих моментов.

Рш МН	,м	, м	, Н*м	, МПа	М1мах Н*м	, МПа	,м	,м	,м	f,м	f г, ,м
11МН	0,7м	0,385м	0,6	14,319	5,53	17,85	2,49*10-10	7,054*10-5	1,305*10-10	7,05404*10-5	3,81*10-4

5. 
   Расчеты напряжений и деформации станины.
   

Максимальное вертикальное усилие P_ш, действующее на станину рабочей клети стана, определяют по максимальному усилию прокатки на данном стане. На листопрокатных станах:

МН,

где P_max - максимальное усилие прокатки, МН.
Ординату центра тяжести рассматриваемого сечения поперечины для прямоугольного сечения:

м,

где h_c - высота сечения, м.
Абсцисса центра тяжести сечения стойки для прямоугольного сечения:
=0,385 м,

где b_c - ширина стойки, м.
Полученные данные позволяют определить длину поперечин L₁ и стоек L₂ станины. Под действием силы P_ш, приложенной к поперечинам по вертикальной оси симметрии станины, в углах упругой рамы возникают статически неопределимые моменты М₂, которые будут стремиться изогнуть стойки внутрь окна станины, а поперечины - в вертикальной плоскости от окна станины.
Момент, изгибающий стойки станины, определяется по формулам:

для станин прямоугольной формы:

, Н*м


гдеI₁ - момент инерции сечений поперечин, м⁴;

I₂ - момент инерции сечений стоек, м⁴;

I₃ - момент инерции изогнутого участка станины, м⁴;

Длина стоек L₂ станины рассчитывается:
6,65 м
Высота нижней поперечины рассчитывается:

где – высота станины

высота окна
Каждая стойка изгибается моментом М₂ и растягивается силой 0,5·P_ш. Поэтому, суммарное напряжение растяжения на внутреннем волокне стойки (со стороны окна станины):

МПа,

где F₂ - площадь поперечного сечения стойки, м²;

W₂ - момент сопротивления изгибу сечения стойки, м³.
Каждая поперечина подвергается изгибу от действия силы P_ш и изгибающего момента М₂.

Максимальный изгибающий момент в середине поперечины определяется

для станин прямоугольной формы:
= = 5,53 Н*м

Максимальное напряжение в середине поперечины:
МПа,

где W₁ - момент сопротивления изгибу сечения поперечины, м³.

Для тонколистовых станов горячей и холодной прокатки имеет значение не только прочность станины, но и ее жесткость, то есть величина ее деформации при прокатке. Общая деформация станины в вертикальном направлении складывается из растяжения стоек f₁, деформации поперечин f₂ от действия изгибающих моментов, а также из деформации поперечин f₃ от действия поперечных сил:
f = f₁ + f₂ + f₃= 7,05404*10^-5, м

Деформация растяжения стоек:
= =2,49*10^-10, м

Деформация поперечин от действия изгибающих моментов:
= 7,054*10^-5, м

Деформация поперечин от действия поперечных сил:
, м

где k - коэффициент формы сечения (для прямоугольного сечения k = 1,2);

E - модуль упругости (модуль Юнга) для материала станины (сталь 35Л), МПа;

F₁ - площадь поперечного сечения поперечины, м² ;

G – модуль сдвига для материала станины(сталь 35Л), МПа,

G ≈ 0,4· E

Стойка станины также прогибается в горизонтальном направлении (внутрь окна станины). Величина этого прогиба в середине длины стойки вычисляется по формуле:

3,81*10^-4

6. 
   Выводы по работе.
   

Произведен расчет максимального вертикального усилия, действующего на станину рабочей клети стана, оно равняется максимальному усилию прокатки - 11МН;

Расчет ординаты и абсциссы центра тяжести, они равны 0,7 м и 0,385 м соответственно.

Суммарное напряжение растяжения на внутреннем волокне стойки (со стороны окна станины) равно 14,319 МПа. Максимальное напряжение в середине поперечины 17,85 МПа. Рассчитанные значения меньше допускаемых, следовательно необходимая прочность и жесткость обеспечена.

Общая деформация станины в вертикальном направлении равна 7,05404*10^-5 м.