Определение оптимального объема производства. Определение оптимального объема производства

• Название: Определение оптимального объема производства
• Дата: 23.10.2021
• Размер: 24.39 Kb.
• Имя файла: Определение оптимального объема производства.docx
• Тип: Документы; #254202

Минобрнауки России

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(технический университет)»

УГСН	38.00.00 Экономика и управление
Направление подготовки	38.03.02 Менеджмент
Направленность	Логистика
Факультет	Экономики и менеджмента
Кафедра	Менеджмента и маркетинга

Учебный модуль Экономика


Индивидуальное задание
Тема Определение оптимального объема производства




Санкт-Петербург

2021

Индивидуальное задание.

Определение оптимального объема производства.

Задание. Функция общих издержек предприятия имеет вид:

TC = 3300 + 400Q - 6Q^2 + 0,04Q^3 (в.13)

Определить алгебраические выражение для FC, VC, ATC, AFC, AVC, MC и построить графики 4-х последних разновидностей издержек при выпуске: Q = 10; 20; ... 150. Определить оптимальный объем производства (графическим способом, расчетным путем и сделать сравнительный анализ).

Решение.

Определим алгебраические выражения для:

FC = TC(Q = 0) = 3300;

VC = TC – FC = 400Q - 6Q^2+ 0,04Q^3;

ATC = TC/Q = 3300/Q + 400 - 6Q + 0,04Q^2;

AFC = 3300/Q;

AVC = VC/Q = 400 - 6Q + 0,04Q^2;

MC = dTC/dQ = 400 – 12Q + 0,012Q^2.

Определим затраты при изменении объема производства от 0 до 150:

Q	FC	VC	ATC	AFC	AVC	MC
10	3300	3440	674	330	344	292
20	3300	5920	461	165	296	208
30	3300	7680	366	110	256	148
40	3300	8960	307	83	224	112
50	3300	10000	266	66	200	100
60	3300	11040	239	55	184	112
70	3300	12320	223	47	176	148
80	3300	14080	217	41	176	208
90	3300	16560	221	37	184	292
100	3300	20000	233	33	200	400
110	3300	24640	254	30	224	532
120	3300	30720	284	28	256	688
130	3300	38480	321	25	296	868
140	3300	48160	368	24	344	1072
150	3300	60000	422	22	400	1300

Графики средних и предельных затрат имеют вид:



Рис. График средних и предельных затрат

Оптимальный объем выпуска определяем из условия:

MC = ATC

Из графика видим, что это точка пересечения средних и предельных затрат при Q =80.

Общие затраты в этой точке ТС = 17 380.

Найдем оптимальный выпуск аналитически, решим уравнение:

АТС = 3300/Q + 400 – 6Q + 0.04Q^2 =МС = 400 – 12Q + 0,12Q^2

Или же:

0,08Q^2-6Q-3300/Q = 0.

Решение:

Q	0,08Q^2-6Q-3300/Q = 0.
78	-23,5877
79	-16,4922
80	-9,2500
81	-1,8607
81,25	0,0096

С точностью до второго знака Q = 81

Точность решения по сравнению с графическим методом: (80/81 – 1)*100 = 1,2%