Главная страница

Техническая механика. Определить реакции в опорахАиВи реакцию стержня


Скачать 219.21 Kb.
НазваниеОпределить реакции в опорахАиВи реакцию стержня
АнкорТехническая механика
Дата11.09.2020
Размер219.21 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаmekhanika_idz_2_22-y_var-t.docx
ТипРешение
#137556



Дано: Р1=30 кН; Р2=0 кН; Р3=10 кН; R=1 м; α1=60; α2=30; α3=45

Определить: реакции в опорах А и В и реакцию стержня

Решение:

  1. Рассмотрим равновесие системы. Изобразим заданные силы и реакции связей: для сферического шарнира XA, YA и ZA; для подшипника yB, zB; реакцию стержня RC.

  2. Для определения моментов сил относительно осей, разложим их на составляющие:

P1x=P1*sinα1=30*0.866=25.98 кН; P3x=P3*cosα3=10*0.707=7.07 кН;

P1y=P1*cosα1=30*0.5=15 кН; P3z=P3*sinα3=10*0.707=7.07 кН;

P2y=0; P2z=0;

  1. Для данной пространственной системы сил составим шесть уравнений равновесия:

(1) xa+P1x-P3x=0

(2) ya+yb-P1yRc*sinα1+P2y=0

(3) za+zb-Rc*sinα1+P3z-P2z=0

(4) P1ya+Rcsinα1*3a-Rccosα1a-P3z*3a-P2ya+P2z*2a=0

(5) -za*2a+P1xa+Rcsinα1*2a-P3x*a-P3z*a=0

(6) ya*2a-P1y*2a+Rccosα1*2a-P3x*3a+P1x*a=0

  1. Решим полученную систему из шести уравнений и найдем искомые реакции

из (1) xa=P3x-P1x=7,07-25,98=-18,9 кН

из (4) кН

из (5) кН

из (6) кН

из (3) кН

из (2) кН

Ответ: xa=-18.9 кН, ya=9.08 кН, za=22.42 кН; yb=2.39 кН, zb=-12.99 кН; Rc=19.06 кН

Проверка: из точки А построим оси x’, y’, z’, параллельные осям x,y,z. Cоставим уравнения равновесия:









МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ



Индивидуальное задание № 2

Выполнил студент

группы 5Г25

Виденин А.Е.

Проверил преподаватель

Симанкин Ф.А.


Томск – 2014


написать администратору сайта