математика. математика практическое 3. Ответ 1 Ответ 12341 способами. Ответ 2 Ответ 3
 Скачать 30.76 Kb.
|
|
Задание №1 1. В домашней библиотеке у Василия Петровича собрано 43 книги по научной фантастике. Он хочет взять с собой в отпуск 3 книги для чтения. Сколькими способами Василий Петрович может это сделать? 2. В кино отправились 9 друзей. Сколькими разными способами они могут встать в очередь на кассе? 3. Таблица, размером 99*99, раскрашена в шахматном порядке в белый и черный цвета. Верхняя левая клетка – черная. Сколькими способами можно указать в таблице два квадрата – белый и черный? Ответ 1:   Ответ: 12341 способами. Ответ 2:  Ответ 3:  Черных клеток в черной таблице на 1 больше, т.к. верхняя белая клетка черная.     Задание №2 1. При игре в кости бросаются два игральных кубика и подсчитывается сумма выпавших очков. Найти вероятность событий: А – сумма равна 6; В – сумма больше 8. 2. Из имеющихся 16 телевизоров 11 готовы к продаже, а 5 требуют дополнительной регулировки. Найти вероятности событий: А – из случайно отобранных 4 телевизоров все хорошие, В – два хорошие и два нет, С – один хороший и три нет, D – хороших нет. 3. Туристическая группа состоит из 10 юношей и 6 девушек. По жребию (случайным образом) выбирают 3 дежурных. Найти вероятность того, что будут выбраны 1 девушка и 2 юноши. Ответ 1: Число всевозможных подбрасывания кубиков: п = 6 • 6 = 36. Исходы будем представлять как упорядоченные пары чисел вида (х,у), где число выпадения очков на первой кости, у число выпадения очков на второй кости. Найдём все исходы: сумма выпавших очков равна 6, т. е.  (1;5), (2; 4), (3:3), (4; 2), (5; 1). - m = 5 благоприятных исходов. Вероятность события А:  Найдём все исходы: сумма выпавших очков больше 8,т.е.  (3;6), (4; 5), (4; 6), (5; 4), (5; 5), (5: 6), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6) - m = 10 благоприятных исходов. Вероятность события В:  Ответ: P(A)=  ; Р(В)=  Ответ 2: А — из случайно отобранных 4 телевизора все хорошие; В — два хорошие и два нет; С — один хороший и три нет; D — хороших нет. Общее число элементарных исходов равно числу способов выбрать 4 телевизоров из 16. Т.е.  1) Вероятность события А. Число благоприятных исходов: выбрать 4 хороших телевизора из 11 можно  Искомая вероятность:  2) Вероятность события В: Число благоприятных исходов: выбрать два хороших телевизора можно  способами, а два НЕ хороших телевизора можно  . По правилу произведения, всего таких способов:  Искомая вероятность:  3) Вероятность события C: Выбрать один хороший телевизор можно  способами. Выбрать три НЕ хороших телевизора можно  способами. По правилу произведения, таких способов  Искомая вероятность:  4) Вероятность события D Выбрать четыре НЕ хороших телевизора можно  способами.Искомая вероятность:  Ответ 3: Всего 10+6=16 человек. Находим вероятность 1 девушки:  =0,0625 - это и есть вероятность, что будет выбрана одна девушка. Находим вероятность 2 юношей:  =0,125-вероятность, что будет выбрано 2 юноши. |