Функции по формуле 7 кл. П. 13. Вычисление значений функции по формуле
 Скачать 16.27 Kb.
|
|
П. 13.Вычисление значений функции по формуле На предыдущем уроке вы рассматривали различные способы задания функции: с помощью формулы, графика, таблицы. Наиболее распространенным способом является задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путем вычислений. Пример 1. Пусть функция задана формулой у = Зх - 1. Найдем значение функции, соответствующее значению аргумента -1; 0: 1. Если х = -1, то у = 3 * (-1) -1 = -4; если х = 0, то у = 3*0-1=-1; если х = 1, то у = 3 * 1-1=2. Результаты вычислений удобно записать в виде таблицы, поместив в верхней строке значения аргумента, а в нижней строке - соответствующие значения функции. X -1 0 1 2 3 У -4 -1 2 5 8 С помощью формулы, задающей функцию, решают так же задачу нахождения значений аргумента, которым соответствует данное значение функции. Пример 2. Функция задана формулой у = 12х - 36 Найдем при каком значении х значение функции равно 24. Подставим в формулу у = 12х – 36 вместо у число 24. Получим уравнение с переменной х: 24= 12х-36 12х - 36 = 24 -12х = -36 - 24 12х = 24 + 36 -12х = -60 12х = 60 х = -60 : (-12) х = 5 Значит, у = 24 при х = 5 4. Решение упражнений. Учитель объясняет решение упражнения, учащиеся записывают. Затем даю определение линейной функции. Определение линейного уравнения с одной переменной. Уравнение вида ах = в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. № 269 (решает весь класс, с места вместе с учителем заполняем таблицу). Функция задана формулой у = 12/х. В таблице указаны значения аргумента. Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции: №273 Формула у = -5х + 6 задает некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6; 8; 100 ? Решение: у = -5х + 6 Если у =6, то -5х + 6 = 6 - 5х = 0 х = 0 у = 6 при х = 0 Если у = 8, то -5х + 6 = 8 -5х = 2 х = 2:(-5) х = -0,4 у = 8 при х = -0,4 Если у =100, то -5х + 6 = 100 -5х = 94 х = 94 : (-5) х = -18,8 у = 100 при х =-18,8. №274 (решает ученик у доски) Функция задана формулой у = 2/3 х. Заполните пустые клетки таблицы Если х = -0,5, то у = 2/3 * (-0,5) = - 2 * 5 / 3 *10 = - 1/3 Если х = -2, то 2/3 х = -2 х = -2 : 2/3 х = -3 Если у = 0, то 2/3 х = 0 х = 0 Если х = 4,5, то у = 2/3 * 4,5 = 2 * 45 / 3 * 10 = 3 Если х = 9, то у = 2/3*9 = 2*9/3*1=6 5. Самостоятельная работа. B-I Функция задана формулой у = 0,2х - 4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 15 ( Ответ: -1) Функция задана формулой у = 2х - 1. При каком значении аргумента значение функции равно 8 (Ответ 4,5). B-2 Функция задана формулой у = 0,5х + 3. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному-12 ( Ответ: у =-3) Функция задана формулой у = 4х + 12. При каком значении аргумента значение функции равно 30 (Ответ 4,5). Функция задана формулой у = 1/4 х X 64 У Ответ: 16 |