Лабораторная работа №1. Петухов ЛО1. Петухов Михаил Николаевич гр. Дмп 102уцп Проверил Гумеров Э. А. Москва 2022 Задание Тема Алгоритмы гладкой однокритериальной оптимизации. Лабораторный практикум
 Скачать 66.86 Kb.
|
|
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «СИНЕРГИЯ» Институт Информационных технологий Отчёт по лабораторной работе №1 По дисциплине: «Системы поддержи принятия решений» Обучающийся Петухов Михаил Николаевич гр. ДМП 102-уцп Проверил Гумеров Э.А. Москва 2022 Задание: Тема 2. Алгоритмы «гладкой» однокритериальной оптимизации. Лабораторный практикум №1. ЛПР выбирает адвоката для представления его интересов в суде. В качестве альтернатив у него имеются адвокаты А1, А2, А3 и А4. В качестве критериев выступают: Стоимость (К1), Авторитет (К2), Репутация (К3), Специализация (К4). Оценки показателей привлекательностей каждого адвоката (альтернативы) по каждому критерию, а также веса критериев по десятибалльной системе представлены матрицей 1 в прилагемом файле. Решение:
Для выбора наиболее эффективного адвоката (А), нам необходимо по каждому произвести расчет по следующей формуле: произведение критерия конкретного адвоката на вес данного критерия. F1=3*8+7*9+2*6+9*7=162 F2=8*8+3*9+6*6+7*7=176 F3=4*8+8*9+3*6+5*7=157 F4=9*8+6*9+5*6+4*7=184 По критерию Лапласа лучшим адвокатом является тот, у которого- максимальная оценка. В нашем случае это-адвокат №4 (184). По критерию Вальда с максимальной оценкой также лидирует адвокат №4. По критерию Сэвиджа лучшим является решение с максимальной оценкой, также №4. Критерий Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица Существует несколько критериев для выбора оптимальной стратегии при принятии решения в условиях риска и неопределенности. Критерий Лапласа:применяется, если можно предполагать, что все варианты внешних условий одинаково вероятны. Для каждого решения находится средняя оценка по всем вариантам внешних условий (средний выигрыш):  где N– количество состояний внешней среды. Лучшим является решение с максимальной оценкой.  где Z – оптимальная стратегия. Критерий Вальда: (критерий крайнего пессимизма, максиминный критерий): решение выбирается в расчете на наихудшие внешние условия. Вероятности состояний природы неизвестны и нет возможности получить о них какую-либо статистическую информацию. В качестве оценки каждого решения используется минимальный выигрыш, который можно получить при выборе этого решения:  Лучшим является решение с максимальной оценкой.  Лучшим является решение с максимальной оценкой. По критерию Вальда выбирают стратегию, которая дает гарантированный выигрыш при наихудшем варианте состояния природы. Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, - это критерий крайнего пессимизма, но только пессимизм здесь проявляется в том, что минимизируется максимальная потеря в выигрыше. Для оценки решений используется матрица рисков. В качестве оценки используется максимальный риск (максимальный потерянный выигрыш), соответствующий данному решению:  Лучшим является решение с минимальной оценкой.  Это наиболее осторожный подход к принятию решений и наиболее учитывающий все возможные риски. Критерий Гурвица:решение принимается с учетом того, что возможны как благоприятные, так и неблагоприятные внешние условия. При использовании этого критерия требуется указать «коэффициент пессимизма» – число в диапазоне от 0 до 1, представляющее собой субъективную (т.е. не рассчитанную, а указанную человеком) оценку возможности неблагоприятных внешних условий. Если есть основания предполагать, что внешние условия будут неблагоприятными, то коэффициент пессимизма назначается близким к единице. Если неблагоприятные внешние условия маловероятны, то используется коэффициент пессимизма, близкий к нулю. Оценки решений находятся по следующей формуле:  где a – коэффициент пессимизма. Лучшим является решение с максимальной оценкой: Кроме критериев оптимальности, которые можно применять при принятии решения в условиях риска и неопределенности, существует очень известный и распространенный метод теории игр, используемый в управленческой деятельности в условиях неопределенности. |