Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона Лейбница. Вычислите
![]()
|
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. 1.Вычислите: ![]() 2. Вычислите: ![]() ![]() 3. Вычислите: ![]() 4. Вычислите: ![]() 5. Вычислите: ![]() 6. Вычислить интеграл: ![]() 7. Вычислить интеграл: ![]() 8. Вычислите интеграл: ![]() 9. Вычислите интеграл6 ![]() 10. Вычислите интеграл: ![]() 11. Вычислите интеграл: ![]() 12. Вычислите интеграл: ![]() 13. Вычислите интеграл: ![]() 14. Вычислите интеграл: ![]() 15. Вычислите интеграл: ![]() 16. Вычислите интеграл: ![]() 17. Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой у = -х2 + 5х и осью абсцисс. 18. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 – 5х + 4, у = -3х + 4. 19.Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми х + у = 4, у = 3х и осью Оу. 20. Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми у = 4 – х, у = 3х и осью Ох. 21. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = -х3, у = х2, х = 1. 22. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = а, равна 9? 23. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3, у = 0, х = а, a>0, равна 4? 24. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3, у = 0, х = а, а>0, равна64? 25. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х2 -4х + 9, касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0 = 3 и осью ординат. 26. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х(3 – х) и осью абсцисс. 27. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х(4 – х) и осью абсцисс. 28. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 9х – х2 и касательной к этому графику в его точке с абсциссой 1 и осью ординат. 29. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ![]() 30. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = 4х – х2, у = 5, х = 0 , х = 3. 31. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ![]() 32. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = х – х2, у = х2 – х. 33. Площадь фигуры, ограниченной линиями ![]() 34. Площадь фигуры, ограниченной линиями ![]() 35. Площадь фигуры, ограниченной линиями ![]() 36. При каких значениях параметра а значение интеграла ![]() 37. При каких значениях параметра а значение интеграла ![]() 38. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2х, у = 0, х = 1, х = 3. 39. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х2 – х и осью абсцисс. 40. Найдите объём фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = х2, х = 0 и х = 1, у = 0 вокруг оси абсцисс. 41. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 2х – х2 и осью абсцисс. 42. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 и х = у2. 43. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 6х, у = 0, х = 1 и х = 2. 44. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ![]() 45. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ![]() 46. Найдите площадь фигуры, ограниченной кривыми у = 1 – х2 и у = 0. 47. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 6х –х2 и у = 0. 48. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2х, у = 0, х = 1 . х = 3. 49. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х2 – х и осью абсцисс. 50.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = 2. 51. Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями у = 4 –х2, у = 0. 52. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3, у = 8, х = 1. 53. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = -х2 + 3, у = 2. 54. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3, х = 1, х = 3, у = 0. 55. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 -5х + 3, у = 3 – х. 56. Вычислите площадь фигуры, расположенной правее оси ординат и ограниченной линиями y = sinx, y = cosx, x = 0.. 57. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 +2х + 4, х = -2, х = 1, у = 2. 58. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ![]() 59. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = -х2 + х + 2 и прямой у = 0. 60. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функции f(x) = (x-1)2 и у = 3 – х. 61. Вычислите интеграл ![]() 62. Вычислите площадь фигуры, которая ограничена графиком функции у = -0,5х2 + 2х и осью абсцисс. 63. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями ![]() 64 Вычислите: ![]() 65. Вычислите: ![]() ![]() 66. По заданной площади криволинейной трапеции найдите значение параметра а, если ![]() 67. Вычислите: ![]() ![]() 68. Вычислите интеграл ![]() ![]() 69. Вычислите интеграл ![]() 70. Вычислите интеграл ![]() 71. Вычислите интеграл ![]() 72. Вычислите интеграл ![]() 73. Вычислите интеграл ![]() 74. Вычислите интеграл ![]() 75. Вычислите : ![]() 76. Вычислите интеграл ![]() 77. Вычислите интеграл ![]() 78. Вычислите интеграл ![]() 79. Вычислите интеграл ![]() 80. Вычислите интеграл ![]() 81. Вычислите интеграл ![]() 82. Вычислите интеграл ![]() 83. Вычислите интеграл ![]() 84. Вычислите интеграл ![]() 85. Вычислите интеграл ![]() 86. При каких а верно равенство ![]() 87. При каких а верно равенство ![]() 88.При каких а верно неравенство ![]() 89. При каких а верно неравенство ![]() 90. Решите уравнение ![]() ![]() 91. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями ![]() 92. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями ![]() 93. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 1 – х2, у = 0. 94. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = х3, х = 1, х = 2 , у = 0. 95. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = х2, х = 1, х = 2, у = 0. 96. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, х = 0,.х = 2 , у = 0. 97. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями ![]() 98. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции ![]() ![]() 99. При каких a>0 справедливо ![]() 100. Найти объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями ![]() ![]() |