О Треугульниках. По двум сторонам и углу не между ними восстановить однозначно треугольник нельзя возможны
 Скачать 150.34 Kb.
|
|
В треугольнике отрезки сторон равны , и , а лежащие напротив них углы обозначаются соответственно , и . По каким трём элементам можно однозначно построить (восстановить) треугольник с помощью циркуля и линейки? Треугольник однозначно восстанавливается по трём сторонам (первый вариант), по двум сторонам и углу между ними (вариант 2) и по стороне и двум прилежащим к ней углам (вариант 4). По двум сторонам и углу между ними можно однозначно восстановить треугольник, поскольку все полученные треугольники будут равны друг другу по первому признаку.  По стороне и двум прилежащим к ней углам можно однозначно восстановить треугольник, поскольку все полученные треугольники будут равны друг другу по второму признаку.  По трем сторонам можно однозначно восстановить треугольник, поскольку все полученные треугольники будут равны друг другу по третьему признаку.  Кроме того, если известны сторона, прилежащий и противолежащий углы, то треугольник тоже можно построить, так как зная, что сумма углов равна , можно построить второй прилежащий к стороне угол. Таким образом, пятый вариант тоже подходит.  По двум сторонам и углу не между ними восстановить однозначно треугольник нельзя: возможны варианты.  И у и у нужные стороны и нужный угол, но это разные треугольники. По трём углам восстановить однозначно треугольник нельзя: мы не знаем его размеров. Он может быть такой:  А может быть вот такусенький:  |