По проводникам коаксиального волновода (см) протекает постоянный ток I
 Скачать 3.91 Kb.
|
По проводникам коаксиального волновода (см) протекает постоянный ток IУсловиеПо проводникам коаксиального волновода (см) протекает постоянный ток I. Проводники коаксиального волновода выполнены из меди. Пространство между внутренним и внешним проводниками заполнено полиэтиленом. При решении задачи считать, что в каждый момент времени токи во внешнем и внутреннем проводниках в одном поперечном сечении противоположны и равномерно распределены по поперечным сечениям проводников. Вывести закон, выражающий зависимость напряженности магнитного поля от расстояния от центра коаксиального волновода. Построить график зависимости Найти векторы напряженности магнитного поля и магнитной индукции на расстояниях r1=0,5 R1, r2=(R1+R2)/2, r3=(R2+R3)/2, R4=2R3 Таблица для выбора исходных данных для задания 3 Последняя цифра номера зачетной книжки 8 R1, мм 1 R2, мм 4 R3, мм 5 Таблица для выбора исходных данных для задания 3 Последняя цифра номера зачетной книжки 8 I, мА 3 Рис.1 РешениеВведём цилиндрическую систему координат, с осью аппликат, направленной вдоль оси волновода. Напряжённость магнитного поля имеет отличную от нуля азимутальную компоненту, модуль которой зависит лишь от расстояния до оси волновода т.е: H=φ0Hr. Воспользуемся первым уравнением Максвелла в интегральной форме: LHdl=l. Интеграл в левой части может быть найден для произвольного кругового контура по формуле, выражающую зависимость напряжённости магнитного поля от расстояния от центра волновода: LHdl=H02πrdφ=2πrH. Плотность тока в диапазоне 0 Для определения напряжённости магнитного поля введём контур L1, радиус которого лежит в указанном диапазоне расстояний, тогда контур охватывает ток: I1=jωtSL1=Iπr2πR12. Приравняем (и выразим магнитную напряжённость и индукцию и получим для r1=0,5R1: H=I0,5R12πR12=3∙10-3∙0,5∙1∙10-36,28(1∙10-3)2=0,24Ам. B=μ0μH=1,256∙10-6∙1∙0,24=0,3∙10-6Тл. Запишем в векторной форме: H=φ0I0,5R12πR12=φ00,24Ам. B=μ0μHφ0=φ00,3∙10-6Тл. В диапазоне расстояний R1< r < R2 контур L2 охватывает полный ток внутреннего проводника (I2 = I) |