«Математические модели в расчетах на ЭВМ».
Практическая работа 1.
Тема: Получение формулы ММ методами аппроксимации.
Задание: Определить линейный тренд и величину достоверности аппроксимации R^2, где n – номер варианта обучающегося по списку в журнале или число, состоящее из двух последних цифр в номере зачетки обучающегося.
-
№ наблюдения
|
Температура t, С
|
1
|
0+n
|
2
|
1+n
|
3
|
2+n
|
4
|
6+n
|
5
|
12+n
|
6
|
18+n
|
7
|
33+n
|
8
|
42+n
|
9
|
50+n
|
10
|
72+n
|
11
|
85+n
|
Практическая работа 2.
Тема: Получение формулы ММ методами аппроксимации.
Задание: Определить, достигнет ли критического значения 1000МПа давление на 10 секунде, если известны наблюдения, где n – номер варианта обучающегося по списку в журнале или число, состоящее из двух последних цифр в номере зачетки обучающегося:
-
Время t, с
|
Давление в магистральном нефтепроводе V, МПа
|
1
|
8+n
|
2
|
11+n
|
3
|
25+n
|
4
|
50+n
|
5
|
105+n
|
6
|
200+n
|
7
|
297+n
|
8
|
455+n
|
9
|
650+n
|
Практическая работа 3.
Тема: Применение метода наименьших квадратов (МНК) для построения и оценки качества однофакторных линейных математических моделей в MS Excel, MathCAD, SMathStudio.
Задание:
Оцените качество полученной ММ.
№ варианта по списку фамилий в журнале
№ 1, 21, 41
№ 2, 22, 42
№ 3, 23, 43
№ 4, 24, 44
№ 5, 25, 45
№ 6, 26, 46
№ 7, 27, 47
№ 8, 28, 48
№ 9, 29, 49
№ 10, 30, 50
№ 11, 31, 51
№ 12, 32, 52
№ 13, 33, 53
№ 14, 34, 54
№ 15, 35, 55
№ 16, 36, 56
-
х
|
16
|
16,1
|
16,2
|
16,3
|
16,4
|
16,5
|
16,6
|
16,7
|
16,8
|
у
|
33
|
37
|
41
|
45
|
50
|
55
|
60
|
66
|
75
|
№ 17, 37, 57
-
х
|
17
|
17,1
|
17,2
|
17,3
|
17,4
|
17,5
|
17,6
|
17,7
|
17,8
|
у
|
133
|
137
|
141
|
145
|
150
|
155
|
160
|
166
|
175
|
№ 18, 38, 58
-
х
|
18
|
18,1
|
18,2
|
18,3
|
18,4
|
18,5
|
18,6
|
18,7
|
18,8
|
у
|
313
|
317
|
411
|
415
|
510
|
515
|
610
|
616
|
715
|
№ 19, 39, 59
-
х
|
19
|
19,1
|
19,2
|
19,3
|
19,4
|
19,5
|
19,6
|
19,7
|
19,8
|
у
|
3,3
|
3,7
|
4,1
|
4,5
|
5,0
|
5,5
|
6,0
|
6,6
|
7,5
|
№ 20, 40, 60
-
х
|
20
|
20,1
|
20,2
|
20,3
|
20,4
|
20,5
|
20,6
|
20,7
|
20,8
|
у
|
13
|
27
|
31
|
45
|
50
|
65
|
70
|
86
|
95
|
Практическая работа 4
Тема 3: Применение метода наименьших квадратов (МНК) для построения однофакторных нелинейных математических моделей в MS Excel, MathCAD, SMathStudio
Задание: Постройте, оцените по качеству три математические модели: линейную Y1расч=a1+b1*X; нелинейные Y2расч=a2+b2*X2; Y3расч=a3+b3/X; выберите лучшую ММ по минимуму суммы квадратов остатков, сделайте по ней прогноз в точке Хпрогн=10.
Вариант № 1, 21, 41
|
Вариант № 2, 22, 42
|
Вариант № 3, 23, 43
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
1
|
4,7
|
1
|
2
|
1
|
3,0
|
2
|
15,2
|
2
|
3
|
2
|
0,5
|
3
|
32,7
|
3
|
8
|
3
|
0,3
|
4
|
57,2
|
4
|
19
|
4
|
0,7
|
5
|
88,7
|
5
|
37
|
5
|
1,0
|
6
|
127,2
|
6
|
64
|
6
|
1,1
|
7
|
172,7
|
7
|
102
|
7
|
1,2
|
8
|
225,2
|
8
|
153
|
8
|
1,3
|
9
|
284,7
|
9
|
218
|
9
|
1,4
|
Вариант № 4, 24, 44
|
Вариант № 5, 25, 45
|
Вариант № 6, 26, 46
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
1
|
2
|
1
|
6,0
|
1
|
7,20
|
2
|
3
|
2
|
1,0
|
2
|
10,20
|
3
|
10
|
3
|
0,6
|
3
|
15,20
|
4
|
25
|
4
|
1,5
|
4
|
22,20
|
5
|
49
|
5
|
2,0
|
5
|
31,20
|
6
|
86
|
6
|
2,3
|
6
|
42,20
|
7
|
137
|
7
|
2,5
|
7
|
55,20
|
8
|
204
|
8
|
2,7
|
8
|
70,20
|
9
|
291
|
9
|
2,8
|
9
|
87,20
|
Вариант № 7, 27, 47
|
Вариант № 8, 28, 48
|
Вариант № 9, 29, 49
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
1
|
-6,0
|
1
|
8,0
|
1
|
0,90
|
2
|
-4,0
|
2
|
2,0
|
2
|
2,20
|
3
|
-3,3
|
3
|
8,0
|
3
|
8,90
|
4
|
-3,0
|
4
|
22,0
|
4
|
20,00
|
5
|
-2,8
|
5
|
40,0
|
5
|
40,30
|
6
|
-2,6
|
6
|
62,0
|
6
|
70,60
|
7
|
-2,5
|
7
|
88,0
|
7
|
112,70
|
8
|
-2,5
|
8
|
118,0
|
8
|
168,40
|
9
|
-2,4
|
9
|
152,0
|
9
|
239,50
|
Вариант № 10, 30, 50
|
Вариант № 11, 31, 51
|
Вариант № 12, 32, 52
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
1
|
7,0
|
1
|
-11,0
|
1
|
1,3
|
2
|
9,5
|
2
|
-5,0
|
2
|
2,6
|
3
|
10,3
|
3
|
-3,0
|
3
|
9,1
|
4
|
10,7
|
4
|
-2,0
|
4
|
18,2
|
5
|
11,0
|
5
|
-1,4
|
5
|
29,9
|
6
|
11,1
|
6
|
-1,0
|
6
|
44,2
|
7
|
11,2
|
7
|
-0,7
|
7
|
61,1
|
8
|
11,3
|
8
|
-0,5
|
8
|
80,6
|
9
|
11,4
|
9
|
-0,3
|
9
|
102,7
|
Вариант № 13, 33, 53
|
Вариант № 14, 34, 54
|
Вариант № 15, 35, 55
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
1
|
95,60
|
1
|
98,80
|
1
|
5,50
|
2
|
82,40
|
2
|
90,40
|
2
|
4,00
|
3
|
60,40
|
3
|
67,60
|
3
|
1,50
|
4
|
29,60
|
4
|
23,20
|
4
|
2,00
|
5
|
10,00
|
5
|
50,00
|
5
|
6,50
|
6
|
58,40
|
6
|
159,20
|
6
|
12,00
|
7
|
115,60
|
7
|
311,60
|
7
|
18,50
|
8
|
181,60
|
8
|
514,40
|
8
|
26,00
|
9
|
256,40
|
9
|
774,80
|
9
|
34,50
|
Вариант № 16, 36, 56
|
Вариант № 17, 37, 57
|
Вариант № 18, 38, 58
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
1
|
0,90
|
1
|
1,80
|
1
|
0,60
|
2
|
2,10
|
2
|
2,40
|
2
|
1,65
|
3
|
4,10
|
3
|
7,40
|
3
|
3,40
|
4
|
6,90
|
4
|
20,80
|
4
|
4,28
|
5
|
10,50
|
5
|
45,00
|
5
|
4,80
|
6
|
14,90
|
6
|
84,20
|
6
|
5,15
|
7
|
20,10
|
7
|
137,60
|
7
|
5,40
|
8
|
26,10
|
8
|
208,40
|
8
|
5,59
|
9
|
32,90
|
9
|
299,80
|
9
|
5,73
|
Вариант № 19, 39, 59
|
Вариант № 20, 40, 60
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
Фактор Х
|
Результат эксперимента или статистический результат У
|
1
|
20,50
|
1
|
3,80
|
2
|
53,50
|
2
|
11,60
|
3
|
108,50
|
3
|
14,40
|
4
|
185,50
|
4
|
41,80
|
5
|
284,50
|
5
|
85,00
|
6
|
405,50
|
6
|
150,20
|
7
|
548,50
|
7
|
242,60
|
8
|
713,50
|
8
|
364,40
|
9
|
900,50
|
9
|
520,80
|
Практическая работа 5
|
Скачать 1.28 Mb.