Корни. корни 11. Понятие корня nой степени
 Скачать 327.53 Kb.
|
|
Корень n-ой степени МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Учитель математики Е.Ю. Семёнова Понятие корня n-ой степениКорнем n-ой степени из неотрицательного числа а (n = 2, 3, 4, 5, ...) называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень п получается число а. Число а называют подкоренным числом, а число n – показателем корня ПримерыСвойства функции , n – чётное число D(у) = [0; +). E(у) = [0; +). Функция ни чётная, ни нечётная. а) Нули функции: (0; 0). б) Точка пересечения с Оу: (0; 0). [0; +) – промежуток возрастания функции; Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. = 0; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; +). Выпукла вверх. Функции вида y x 0 1 1 n = 2k – чётное число Функции вида , Свойства функции , n – нечётное число D(у) = (-; +). E(у) = (-; +). Функция нечётная. а) Нули функции: (0; 0). б) Точка пересечения с Оу: (0; 0). (-; +) – промежуток возрастания функции; Не ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. – не существует; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве (-; +). Функции вида y x 0 1 1 -1 -1 n = 2k + 1 – нечётное число Функции вида , МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Степень с рациональным показателем Учитель математики Е.Ю. Семёнова Понятие степени с рациональным показателемПримеры Свойства степени с рациональным показателем (для n ∈ Q, k ∈ Q)Степенные функции y = x r Свойства функции y = x r, r Q, r > 1 D(у) = [0; +). E(у) = [0; +). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции: (0; 0). б) Точка пересечения с Оу: (0; 0). [0; +) – промежуток возрастания функции; Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. = 0; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; +). Выпукла вниз. Степенные функции y = x r График функции y = x r, r Q, r > 1 y x 0 y = x r, r > 1 1 1 Степенные функции y = x r Свойства функции y = x r, r Q, 0 < r < 1 D(у) = [0; +). E(у) = [0; +). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции: (0; 0). б) Точка пересечения с Оу: (0; 0). [0; +) – промежуток возрастания функции; Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. = 0; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; +). Выпукла вверх. Степенные функции y = x r График функции y = x r, r Q, 0 < r < 1 y x 0 y = x r, 0 < r < 1 1 1 Степенные функции y = x r Свойства функции y = x r, r Q, r < 0 D(у) = (0; +). E(у) = (0; +). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции: нет. б) Точка пересечения с Оу: нет. (0; +) – промежуток убывания функции; Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. – не существует; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; +). Выпукла вниз. Степенные функции y = x r График функции y = x r, r Q, r < 0 y x 0 y = x r, r < 0 1 1 Задания открытого банка задач 1. Найдите значение выражения . Решение. 2. Найдите значение выражения . Решение. 3. Найдите значение выражения . Решение. Задания открытого банка задач 4. Найдите значение выражения . Решение. Решение. 5. Найдите значение выражения . 6. Найдите значение выражения . Решение. Задания открытого банка задач 7. Найдите значение выражения . Решение. Решение. 8. Найдите значение выражения . 9. Найдите значение выражения . Решение. Задания открытого банка задач 10. Найдите значение выражения . Решение. 11. Найдите значение выражения . Решение. Задания открытого банка задач Решение. Решение. 12. Найдите значение выражения . 13. Найдите значение выражения . Использованы ресурсыАлгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008. http://mathege.ru/or/ege/Main.html - открытый банк заданий ЕГЭ по математике (профильный уровень) |