8в множества подмножества. Понятие множества. Подмножество данного множества

• Название: Понятие множества. Подмножество данного множества
• Дата: 22.12.2022
• Размер: 1.31 Mb.
• Имя файла: 8в множества подмножества.pptx
• Тип: Документы; #859416

Понятие множества. Подмножество данного множества

Цель:

• Познакомить учащихся с понятием «множество», «элемент множества», «подмножество», «собственное подмножество»;
• формировать умение задавать конечные и бесконечные множества;
• формировать умение распознавать равные множества.

Птицы лесов Подмосковья;

В повседневной жизни часто приходится

группировать предметы по особым свойствам.

• Птицы лесов Подмосковья;
• Призеры и победители Всероссийской олимпиады школьников по астрономии;
• Растения Красной книги России.

Для таких групп в математике существует синоним множество.

Под множеством будем понимать набор, группу, коллекцию, совокупность элементов, обладающих каким-нибудь общим для всех свойством или признаком.

• множество федеральных округов России;
• множество четных чисел;
• множество пар чисел, являющихся решениями уравнения + = 1;
• множество точек, обладающих определенным свойством – геометрическое место точек.

Приведите свои примеры множеств.

Для некоторых числовых множеств используются специальные обозначения:

Название числового множества	Обозначение
Множество всех натуральных чисел	N
Множество всех целых чисел	Z
Множество всех рациональных чисел	Q

Основные обозначения

Множества обозначают заглавными латинскими буквами A, B, C.

Элементы множеств обозначают маленькими латинскими буквами - a, b, c.

Символы	Как читается
	принадлежит (является элементом)
	не принадлежит (не является элементом)
{…}	множество
{х|…}	множество всех х, таких, что … (после вертикальной черты указывается условие, которому должен удовлетворять х)

Символы	Как читается
	принадлежит (является элементом)
	не принадлежит (не является элементом)
{…}	множество
{х|…}	множество всех х, таких, что … (после вертикальной черты указывается условие, которому должен удовлетворять х)

Применение на практике

Прочитайте записи. Объясните записи.

• M = {1; 2; 3; 4; 5};

2) 4

3) 0 .

 

Применение на практике

Поставьте вместо звёздочки знаки так, чтобы утверждения получились верными.

8 * N

- 13 * N

* Z

 

0* Q

* Q

 

1) A ={x | x , x(2 |x| - 1) = 0}

Ответ: A = {0 }.

2) В ={x | x -3 x }

Ответ: B = {1 }.

Задайте с помощью перечисления элементов множество корней уравнения

1) - 16 = 0;

2) 16 - 8х + 1= 0.

 

 

Второй способ. Указывается характеристическое свойство элементов множества, т.е. свойство, которым обладают все элементы данного множества и только они.

1) A ={x | x N и x}

Задайте характеристически множество

• A - множество четных натуральных чисел расположенных между числами 25 и 35

Подмножество

Множество B называют подмножеством множества A, если каждый элемент множества B является элементом множества A.

Записывают	Читают
B A	Множество B – подмножество множества A
A B	Множество A содержит множество B

Записывают	Читают
	Множество B – подмножество множества A
	Множество A содержит множество B

Пустое множество считают подмножеством

любого множества.

Применение на практике

нора

картина

 

ордината

 

Определи что является подмножеством

Подведем итоги

• Как обозначают множества и его элементы?
• Как обозначают множество натуральных чисел? целых чисел? рациональных чисел?
• Какие существуют способы задания множеств?
• Какое множество называют подмножеством данного множества?
• Какое множество является подмножеством любого множества?
• Какое множество называют собственным подмножеством данного множества?

Пример 4 ответ

Домашнее задание

Ответы к дз