Курсовая по ТЛЭЦ. Построение графиков

• Название: Построение графиков
• Дата: 08.03.2021
• Размер: 1.05 Mb.
• Имя файла: Курсовая по ТЛЭЦ.doc
• Тип: Документы; #182609

Содержание

1. 
   Расчет переходных и импульсных характеристик первой и второй схем в соответствии с заданием_______________________________
   

2. Определение откликов этих схем на воздействие заданного сигнала ______________________________________________________

Построение графиков:

- исходного сигнала: вх;

- переходных и импульсных функций первой и второй схем;

- графики откликов: вых.

3. Определение частотных функции первой и второй схем:________

1) комплексные коэффициенты передачи K(j );

2) амплитудно-частотную характеристику (АЧХ);

3) фазочастотную характеристику (ФЧХ);

4) групповое время запаздывания (ГВЗ).

Построение графиков АЧХ, ФЧХ и ГВЗ.

4. Вычисление импульсной характеристики, используя K(j )_____

5. Определение А-параметров первой и второй схем_____________

6. Составление схемы сложного 4-полюсника путём каскадного соединения схем 1 и 2 и вычисление его А- параметров__________________

7. Получение выражения для , АЧХ, ФЧХ, ГВЗ при заданной нагрузке Z_н, используя А-параметры сложного 4-полюсника_______________

Построение графиков АЧХ , ФЧХ, ГВЗ

8. Вычисление характеристических сопротивлений , и Z_вх. 4-полюсника. Вычисление собственного, рабочего и вносимого затухания:__

1) при , ;

2) при заданных и

9. Разложение заданного сигнала тригонометрический ряд Фурье__

10. Вычисление составляющих амплитудного и фазового спектра. Построение спектральной диаграммы.__________________________________

11. Вычисление спектральной функции и амплитудного спектра заданного сигнала, рассматривая его как одиночный. ____________________

12. Определение спектральным методом отклика цепи, полученной в п.6, на заданный сигнал. Построение графика амплитудного спектра отклика, включающий три полуволны.__________________________


Задание на курсовую работу.

Вариант 53.

Схемы: 2-/8+.

Номер сигнала: 7.

В.

.

мс.



.

.
Схема №2


Схема №8.

1. 
   Расчет переходных h(t) и импульсных k(t) характеристик цепи.
   

а) Для схемы №2.







-
11
операторный коэффициент передачи первой схемы.

,H₁(P) – операторная переходная характеристика.



Корни характеристического уравнения:

,

,

,



.





,

, .

-переходная характеристика.

Расчёт импульсной характеристики:

,

.

, .

,

.

,

.

Учитывая, что:





Окончательно получим:




б) Для схемы №8.






-
11
операторный коэффициент передачи первой схемы.

,H₁(P) – операторная переходная характеристика.



Корни характеристического уравнения:

,

,



.





,

, .

-переходная характеристика.

Расчёт импульсной характеристики:



,

; .

; .





2. Определение откликов первой и второй схем на воздействие заданного сигнала методом интеграла Дюамеля.





Для схемы №2:





В интервале времени



Отклик схемы №2.



Для схемы №8:



В интервале времени



Отклик схемы №5.



3. Определение частотных функций цепей

а). Комплексный коэффициент передачи по напряжению:

; ,

где ;

в показательной форме

б). Модуль комплексного коэффициента передачи АЧХ:

.

в). Аргумент комплексного коэффициента передачи ФЧХ:

(берется главное значение угла).

4. Групповое время запаздывания ГВЗ:

.

Для схемы №2.









- (АЧХ).



- (ФЧХ).







Для схемы №8.









- (АЧХ).



- (ФЧХ).







4. Связь между импульсной и частотной функциями цепи

Связь между импульсной k(t) и частотной K(jω) функциями цепи устанавливается следующим образом:





т. е. K(jω) и k(t) связаны между собой соотношениями прямого и обратного преобразований Фурье.

Для схемы №2.



Заменим на :



,

; .



.

Импульсная характеристика, полученная в данном пункте, сошлась с импульсной характеристикой, получившейся в пункте №1.



Для схемы №8.



Заменим на :



,

; .

; .

Импульсная характеристика, полученная в данном пункте, сошлась с импульсной характеристикой, получившейся в пункте №1.



5. Определение А-параметров первой и второй схем.

Для схемы №2.



Схема замещения.







;

;

, ,

, , .

Матрица А схемы №2:

.

Для схемы №8.



Схема замещения.





;

;

, ,

, , .

Матрица А схемы №8:

.

6. Составление схемы сложного 4-полюсника путём каскадного соединения схем 1 и 2 и вычисление его А – параметров.

,
























7. Вычисление частотных функций сложного 4-полюсника

Комплексный коэффициент передачи выражается через А-параметры следующим образом:



Неравномерность АЧХ в полосе пропускания определяется как разность , при этом может быть выражено в разах или в дБ (20lg ∆ k^/).

Условие неискаженной передачи сигналов формулируется следующим образом: для неискаженной передачи сигнала с полосой, ограниченной в интервале , модуль комплексного коэффициента передачи 4-полюсника в заданном интервале не должен зависеть от частоты и равен некоторой постоянной величине ; ФЧХ должна изменяться пропорционально частоте ; ГВЗ должно быть постоянным




Амплитудно-частотная характеристика



ω_н=10 Гц

ω_в=120000 Гц

=0,06


Фазо-частотная характеристика.





Групповое время запаздывания.


8. Вычисление характеристических и входного сопротивлений.

Характеристические сопротивления 4-полюсника зависят от его параметров и определяются следующим образом:

; ;

Здесь - характеристическое сопротивление со стороны входа;

- характеристическое сопротивление со стороны выхода.

Расчет ведем для Гц.





Собственные параметры 4-полюсника

Постоянная передачи:

,

где - собственная постоянная затухания 4-полюсника, - собственная постоянная фазы.

,



Рабочее затухание 4-полюсника

,

где ; - коэффициенты несогласованности на входе и выходе 4-полюсника соответственно.

Вносимое затухание 4-полюсника

.

1. Вычисление затуханий при

, Ом;

, Ом.

При согласованной нагрузке коэффициенты несогласованности соответственно равны:

, ,

, ,

рабочее затухание

, Неп;



вносимое затухание

, Неп.



Вычисление затуханий при заданных и .

,

,





рабочее затухание

, Неп;



вносимое затухание

, Неп.

Неп.

9. Представление периодического сигнала в виде тригонометрического ряда Фурье

Представление периодического сигнала в виде тригонометрического ряда Фурье имеет вид:

,

где ; T - период повторения сигнала;

- величина постоянной составляющей сигнала;

- амплитуды соответствующих n гармонических составляющих сигнала.



Вычислим коэффициенты ряда:

,



Запишем тригонометрический ряд Фурье в виде:



10. Вычисление амплитудного и фазового спектра периодического сигнала

Амплитудным спектром периодического сигнала является множество модулей комплексных коэффициентов .

Фазовым спектром периодического сигнала является множество аргументов комплексных коэффициентов .

Спектральной диаграммой называется графическое изображение амплитудного или фазового спектра.

В качестве спектральных составляющих будем брать коэффициенты тригонометрического ряда Фурье, где модуль удваивается.

Отметим, что коэффициенты существуют только в точках, кратных , и т. д.




11. Вычисление спектральной функции одиночного сигнала

Спектральной функцией одиночного сигнала является функция , полученная путем выполнения над сигналом операции прямого преобразования Фурье.

.







Эффективная ширина спектра определяется как интервал частот, в котором заключено не менее 90% энергии сигнала.В соответствии с теоремой Релея полная энергия сигнала Э выражается через спектральную функцию сигнала следующим соотношением:

. Соответственно 0,9 Э= ,

следовательно, 0,9
12. Спектральный (частотный) метод анализа
Этот метод позволяет определить спектральную функцию отклика линейной цепи , заданной комплексным коэффициентом передачи при известной спектральной функции входного сигнала :



K(jw)





.

1. Вычислим :

.

2. Вычислим частотную функцию цепи:



3. Вычислим :