РГР-1. Построить планы положений механизма
 Скачать 0.51 Mb.
|
|
Задания: Выполнить структурный анализ данного механизма с определением количества и названий звеньев, количества, названий и классов кинематических пар, определением степени подвижности механизма, определением класса и порядка механизма. Построить планы положений механизма. Для этих положений механизма построить планы скоростей и ускорений и определить линейные скорости и ускорения всех обозначенных на схеме механизма точек, а также угловые скорости и ускорения звеньев. Структурный анализ кривошипно-коромыслового механизма:  Рисунок 1. В данном механизме присутствует 6 звеньев: O1, O2 – стойки; 1 – кривошип; 2 – кулиса; 4 – кривошип. Все кинематические пары механизма: 0 – 1 опора – кривошип – вращательная пара 5 класса; 0 – 2 опора – кулиса – вращательная пара 5 класса; 4 – 3 кривошип – камень кулисы – вращательная пара 5 класса; 4 – 0 кривошип - опора – вращательная пара 5 класса; Подсчитав число звеньев и число кинематических пар механизма, по формуле Чебышева для плоского механизма. Рассчитаем его степень подвижности: W=3n-2p5-p4, где: n – число всех подвижных звеньев механизма; p5 – количество пар 5 класса; p4 – количество пар 4 класса; n = 3; р5 = 4; W=3·3 - 2·4 – 0 = 1. Диада 2-3 является структурной группой второго класса первого вида, которая присоединена к кривошипу 1. Следовательно, и в целом кривошипно-коромысловый механизм является механизмом второго класса, так как класс механизма определяется наиболее высоким классом структурных групп, входящих в механизм. 2. Планы положений механизма: Известны размеры звеньев: LO1A = 60 мм, LO1O3 = 120 мм, LO3B = 150 мм, LAB = 150 мм, LBC = 150 мм, nO1A = 100 мин, φ = 30˚. Механизм состоит из ведущего звена (зв. LO1A) и структурной группы Ассура второго класса, образованной звеньями LAB и LBC. Изобразим на чертеже зв. LO1A в виде отрезка О1А длиной 21мм. Тогда масштаб чертежа будет:  Отмечаем на чертеже положения неподвижных элементов кинематических пар (шарниры О1 и О3). Строим положение ведущего звена под заданным углом φ = 30˚ к оси ОХ. Вычисляем длины отрезков О3B, BC, АВ, O1A в масштабе построения:  ; ; ;Из точки О проводим окружность радиусом О1А. Делим окружность на 8 равных частей, соответствующих 8 положениям ведущего звена. Из точки О3 проводим окружность радиусом О3В. Из каждой точки 1-8 проводим окружность радиусом АВ. Точки пересечения этих окружностей с окружностью радиусом О3В соответствуют точкам B в положениях 1-8 соответственно. Траектории точек звена, не входящие в кинематические пары со стойкой (точка C), называются шатунными кривыми. На рис.2 построена шатунная кривая, описываемая точкой C кривошипно-кулисного механизма.  Рисунок 2. План положений механизма. 3. Построение планов скоростей и ускорений механизма. Угловая скорость кривошипа ОА постоянна, направление – по ходу часовой стрелки (угловое ускорение условно равно нулю). Строим план скоростей. Построение ведем по следующим двум векторным уравнениям:  где  –скорость точки А при вращении относительно стойки О1. Для этой скорости известны: направление – перпендикулярно ОА в сторону, совпадающей с направлением вращения звена, и величина по модулю:VA=  ;VAB–относительная скорость точки В при вращении звена AB вокруг шарнира А (перпендикулярно АВ). VBC–относительная скорость точки В при вращении звена BC вокруг шарнира С (перпендикулярно ВС). VO3 – скорость точки O3; VO3= VO1, так как точки неподвижны. Порядок построения (рис.3). На чертеж наносим положение полюса (точка Р). Выбираем масштаб построения плана скоростей. Изобразим скорость VA вектором P, длиной 96 мм. Тогда масштаб скоростей будет равен  Строим решение первого векторного уравнения (рис.3): от полюса p откладываем отрезок pa, изображающий скорость VA в масштабе построения. Из точки a проводим направление скорости VAB –линию, перпендикулярную АВ. Второе уравнение: из полюса р проводим направление скорости VBC – линию, перпендикулярную BO3, до пересечения с линией, проведенной перпендикулярно AB, и получаем точку в. Вектор pb представляет собой скорость VB в масштабе построения. Истинное значение абсолютной скорости точки B: VB=  ;Вектор ab – относительная скорость вращения АВ. Истинное значение скорости VBA=  Скорость точки C находим по правилу подобия: конец вектора этой скорости должен лежать на продолжении линии bc, при этом соотношение длин отрезков bc и pc должно равняться соотношению длин звеньев BC и CE соответственно.  Вектор pc представляет собой абсолютную скорость точки C в масштабе построения. Истинное величина скорости точки C: VC =  Скорости центров тяжести звеньев можно определить из плана скоростей, соединив полюс Р с серединами отрезков Ра, Pc и Pb, соответственно. В результате получим вектор pS1, соответствующий абсолютной скорости вращения центра тяжести S1 звена O1A в масштабе построения, аналогично и остальные звенья в масштабе скоростей  . Для того, чтобы определить истинные значения скоростей центров тяжести звеньев необходимо отрезки pS1, pS2 и pS3 умножить на масштаб скоростей  VS1 =  ;VS2 =  ;VS3 =  ;Из плана скоростей можно определить угловую скорость вращения звена АВ относительно точки А и звена ВO3 относительно точки O3 :  ; ;Направление угловой скорости  определяется по направлению линейной скорости VBA, т. е. вращение звена АВ происходит против хода часовой стрелке; направление угловой скорости  определяется по направлению линейной скорости VBO3, т. е. вращение звена BO3 происходит по часовой стрелке. Рисунок 3. План скоростей. План ускорений(рис.4). Построение на основании следующих двух уравнений:  где  –ускорение точки В относительно неподвижной системы отсчета.  – нормальное точки А относительно стойки О1, так как вращение звена О1А равномерное. Для этого ускорения известны: значение по модулю и направление – параллельно ОА от точки А к О1;  – соответственно касательное и нормальное ускорения точки B в относительном вращательном движении звена AB вокруг точки А.Для нормального ускорения известны значение по модулю  , где величина  определена из плана скоростей, и направление: параллельно линии АВ от точки В к точке А.Касательное ускорение  направлено перпендикулярно линии АВ, величина его неизвестна. – соответственно касательное и нормальное ускорения точки B в относительном вращательном движении звена ВO3 вокруг точки O3.Для нормального ускорения известны значение по модулю  где величина  определена из плана скоростей, и направление: параллельно линии ВO3 от точки В к точке O3.Касательное ускорение  направлено перпендикулярно линии ВO3, величина его неизвестна.Построение плана ускорений ведем в такой последовательности. Выбираем положение полюса  (рис.4). Строим решение первого векторного уравнения, для чего от полюса плана откладываем отрезок  , изображающий ускорение  , параллельно линии O1A. Длину отрезка выбираем равной 32,8 мм. Тогда масштаб плана ускорений будет: .От точки a откладываем отрезок an1, изображающий ускорение  . Длина отрезка an1 вычисляется следующим образом: Через точку n1 проводим направление ускорения  – линию, перпендикулярную отрезку АВ.Для построения второго векторного уравнения ускорений от полюса плана откладываем отрезок  , изображающий ускорение  . Длина отрезка вычисляется следующим образом: Через точку n2 проводим направление ускорения – линию, перпендикулярную отрезку ВO3.Точка пересечение его с линией, проведенной перпендикулярно АВ, дает точку b. Вектор b представляет полное ускорение точки B в масштабе построения во вращательном движении относительно неподвижной системы отсчета, т. е.  . Действительная величина ускорения точки B найдется как 93,25*0,2=18,62 Вектор ab–полное ускорение точки B при вращении звена AB относительно точки A, т. е.  в масштабе построения.Ускорение точки C найдем по правилу подобия:  Действительное значение ускорения точки С Аналогично по правилу подобия определяются ускорения центров тяжести звеньев  . Точки  находятся в центрах отрезков  соответственно. Соединив полюс с точками на плане скоростей, получим ускорения центров тяжести звеньев. Действительные значения ускорений центров тяжести звеньев О1А, АC и ВС:   Из плана ускорений можно определить угловое ускорение вращения шатуна АС относительно точки А и угловое ускорение вращения коромысла ВO3 относительно точки O3:    Рисунок 4.План ускорений. |