Лабораторная работа №5 (2). Практическое задание 5

Практическое задание 5

Интерполяция.

1. Функция y=f(x) задана таблицей значений:

Указания. Для вариантов 10 - 12 значения аргумента xпредварительно перевести из градусов в радианы.

Написать подходящие для приближенного вычисления значений y₁=f(x₁), y₂=f(x₂), y₃=f(x₃) два интерполяционных многочлена Лагранжа. Получить эти значения. Построить графики функций, полученных с помощью полинома Лагранжа.
Построить таблицы конечных и разделенных разностей.
Построить полиномы Ньютона с конечными и разделенными разностями и вычислить их значения. Для каждого метода реализовать два последних порядка полинома. Построить попарно графики полученных многочленов Ньютона.
Проанализировать полученные результаты. Определить погрешность интерполирования.