|
Ответы на экзамен. Предмет логики и ее основные семантические категории Термин логика происходит от греческого слова logos, что значит мысль, закономерность
Предмет логики и ее основные семантические категории
Термин «логика» происходит от греческого слова logos, что значит «мысль», «закономерность», и используется для обозначения как совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления, отражающий действительность, так и науки о правилах рассуждения.
|
Понятие, его сущность, структура .Содержание и объем понятия.
Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.
Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.
Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объемом понятия.
Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.
• Анализ — мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.
• Синтез — мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.
• Сравнение — мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.
• Абстрагирование — мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других.
• Обобщение — мысленное объединение однородных предметов в некоторый класс.
|
Виды отношений между понятиями. Графическое изображение отношений между понятиями.
|
Виды понятий:
|
Логические операции над понятиями. Определение понятия, обобщение и ограничение понятий. Деление понятий.
Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.
Определение понятия — логическая операция раскрытия содержания понятия или значения термина.
Обобщение понятий – это такое сокращение содержания понятия, в результате которого получается понятие с более широким объемом, родовое по отношению к первоначальному.
Ограничение понятий – это, по сути, противоположная обобщению операция, когда в содержание понятия добавляется дополнительный признак, и тем самым сокращаем его объем.
Деление понятий - логическая операция, раскрывающая объем понятия
|
Определение понятий: сущность, способы, правила, ошибки.
|
Деление понятий: сущность, способы, правила, ошибки.
|
Логические операции обобщения и ограничения понятий.
Логические операции обобщения и ограничения понятий широко применяются в практике мышления: переходя от понятия одного объема к понятию другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.
Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «Министерство юстиции Российской Федерации», мы переходим к понятию «министерство юстиции».
Ограничение понятия представляет собой операцию, противоположенную операции обобщения. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Иначе говоря, чтобы ограничить понятие «юрист», мы переходим к понятию «следователь», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие «следователь прокуратуры».
|
Суждение, его сущность, структура и виды.
Суждение - это такая форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений. С логической точки зрения суждение формируется с помощью понятий.
Виды суждений:
• Простым называется такое суждение, в состав которого не входит другое суждение. Структурно простое суждение — связь двух понятий: "Власть без ума — источник зла"
• Сложные суждения образуются из простых с помощью логических союзов (связок) — конъюнкции(a ˄b «и»), дизъюнкции(«или» a˅b), импликации(«если, то» a→b), строгая дизъюнкция(«либо, либо» aÝb) и эквиваленции(«если и только если» a≡b), а также отрицания(«наверное, что», «не» ā)
• Суждение А — общеутвердительное. Его структура: «Все S суть Р».
• Суждение I — частноутвердителъное. Его структура: «Некоторые S суть Р»
• Суждение Е — общеотрицательное. Его структура: «Ни одно S не суть Р».
• Суждение О — частноотрицательное. Его структура: «Некоторые S не суть Р».
Субъектом суждения (S)является понятие о предмете суждения, то, о чем мы судим; он содержит исходное знание.
Предикатом суждения (P)называется понятие о признаке предмета, то, что говорится о предмете суждения.
|
Распределенность терминов в суждениях.
Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.
Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.
Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен.
Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены.
Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката:
только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.
Следовательно, в суждении ни S, ни Р не распределены.
Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, суждении S не распределен, а Р распределен
|
Отношения между простыми атрибутивными суждениями.
Атрибутивные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие или отсутствие какого-либо свойства у объекта. Например, «Все киты являются морскими млекопитающими», «Часть студентов является отличниками учебы». Основными элементами логической структуры атрибутивного суждения являются: субъект, предикат,
Для иллюстрации отношений между простыми суждениями используется логический квадрат
|
Логические операции с простыми суждениями: превращение, обращение, противопоставление.
Обращение суждения – это образование нового суждения путем перестановки предиката на место субъекта, а субъекта на место предиката. Такое обращение суждения возможно только в том случае, если оба термина в суждении распределены или оба не распределены.
Превращение суждения – это образование нового суждения путем перемены качества исходного суждения на противоположное без изменения его количества, то есть, утвердительные суждения преобразуются в отрицательные и наоборот. Например, общеутвердительное суждение «Все люди – смертны» превращается в общеотрицательное суждение «Ни один бессмертный не есть человек».
Противопоставление предикату это образование нового суждения путем двух последовательных операций –превращения и обращения. Например, начальное общеотрицательное суждение «Ни один прогульщик не заслуживает уважения» превращается в суждение «Все прогульщики суть не заслуживающие уважения», затем обращается в суждение «Некоторые, не заслуживающие уважения, суть прогульщики».
Отрицание суждений - это образование нового суждения путем использования закона исключенного третьего: если исходное суждение истинно, то новое суждение ложно, и наоборот. В отношении отрицания находятся суждения, располагающиеся по диагоналям в логическом квадрате (отношения противоречия).
|
Отношения между суждениями в сложных высказываниях.
Соединительное или конъюнктивное суждение– сложное сужение, в котором простые суждения связаны логической связкой И (конъюнкция). Истинно тогда, когда истинны входящие в него суждения. a ˄b
Разделительное или дизъюнктивное суждение– сложное суждение, в котором простые суждения связаны между собой логическим союзом ИЛИ. Суждение является ложным только тогда, когда входит в него простые суждения одновременно ложные. a˅b
Сильная дизъюнкция– разделительное суждение, содержащее союз ЛИБО … ЛИБО, является истинным при условию истинности одного и ложности другого. aÝb
Условные суждения или импликация– суждение, где простые соединяются логическим союзом ЕСЛИ ТО. Суждения, стоящие после слов ЕСЛИ, называется основанием, после ТО – следствием. Являются ложными, если основание – истинно, а следствие – ложно, из истинности ложь не следует. a→b
Суждение эквивалентности– сложное суждение, где связь между простыми осуществляется с помощью логического союза ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ, ТО. Одно из простых суждений является необходимым для другого. Истинны тогда, когда входящие в него простые суждение имеют одинаковые истинные значения. a≡b
|
Преобразования сложных суждений.
Конъюнкция может быть выражена через дизъюнкцию: отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний: (АВ) =АVВ. «Неверно, что Попцов следователь и в то же время судья» равнозначно суждению «Попцов не следователь или он не судья».
Дизъюнкция может быть выражена через конъюнкцию: отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний: (АVВ) =АВ. «Неверно, что Смирнов изучал историю в вузе, или что он изучал ее самостоятельно» равнозначно суждению «Смирнов не изучал историю в вузе, и он не изучал ее самостоятельно».
Импликация может быть выражена через конъюнкцию: импликация эквивалентна отрицанию конъюнкции основания и ложного следствия: А→В = (АВ). «Если Петров милиционер, то он умеет стрелять». «Неверно, что Петров милиционер, и он не умеет стрелять».
Импликация может быть выражена через дизъюнкцию: импликация эквивалентна дизъюнкции ложного основания и следствия: А → В = АVВ.
|
Простой категорический силлогизм: сущность, структура, правила вывода.
– это умозаключение, и посылки, и заключение которого являются простые категорическими суждениями. (Все рыбы дышат жабрами. Карась рыба. Карась дышит жабрами)
Состав: термин, являющийся субъектом заключения, называется меньшим S, предикат - большим P, средний M. В основе лежит аксиома, которая выражается в 2-х вариантах по объёму и по содержанию.
Правила терминов.
Должны быть только 3 термина
Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Все гусеницы едят салат. Я ем салат. Я гусеница. При анализе ПКС рассматривать где больший, где меньший термин, надо с конца. Необходимо квалифицировать ошибку: 1) Необходимо проструктурировать силлогизм, то есть найти и обозначить больший, средний и меньший термин (S,M,P). В заключении первый термин всегда – меньший, второй – всегда больший, тот термин, который не указан в заключении, но присутствует в посылках - средний. 2) Обозначить распределённость терминов в посылках и заключении. Та посылка, которая содержит больший термин, называется большей. Та, которая меньший – меньшей.
Термин не распределённый в посылке не может быть распределён в заключении.
|
Фигуры и модусы простого категорического силлогизма.
Первая фигура силлогизма – большая посылка должна быть общей, меньшая утвердительной. Например:
Все газы (М) – это химические элементы (Р).
Гелий (S) – это газ (М).
Гелий (S) – это химический элемент (Р).
Вторая фигура силлогизма – большая посылка общая и одна из посылок. а также заключение «-». Например:
Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).
Все киты (S) не дышат жабрами (М). Все киты (S) не рыбы (Р).
Третья фигура силлогизма – меньшая посылка утвердительная, а заключение частное Например:
Все тигры (М) – это млекопитающие (Р).
Все тигры (М) – это хищники (S).
Некоторые хищники (S) – это млекопитающие (Р).
Четвёртая фигура силлогизма – общеутвердительные заключений не даёт. Например:
Все квадраты (Р) – это прямоугольники (М).
Все прямоугольники (М) – это не треугольники (S).
Все треугольники (S) – это не квадраты (Р).
Суждение А — общеутвердительное; Суждение I — частноутвердителъное; Суждение Е — общеотрицательное; Суждение О — частноотрицательное.
AAA ( EAE, AJJ, EJO)
AEE ( AOO, EAE, EJO)
AAJ ( EAO, JAJ, OAO, AJJ, EJO)
AJJ ( AEE, JAJ, EAO,EJO)
|
18.Условные, разделительные и лемматические дедуктивные умозаключения.
Дедуктивными называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.
Условные умозаключения – такой вид опосредованного дедуктивного умозаключения (ОДУ), где одна из посылок условное суждение.
чисто условные умозаключения – такое ОДУ, где обе посылки и заключение являются условными суждениями.
условно-категорические умозаключения – такое ОДУ, где одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и зкалючение – категорические суждения
Разделительные умозаключения – ОДУ, где одна или несколько посылок – разделительные суждения.
Условно-разделительные силлогизмы называют также иногда лемматическими, и они представляют собой более сложные логические образования.
|
Сложные и сокращенные силлогизмы: полисиллогизм, сориты, энтимемы, эпихейремы.
Энтимема – сокращенный категорический силлогизм, в котором пропущена либо одна из посылок, либо само заключение.
Эпихейрема – сокращенный и одновременно сложный силлогизм, посылками которого выступают энтимемы.
Полисиллогизм - сложный силлогизм, состоящий из двух или более, простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого предыдущего силлогизма становится посылкой другого.
Сорит – сокращенный полисиллогизм, в кот. пропущены заключ. предшествующих силлогизмов и одна из посылок последующего.
|
Индукция и ее виды.
Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса.
I вид. Индукция через простое перечисление. На основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.
II вид. Индукция через анализ и отбор фактов. В индукции через анализ и отбор фактов стремятся исключить случайность обобщений.
III вид. Научная индукция. Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса.
|
Индуктивные методы установления причинных связей.
Результатами индуктивных умозаключений являются высказывания правдоподобного характера. Эти высказывания требуют дополнительного обоснования. Наиболее серьезный способ такого обоснования — выяснение причин обобщаемых явлений.
Причинная связь — это связь причины и следствия, состоящая в том, что каждое явление природы, общества или познания обязательно вызывается каким-либо другим явлением или явлениями.
Необходимые условия действия причины — определяющие обстоятельства, при отсутствии которых данное явление не происходит.
|
Условия повышения вероятности вывода и ошибки в индуктивных умозаключениях.
Ошибки в индуктивных умозаключениях. Безошибочность вывода в индуктивном умозаключении зависит, прежде всего, от истинности посылок, на которых строится заключение. Если вывод основан на ложных посылках, то и он ложен. Ошибки в индуктивных умозаключениях очень часто объясняются также тем, что в посылках не учтены все обстоятельства, которые являются причиной исследуемого явления.
Индукция через отбор представляет собой индуктивное умозаключение, в основе которого лежит знание об отдельных случаях, отобранных по тому или иному правилу, принципу, схеме. Чтобы повысить степень вероятности выводов с помощью этого вида индукции, необходимо:
1) взять достаточно большое количество исследуемых экземпляров;
2) элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть более разнообразными;
3) изучаемый признак должен быть типичным для всех элементов этого класса;
4) данный признак должен быть для них существенным.
|
Гипотеза и ее разновидности.
Гипотеза - это научно обоснованное предположение о причинах или закономерных связях каких-либо явлений или событий природы, общества, мышления.
Специфика гипотезы - быть формой развития знаний - предопределяется основным свойством мышления.
Общая гипотеза - это научно обоснованное предположение о причинах, законах и закономерностях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека.
Частная гипотеза - это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и о закономерностях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека.
Единичная гипотеза - научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и закономерностях единичных фактов, конкретных событий или явлений.
|
24.Основные формально-логические законы.
Закон логики – это суждение, отражающее внутреннюю необходимую существенную связь между элементами мысли или отдельными мыслями.
Закон тождества выражает тождественность мысли самой себе. Согласно этому закону, каждая мысль, встречающаяся в данном рассуждении, при повторении должна сохранять одно и то же определенное содержание. а ≡ а
Закон противоречия, как и закон тождества, выражает непротиворечивость и последовательность логического мышления. Последовательность – существенное свойство правильного мышления. а ˄ ā
Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: из двух суждений (высказываний), в одном из которых утверждается то, что отрицается в другом, - одно непременно истинно. а ˅ ā
|
Построение и проверка гипотез.
Чтобы выдвинуть гипотезу, необходимо располагать некоторой совокупностью фактов, относящихся к наблюдаемому явлению, которые бы обосновывали вероятность определенного предположения, объясняли неизвестное. Поэтому построение гипотезы связано, в первую очередь, с собиранием фактов
Развитие гипотезы связано с выведением гипотезы из нее логических следствий.
Проверка гипотезы на практике, превращение ее в достоверное знание есть процесс сложный и длительный. При проверке гипотезы используются различные логические формы и способы доказательства или опровержения.
|
Доказательство, его сущность, структура и виды.
Частным случаем аргументации является доказательство. Доказательство – это установление истинности какого-либо положения с использованием логических средств и утверждений, истинность которых уже установлена.
Структура доказательства включает в себя:
• тезис (положение, которое доказывается);
• аргументы (средства доказательства, которые выступают как посылки умозаключения);
• демонстрация (логическая связь между тезисом и аргументами).
ВИДЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА :
• Прямое– это обоснование тезиса аргументами. Так врач обосновывает поставленный диагноз симптомами и результатами анализов;
• Косвенное – это обоснование истинности тезиса с помощью антитезиса – дополнительного утверждения, противоречащего тезису. А по закону исключенного третьего одно из противоречащих суждений истинно, а другое ложно.
|
Правила опровержения и возможные ошибки.
Правила и ошибки по отношении к тезису.
Тезис в ходе всего опровержения должен оставаться одним и тем же. Если это правило нарушается, возникает ошибка, носящая название “подмены тезиса”. Суть ее в том, что опровергается не тот тезис, который намеривались опровергнуть.
Правила опровержения и возможные ошибки.
Правила и ошибки по отношению к аргументу
Аргументы должны быть истинными. Нарушение этого правила влечет за собой ошибку под названием “ложный аргумент” или “основное заблуждение”. Данное правило вытекает из того известного обстоятельства, что при ложных посылках заключение может получаться ложным.
При опровержении нельзя использовать не только ложные, но и недоказанные аргументы. Если для опровержения или подтверждения тезиса приводятся аргументы, хотя и не являющиеся заведомо ложными, но ранее не доказанные как истинные, то совершается ошибка, которая носит общее название “предвосхищение основания”.
Правила опровержения и возможные ошибки.
|
Опровержение, его сущность, структура и виды
Опровержение - вид доказательного процесса, направленного на уже существующие доказательства для того, чтобы показать их несостоятельность.
Опровержение, также как и доказательство, состоит из нескольких элементов.
• Тезисом опровержения называется суждение, истинность которого необходимо обосновать.
• Аргументами опровержения называются используемые для обоснования тезиса суждения, истинность которых либо очевидна, либо обоснована ранее.
• Демонстрацией называется логическая связь между аргументами и между аргументами и тезисом опровержения.
Так же, как доказательство, опровержение является либо прямым, либо косвенным.
в процессе прямого опровержения делается допущение об истинности тезиса, тогда как при апагогическом доказательстве условно предполагают истинность антитезиса. Затем из тезиса выводятся следствия, показывается их несовместимость с фактами или аксиомами, законами науки, иными ранее доказанными суждениями, что влечет за собой отрицание допущения, а значит, и неистинность тезиса.
При косвенном опровержении оппонент выдвигает и доказывает антитезис, непосредственно не затрагивая тезиса. Если антитезис доказан, то по закону исключенного третьего это означает опровержение тезиса.
|
Уловки, софизмы, парадоксы.
Софизмы - это рассуждения, которые по форме кажутся логически правильными, но содержат скрытую логическую ошибку.
Парадоксы - представляют собой мнения, суждения, которые резко расходятся с общепринятыми, устоявшимися мнениями или отрицают то, что представляется “безусловно правильным”.
Уловки- это в широком смысле самые разнообразные приемы речи, письма, формы взаимодействия людей, которые позволяют “активной” стороне в аргументации облегчить, упростить для себя процедуру утверждения в сознании оппонента своего тезиса и одновременно затруднить все эти операции для “пассивной” стороны.
|
Индуктивные умозаключения.
Наряду с дедукцией важное значение в познании принадлежит индуктивным умозаключениям. Индуктивным называют такое умозаключение, в форме которого протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса.
|
Умозаключение по аналогии.
Аналогия - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания одной степени общности к знанию такой же степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит вероятностный характер.
Рассуждение в этом случае идет по следующей схеме: сравниваются предметы, на основании сходства этих предметов в одних признаках делается вывод о сходстве этих предметов и в других признаках.
Схематично умозаключение по аналогии выглядит так:
Объект А обладает признаками а, b, с, d
Объект В обладает признаками а, b, с
Вероятно, объект В обладает и признаком d
|
Доказательство и аргуметация.
Аргументация – это мыслительная деятельность, цель которой состоит в обосновании истинности или ложности некоторого положения, выраженного суждением (высказыванием).
Доказательство – логический прием, обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже установлена.
Структура доказательства:
1 тезис – суждение, истинность которого требуется доказать;
2 основания (аргументы, доводы) – истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис;
3 демонстрация (форма доказательства) – способ логической связи между тезисом и основаниями.
|
Построение и проверка гипотезы. Способы доказательства гипотез.
Чтобы выдвинуть гипотезу, необходимо располагать некоторой совокупностью фактов, относящихся к наблюдаемому явлению, которые бы обосновывали вероятность определенного предположения, объясняли неизвестное. Поэтому построение гипотезы связано, в первую очередь, с собиранием фактов
Развитие гипотезы связано с выведением гипотезы из нее логических следствий.
Проверка гипотезы на практике, превращение ее в достоверное знание есть процесс сложный и длительный. При проверке гипотезы используются различные логические формы и способы доказательства или опровержения.
В науке и практике в зависимости от области исследования пользуются различными способами доказательства гипотез. Основными среди них являются три способа:
Дедуктивное обоснование выраженного в гипотезе предположения путем выведения его из более общего положения;
Логическое доказательство гипотезы путем подтверждения следствий;
Непосредственное обнаружение предположенных в гипотезе предметов и явлений.
|
Простая конструктивная дилемма
a → b, c → b.
a \/ c.
b
Простая деструктивная дилемма
a → b, a → c
-b \/ -c .
-a.
Сложная конструктивная дилемма
a → b, c → d.
a \/ c.
b \/ d. |
|
|
Скачать 276.18 Kb.