мнемотехника. Мнемотехника на уроках математики. Применение мнемотехники на уроках математики (учитель математики мбоу сош 45 Юрова Наталья Сергеевна) Слайд 2
 Скачать 0.54 Mb.
|
|
Применение мнемотехники на уроках математики (учитель математики МБОУ СОШ № 45 Юрова Наталья Сергеевна) Слайд № 2. Для начала — притча. В Греции на острове Хеосс до нашей эры случилось землетрясение, засыпавшее дом богача и гостей, пировавших с хозяином в его большом доме. Когда людей раскопали, по их останкам было трудно определить, кто, где лежит. Единственный оставшийся в живых человек, учитель риторики и поэт Симонид, незадолго до трагедии вышедший из дома, легко вспомнил, кто, где сидел и кто что делал. Так родственники опознали тела своих близких, а Симонид стал основоположником нового метода запоминания - топологической мнемоники, согласно которой для запоминания большого количества материала достаточно расположить его в знакомом пространстве (например, собственной квартире) и по мере надобности доставать (находить) его. Учение Симонида состояло из двух важных понятий — ассоциация и фон Слайд № 3. Ассоциация — мысленная связь между двумя предметами, фон — это то, что вы хорошо знаете до мельчайших подробностей. Тогда для того, чтобы запомнить множество каких-то фактов, их нужно соединить (ассоциировать) с тем, что вам хорошо знакомо. Симонидовский метод широко использовал Цицерон, который проговаривал свою речь, шагая из комнаты в комнату. Выступая перед публикой, он проходил мысленно тот же путь, собирая "разбросанные" по пути факты и изречения. Слайд № 4. Мнемоника – искусство запоминания. (А с помощью чего мы запоминаем ту или иную информацию? (приёмы и способы различные применяем)). Правильно! Совокупность специальных приёмов и способов, облегчающих запоминание нужной информации, называется мнемотехникой. Слайд 5. Основные приёмы мнемотехники: Образование смысловых фраз из начальных букв запоминаемой информации Рифмизация Запоминание длинных терминов или иностранных слов с помощью созвучных Нахождение ярких необычных ассоциаций (картинки, фразы), которые соединяются с запоминаемой информацией Метод Цицерона на пространственное воображение Метод Айвазовского основан на тренировке зрительной памяти Метод запоминания цифр. Слайд № 6. Философ и поэт Джордано Бруно преподавал мнемотехнику. Ею интересовались Аристотель, Александр Македонский. Феноменальной памятью обладали Юлий Цезарь и Наполеон Бонапарт. Впоследствии мнемоника на долгие годы была забыта. Однако возросшее количество информации и необходимость запоминать много и надолго возродило интерес к этой области практической психологии. Самое грандиозное поле деятельности для применения мнемотехники - это школа. Слайд № 7. Известно, что что «слух» ребёнка в школе, как правило, перегружен. Письменная работа и чтение вызывают напряженное зрение. Способность детей длительно сосредоточить внимание невелика. Так, дети 11-13 лет воспринимают материал, не отрываясь 4-5 минут, 14-15-летние – 5-7 минут. У школьников гораздо меньше, чем у взрослого, развиты воля и сознательность. Рано или поздно наступает момент, когда подросток перестает следить за происходящим на уроке и погружается в дремоту с открытыми глазами, «отключается» (так называемое «охранительное торможение») или начинает вертеться, смеяться, тормошить соседа (так называемое «охранительное возбуждение»). В таких случаях мы считаем, что ребёнок ленив, несобран, недисциплинирован. Применение мнемотехники дает возможность продуктивного переключения, своеобразного «отвлечения» от науки на уровень житейских ассоциаций, игры, воображения и фантазии. Мнемоприем разгружает информацию, делая новый материал «легкоусвояемым». Это достигается благодаря введению игрового элемента без ущерба основному содержанию урока. Рассмотрим, как можно использовать мнемотехнику на уроках. Правила учебника дети быстро забывают, а правило в стихотворном виде запоминается надолго. Итак: Слайд № 8. Математика в стихах ДРОБЬ ОТ ЧИСЛА хотим найти, Не надо никого тревожить. Нам надо данное число На эту дробь умножить Если ищем ШИРИНУ, Делим площадь на длину. Хочешь ты найти ДЛИНУ – Раздели на ширину Пи (число) Нужно только постараться И запомнить все, как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть Перед скобкой вижу «плюс» – ошибиться не боюсь. Знаки все я оставляю – Значит, правила я знаю. Минус повстречается – Будьте осторожны: Скобки раскрываются, знаки заменяются На противоположные. Слайд № 9. Три примера на слайде Пример №1. БИССЕКТРИСА – это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам. Пример № 2. МЕДИАНА – обезьяна, лазает по сторонам и делит их пополам. Пример № 3. Правильную дробь сравнивают со снеговиком, у которого голова меньше туловища (голова – числитель, туловище – знаменатель). Неправильная дробь – голова у снеговика больше туловища или равна ему.  На уроках математики таких примеров мнемотехники можно использовать большое количество. Ребята очень хорошо запоминают правило с чем-то его ассоциируя. Такие приемы часто используются в основном в начальной и средней школе с 5 по 7 класс в игровых формах. С 8 класса, учителя интенсивно начинают готовить детей к экзаменам и совсем забывают про такие формы работы на уроках. Но ведь в старших классах намного больше теории по математике, чем в начальной и средней школе, поэтому мнемотехнику нужно продолжать и у них, потому что опыт показывает, что большая часть старшеклассников с легкостью вспоминают мнемотехники, но гораздо тяжелее дело обстоит с припоминанием правил. Мнемотехники позволяют экономить время на уроках повторения и систематизации пройденного, особую пользу они приносят при подготовке к ЕГЭ. В 8-11 классах на уроках математики уделяется большое внимание изучению такого раздела, как «Тригонометрия». Этот раздел сложен тем, что в нем большое количество тригонометрических формул, которые ребята не запоминают и задания связанные с этим разделом на экзаменах не выполняют правильно, либо вообще к ним не приступают. Поэтому я сегодня предлагаю совсем по-другому взглянуть на раздел «Тригонометрия». Слайд № 10. (С чего начинается изучение раздела «Тригонометрия»? (с изучения тригонометрических функций (y=sinx, y=cosx, y=tgx и y=ctgx), знаков тригонометрических функций, значения тригонометрических функций некоторых углов, формул приведения, основное тригонометрическое тождество и т.д.)). Давайте более подробно рассмотрим каждую из этих тем с применением мнемотехники. Слайд № 11. Тригонометрические функции разделите на врагов и друзей. Друзья – человечки Синус, Тангенс и Котангенс, их враг – Косинус. Почему именно так объединяю функции? Потому что между первыми тремя функциями много общего. Например, Синус, Тангенс и Котангенс нечетные, а Косинус четный. Ввожу данное свойство на мнемоприеме «Сладкоежек», говорю, что первые три человечка конфетки не едят и как капризные детки их выплевывают, а вот Косинус их враг сладкоежка и конфету съедает.  Слайд № 12. Значения тригонометрических функций некоторых углов (Не каждый ребенок может по памяти восстановить таблицу значений тригонометрических функций углов равных 00, 300,450,600,900?). Давайте посмотрим на нашу ладонь, ведь все значения мы можем найти у нас на руке.  По этой простой формуле мы найдем значения синуса в этих углах. А значения косинуса углов 00, 300,450,600,900 записываются в обратном порядке.   Слайд № 13. Учитывая формулу  и выполняя соответствующее деление, заполняем третью строку таблицы; четвертую строку заполняем, как третью, но в обратном порядке.  Получаем таблицу значений тригонометрических функций для углов 30°, 45°,60° и 900. Слайд № 14. Знаки тригонометрических функций Важно помнить, что: все тригонометрические функции в I четверти принимают положительные значения (знак «+»). (Поставили знак «+» в I четверти для каждой функции?); у синуса знаки расположены горизонтально, у косинуса – вертикально, у тангенса и котангенса – крест-накрест. Знаки тригонометрических функций   Учащиеся прекрасно запоминают, что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест-накрест, но забывают, у какой функции (синуса или косинуса), знаки расположены горизонтально, а у какой – вертикально. В этом случае поможет следующее правило: произносить слова «синус» и «косинус» нужно нараспев, выделяя ударную гласную и фиксируя при этом, в каком направлении вытягивается рот. При произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова «косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально. Слайд № 15. Формулы приведения (Лошадиное правило).  В старые добрые времена жил рассеянный математик, который при поиске ответа менять или не менять название функции (синус на косинус), смотрел на свою умную лошадь. Она кивала головой вдоль той оси координат, которой принадлежала точка, соответствующая первому слагаемому аргумента π/2 ± α (3π/2 ± α) или π ± α (2π ± α). Если лошадь кивала головой вдоль оси ОУ (вертикального диаметра окружности), то математик считал, что получен ответ «да, менять», если вдоль оси ОХ (горизонтального диаметра окружности), то «нет, не менять».Это правило действовало, только для смены синуса на косинус и наоборот. Оставалось, только определить знак функции – это зависело от того в какой четверти располагалась это точка и знака тригонометрической функции в той или иной четверти. Слайд № 16. Задание. Найти значение выражения  .Решение: Сначала следует выполнить подготовительный момент: представить данное выражение в виде 1)  , либо в виде 2)  . Предположим, что мы выбрали первый из представленных видов. Тогда, применяя первое правило, получим, что в III четверти косинус отрицательный (ставим знак «минус»). Далее задаем вопрос лошади: «Меняем или не меняем функцию?». 180° попадают на горизонтальный диаметр. Помотав головой вдоль этого диаметра, получаем ответ: «Нет, не меняем». Получим . Теперь предположим, что мы выбрали второй из представленных видов. Вопрос со знаком решается аналогично – ставим знак «минус». А задавая вопрос: «Меняем или не меняем функцию?» и, помотав головой вдоль соответствующего диаметра, получаем ответ: «Да, меняем», так как 270° попадают на вертикальный диаметр. Получим  .Слайд № 17. Основное тригонометрическое тождество можно ребятам преподнести в виде стишка. Косинус квадрат очень рад К нему едет брат- синус квадрат. Когда встретятся они, окружность удивится: выйдет целая семья, то есть единица.  Я уверена, что использование мнемотехники необходимо. Во-первых, теория мнемотехники реализована на практике и позволяет систематизировать первые удачные опыты; во-вторых, применение мнемоники необходимо с точки зрения психологических, возрастных, предметно-методических особенностей учащихся; в-третьих, предлагаемый мнемоматериал находит живой отклик у учеников, способствовует развитию интереса к предмету, активизации их мышления. При применении приёмов мнемотехники наблюдается положительная динамика развития памяти учащихся, ребята свободно владеют приемами этой технологии при выполнении заданий на уроках математики. У школьников, освоивших техники запоминания, наблюдается рост творческой активности и познавательной деятельности. А закончить своё выступление я хочу словами К.Д. Ушинского: Слайд № 18. «Учите ребенка каким-нибудь неизвестным ему пяти словам, он будет долго и напрасно мучиться, но свяжите двадцать слов с картинками, и он усвоит их на лету». |