англ. Применение резонанса напряжений и резонанса токов
 Скачать 25.93 Kb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тульский государственный университет» Интернет-институт ТулГУ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по дисциплине Иностранный язык (английский язык) Тема: Применение резонанса напряжений и резонанса токов
Тула 2020 http://electricalschool.info/spravochnik/electroteh/1860-primenenie-rezonansa-naprjazhenijj-i.html Application of voltage resonance and current resonance In an oscillatory circuit with inductance L, capacitance C, and resistance R, free electrical vibrations tend to damp. To prevent the oscillations from damping, it is necessary to periodically replenish the circuit with energy, then forced oscillations will arise that will not damp, because the external EMF variable will now support the oscillations in the circuit. If the oscillations are supported by the source of the external harmonic EMF, whose frequency f is very close to the resonant frequency of the oscillation circuit F, then the amplitude of the electric oscillations U in the circuit will increase sharply, that is, the phenomenon of electric resonance will occur. Capacity in ac circuit We first consider the behavior of capacitor C in an alternating current circuit. If the capacitor C is connected to the generator, the voltage U at the terminals of which varies according to the harmonic law, then the charge q on the capacitor plates will also change according to the harmonic law, like the current I in the circuit. The larger the capacitance of the capacitor, and the higher the frequency f applied to it of the harmonic EMF, the greater will be the current I. This fact is associated with the idea of the so-called capacitive resistance of the capacitor XC, which it introduces into the alternating current circuit, limiting the current similar to the active resistance R, but in comparison with the active resistance, the capacitor does not dissipate energy in the form of heat. If the active resistance dissipates energy, and thus limits the current, the capacitor limits the current simply because it does not have time to fit more charge than the generator can give in a quarter of a period, in addition, in the next quarter of the period, the capacitor gives off energy, which accumulated in the electric field of its dielectric, back to the generator, that is, although the current is limited, the energy does not dissipate (we neglect losses in the wires and in the dielectric). Inductance in the AC circuit Now consider the behavior of the inductance L in an AC circuit. If, instead of a capacitor, a coil with an inductance L is connected to the generator, then when a sinusoidal (harmonic) EMF is supplied from the generator to the terminals of the coil, self-induction EMF will begin to appear in it, since when the current changes through the inductance, the increasing magnetic field of the coil tends to prevent the current from increasing ( Lenz law), that is, it turns out that the coil introduces inductance XL into the alternating current circuit - additional to the resistance of wire R. The higher the inductance of this coil, and the higher the frequency F of the generator current, the higher the inductive resistance XL and the lower the current I, because the current simply does not have time to be installed, because the self-induction EMF of the coil prevents it. And every quarter of the period, the energy accumulated in the magnetic field of the coil returns to the generator (we will neglect the losses in the wires). R impedance In any real oscillatory circuit, the inductance L, the capacitance C, and the resistance R are connected in series. Inductance and capacitance act on the current oppositely in each quarter of the period of the harmonic emf of the source: on the capacitor plates during charging, the voltage increases, although the current decreases, and when the current grows through the inductance, the current experiences inductive resistance, but increases and is maintained. And during the discharge: the discharge current of the capacitor is first large, the voltage on its plates tends to set a large current, and the inductance prevents the current from increasing, and the larger the inductance, the smaller the discharge current will take place. In this case, the active resistance R introduces a purely active loss. That is, the impedance Z, connected in series L, C and R, at the source frequency From Ohm's law for alternating current it is obvious that the amplitude of the forced oscillations is proportional to the amplitude of the EMF and depends on the frequency. The impedance of the circuit will be the smallest, and the amplitude of the current will be the largest, provided that the inductive reactance and capacitive at a given frequency are equal to each other, in which case resonance will occur. From here the formula for the resonant frequency of the oscillatory circuit is derived: Voltage resonance When the emf source, capacitance, inductance and resistance are connected to each other in series, the resonance in such a circuit is called series resonance or voltage resonance. A characteristic feature of voltage resonance is significant voltage across the capacitance and inductance, compared to the emf of the source. The reason for the appearance of such a picture is obvious. According to Ohm's law, the resistance will be the voltage Ur, at the capacitance Uc, at the inductance Ul, and having compiled the ratio of Uc to Ur, the Q factor Q can be found. The voltage at the capacitance will be Q times the emf of the source, the same voltage will be applied to the inductance. That is, the voltage resonance leads to an increase in the voltage on the reactive elements by a factor of Q, and the resonant current will be limited by the emf of the source, its internal resistance and active circuit resistance R. Thus, the resistance of the series circuit toresonant frequency is minimal. Application of voltage resonance A voltage resonance phenomenon is used in various types of electric filters, for example, if it is necessary to eliminate a current component of a certain frequency from a transmitted signal, then a chain of capacitors and inductors connected in series is placed parallel to the receiver so that the resonant frequency current of this LC circuit closes through it, and hit the receiver. Then the currents of the frequency far from the resonant frequency of the LC chain will pass into the load unhindered, and only currents close to the resonance in frequency will find the shortest path through the LC chain. Or vice versa. If it is only necessary to pass a current of a certain frequency, then the LC chain is switched on in series with the receiver, then the signal components at the resonant frequency of the chain will go to the load almost without loss, and frequencies far from resonance will be greatly attenuated and we can say that they will not get to the load at all. This principle applies to radios, where a tunable oscillatory circuit is tuned to receive a strictly defined frequency of the desired radio station. In general, voltage resonance in electrical engineering is an undesirable phenomenon, since it causes overvoltage and equipment failure. As a simple example, we can cite a long cable line, which for some reason turned out to be not connected to the load, but at the same time it is powered by an intermediate transformer. Such a line with distributed capacitance and inductance, if its resonant frequency coincides with the frequency of the mains, will simply be broken and fail. An auxiliary load is applied to prevent cable destruction from accidental voltage resonance. But sometimes voltage resonance plays into our hands and not only in radios. For example, it happens that in rural areas the voltage in the network fell unpredictably, and the machine needs a voltage of at least 220 volts. In this case, the phenomenon of voltage resonance saves. It is enough in series with the machine (if the induction motor is in it) to turn on several capacitors per phase, and thus the voltage on the stator windings will rise. It is important here to choose the right number of capacitors so that they accurately compensate for the voltage drop in the network with their capacitive resistance together with the inductive resistance of the windings, that is, by slightly bringing the circuit closer to resonance - you can raise the dropped voltage even under load. Resonance currents When the emf source, capacitance, inductance and resistance are connected to each other in parallel, the resonance in such a circuit is called parallel resonance or resonance of currents. A characteristic feature of the resonance of currents is significant currents through the capacitance and inductance, compared with the source current. The reason for the appearance of such a picture is obvious. The current through the active resistance according to Ohm's law will be equal to U / R, through the capacitance U / XC, through the inductance U / XL, and having compiled the ratio of IL to I, you can find the quality factor Q. The current through the inductance will be Q times the source current, the same current will flow every half period into and out of the capacitor. That is, the resonance of the currents leads to an increase in the current through the reactive elements by a factor of Q, and the resonant EMF will be limited by the EMF of the source, its internal resistance and the active resistance of circuit R. Thus, at the resonant frequency, the resistance of the parallel oscillatory circuit is maximum. Application of current resonance Similar to voltage resonance, current resonance is used in various filters. But the parallel circuit included in the circuit acts on the contrary than in the case of the serial circuit: installed parallel to the load, the parallel oscillatory circuit will allow the current of the resonant frequency of the circuit to go into the load, since the resistance of the circuit itself at its own resonant frequency is maximum. Installed in series with the load, the parallel oscillatory circuit will not let the resonant frequency signal pass, since all the voltage will fall on the circuit, and the load will have a tiny fraction of the resonant frequency signal. So, the main application of current resonance in radio engineering is the creation of high resistance for a current of a certain frequency in tube generators and high-frequency amplifiers. In electrical engineering, current resonance is used to achieve a high power factor of loads with significant inductive and capacitive components. For example, reactive power compensation (CRM) installations are capacitors connected in parallel to the windings of induction motors and transformers operating under a load below the nominal. Such solutions are resorted to precisely in order to achieve current resonance (parallel resonance) when the inductance of the equipment is made equal to the capacitance of the connected capacitors at the mains frequency so that reactive energy circulates between the capacitors and the equipment, and not between the equipment and the network; so that the network gives out energy only when the equipment is loaded and consumes active power. When the equipment is idling, the network is connected in parallel to the resonant circuit (external capacitors and inductance of the equipment), which represents a very large complex resistance for the network and allows to reduce the power factor. Применение резонанса напряжений и резонанса токов В колебательном контуре, обладающем индуктивностью L, емкостью C и сопротивлением R, свободные электрические колебания имеют тенденцию к затуханию. Чтобы колебания не затухали, необходимо периодически пополнять контур энергией, тогда возникнут вынужденные колебания, которые не будут затухать, ведь внешняя переменная ЭДС станет теперь поддерживать колебания в контуре. Если колебания поддерживать источником внешней гармонической ЭДС, частота которой f очень близка к резонансной частоте колебательного контура F, то амплитуда электрических колебаний U в контуре станет резко возрастать, то есть наступит явление электрического резонанса. Емкость в цепи переменного тока Рассмотрим сначала поведение конденсатора C в цепи переменного тока. Если к генератору, напряжение U на выводах которого меняется по гармоническому закону, присоединить конденсатор C, то заряд q на обкладках конденсатора станет меняться также по гармоническому закону, как и ток I в цепи. Чем больше емкость конденсатора, и чем выше частота f, прикладываемой к нему гармонической ЭДС, тем больше окажется ток I. С этим фактом связано представление о так называемом емкостном сопротивлении конденсатора XC, которое он вносит в цепь переменного тока, ограничивая ток подобно активному сопротивлению R, но в сравнении с активным сопротивлением, конденсатор не рассеивает энергию в виде тепла. Если активное сопротивление рассеивает энергию, и таким образом ограничивает ток, то конденсатор ограничивает ток просто из-за того, что в нем не успевает уместиться больше заряда, чем генератор может дать за четверть периода, к тому же в следующую четверть периода конденсатор отдает энергию, которая накопилась в электрическом поле его диэлектрика, обратно генератору, то есть хоть ток и ограничен, энергия не рассеивается (потерями в проводах и в диэлектрике пренебрежем). Индуктивность в цепи переменного тока Теперь рассмотрим поведение индуктивности L в цепи переменного тока. Если вместо конденсатора присоединить к генератору катушку, обладающую индуктивностью L, то при подаче от генератора синусоидальной (гармонической) ЭДС на выводы катушки, - в ней начнет возникать ЭДС самоиндукции, поскольку при изменении тока через индуктивность, увеличивающееся магнитное поле катушки стремится препятствовать росту тока (закон Ленца), то есть получается, что катушка вносит в цепь переменного тока индуктивное сопротивление XL - дополнительное к сопротивлению провода R. Чем больше индуктивность данной катушки, и чем выше частота F тока генератора, тем выше индуктивное сопротивление XL и меньше ток I, ведь ток просто не успевает устанавливаться, потому что ЭДС самоиндукции катушки ему мешает. И каждые четверть периода энергия, накопленная в магнитном поле катушки, возвращается к генератору (потерями в проводах пока пренебрежем). Полное сопротивление с учетом R В любом реальном колебательном контуре последовательно соединены индуктивность L, емкость C и активное сопротивление R. Индуктивность и емкость действуют на ток противоположно в каждую четверть периода гармонической ЭДС источника: на обкладках конденсатора в процессе заряда напряжение увеличивается, хотя уменьшается ток, а при нарастании тока через индуктивность ток хоть и испытывает индуктивное сопротивление, но нарастает и поддерживается. И во время разряда: разрядный ток конденсатора сначала большой, напряжение на его обкладках стремится установить большой ток, а индуктивность препятствует увеличению тока, и чем больше индуктивность, тем меньший разрядный ток будет иметь место. При этом активное сопротивление R вносит чисто активные потери. То есть полное сопротивление Z, последовательно включенных L, C и R, при частоте источника f, Из закона Ома для переменного тока очевидно, что амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде ЭДС и зависит от частоты. Полное сопротивление цепи будет наименьшим, а амплитуда тока будет наибольшей при условии, что индуктивное сопротивление и емкостное при данной частоте равны между собой, в этом случае наступит резонанс. Отсюда же выводится формула для резонансной частоты колебательного контура: Резонанс напряжений Когда источник ЭДС, емкость, индуктивность и сопротивление включены между собой последовательно, то резонанс в такой цепи называется последовательным резонансом или резонансом напряжений. Характерная черта резонанса напряжений — значительные напряжения на емкости и на индуктивности, по сравнению с ЭДС источника. Причина появления такой картины очевидна. На активном сопротивлении по закону Ома будет напряжение Ur, на емкости Uc, на индуктивности Ul, и составив отношение Uc к Ur можно найти величину добротности Q. Напряжение на емкости будет в Q раз больше ЭДС источника, такое же напряжение окажется приложенным к индуктивности. То есть резонанс напряжений приводит к возрастанию напряжения на реактивных элементах в Q раз, а резонансный ток будет ограничен ЭДС источника, его внутренним сопротивлением и активным сопротивлением цепи R. Таким образом, сопротивление последовательного контура на резонансной частоте минимально. Применение резонанса напряжений Явление резонанса напряжений используют в электрических фильтрах разного рода, например если необходимо устранить из передаваемого сигнала составляющую тока определенной частоты, то параллельно приемнику ставят цепочку из соединенных последовательно конденсатора и катушки индуктивности, чтобы ток резонансной частоты этой LC-цепочки замкнулся бы через нее, и не попал к бы приемнику. Тогда токи частоты далекой от резонансной частоты LC-цепочки будут проходить в нагрузку беспрепятственно, и только близкие к резонансу по частоте токи - будут находить себе кротчайший путь через LC-цепочку. Или наоборот. Если необходимо пропустить только ток определенной частоты, то LC-цепочку включают последовательно приемнику, тогда составляющие сигнала на резонансной частоте цепочки пройдут к нагрузке почти без потерь, а частоты далекие от резонанса окажутся сильно ослаблены и можно сказать, что к нагрузке совсем не попадут. Данный принцип применим к радиоприемникам, где перестраиваемый колебательный контур настраивают на прием строго определенной частоты нужной радиостанции. Вообще резонанс напряжений в электротехнике является нежелательным явлением, поскольку он вызывает перенапряжения и выход из строя оборудования. В качестве простого примера можно привести длинную кабельную линию, которая по какой-то причине оказалась не подключенной к нагрузке, но при этом питается от промежуточного трансформатора. Такая линия с распределенной емкостью и индуктивностью, если ее резонансная частота совпадет с частотой питающей сети, просто будет пробита и выйдет из строя. Чтобы предотвратить разрушение кабелей от случайного резонанса напряжений, применяют вспомогательную нагрузку. Но иногда резонанс напряжений играет нам на руку и не только в радиоприемниках. Например, бывает, что в сельской местности напряжение в сети непредсказуемо упало, а станку нужно напряжение не менее 220 вольт. В этом случае явление резонанса напряжений спасает. Достаточно последовательно со станком (если приводом в нем является асинхронный двигатель) включить по несколько конденсаторов на фазу, и таким образом напряжение на обмотках статора поднимется. Здесь важно правильно подобрать количество конденсаторов, чтобы они точно скомпенсировали своим емкостным сопротивлением вместе с индуктивным сопротивлением обмоток просадку напряжения в сети, то есть слегка приблизив цепь к резонансу — можно поднять упавшее напряжение даже под нагрузкой. Резонанс токов Когда источник ЭДС, емкость, индуктивность и сопротивление включены между собой параллельно, то резонанс в такой цепи называется параллельным резонансом или резонансом токов. Характерная черта резонанса токов — значительные токи через емкость и индуктивность, по сравнению с током источника. Причина появления такой картины очевидна. Ток через активное сопротивление по закону Ома будет равен U/R, через емкость U/XC, через индуктивность U/XL, и составив отношение IL к I можно найти величину добротности Q. Ток через индуктивность будет в Q раз больше тока источника, такой же ток будет течь каждые пол периода в конденсатор и из него. То есть резонанс токов приводит к возрастанию тока через реактивные элементы в Q раз, а резонансная ЭДС будет ограничена ЭДС источника, его внутренним сопротивлением и активным сопротивлением цепи R. Таким образом, на резонансной частоте сопротивление параллельного колебательного контура максимально. Применение резонанса токов Аналогично резонансу напряжений, резонанс токов применяется в различных фильтрах. Но включенный в цепь, параллельный контур действует наоборот, чем в случае с последовательным: установленный параллельно нагрузке, параллельный колебательный контур позволит току резонансной частоты контура пройти в нагрузку, поскольку сопротивление самого контура на собственной резонансной частоте максимально. Установленный последовательно с нагрузкой, параллельный колебательный контур не пропустит сигнал резонансной частоты, поскольку все напряжение упадет на контуре, а на нагрузку придется мизерная доля сигнала резонансной частоты. Так, основное применение резонанса токов в радиотехнике — создание большого сопротивления для тока определенной частоты в ламповых генераторах и усилителях высокой частоты. В электротехнике резонанс токов используется с целью достижения высокого коэффициента мощности нагрузок, обладающих значительными индуктивными и емкостными составляющими. Например, установки компенсации реактивной мощности (КРМ) представляют собой конденсаторы, подключаемые параллельно обмоткам асинхронных двигателей и трансформаторов, работающих под нагрузкой ниже номинальной. К таким решениям прибегают как раз с целью достижения резонанса токов (параллельного резонанса), когда индуктивное сопротивление оборудования делается равным емкостному сопротивлению подключаемых конденсаторов на частоте сети, чтобы реактивная энергия циркулировала между конденсаторами и оборудованием, а не между оборудованием и сетью; чтобы сеть отдавала энергию только тогда, когда оборудование нагружено и потребляет активную мощность. Когда же оборудование работает в холостую, сеть оказывается подключена параллельно резонансному контуру (внешние конденсаторы и индуктивность оборудования), который представляет для сети очень большое комплексное сопротивление и позволяет снизиться коэффициенту мощности. |