Журнал лабараторных работ электротехника-1. Лабораторная работа 4 Исследование резонансных явлений напряжений и токов в электрических сетях
 Скачать 209.16 Kb.
|
 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4Исследование резонансных явлений напряжений и токов в электрических сетях. Цель работы: исследование физических явлений, соответствующих резонансу токов и напряжений. Пояснения к работе: В неразветвленной цепи с активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью C (Рис. 4.1.) при условии, что индуктивное и емкостное сопротивления равны между собой (XL=XC), возникает особый режим работы, который называется резонансом напряжений.  Рис. 4.1. Неразветвленная цепь с R, L и C Из условия резонанса напряжений (XL=XC или  ) следует, что при заданных значениях индуктивности и емкости резонанс напряжений в цепи возникает при угловой частоте: или частоте  ,которые называют резонансными и обозначают соответственно  и  .Резонансная частота определяется исключительно параметрами цепи и поэтому называется частотой собственных колебаний цепи. Таким образом, в неразветвленной цепи с R, L и C резонанс напряжений возникает в случае, когда частота вынужденных колебаний (частота приложенного напряжения) оказывается равной частоте собственных колебаний цепи. Резонанс напряжений можно получить путем изменения одной из трех величин L, C или f при постоянных двух других. В простейшем случае резонанс напряжений может быть получен в электрической цепи переменного тока при последовательном включении катушки индуктивности и конденсаторов. При этом, изменяя индуктивность катушки при постоянных параметрах конденсатора, получают резонанс напряжений при неизменных значениях напряжения и емкости, частоты и активного сопротивления цепи. При изменении индуктивности L катушки происходит изменение реактивного индуктивного сопротивления. При этом полное сопротивление цепи также изменяется, следовательно, изменяются ток, коэффициент мощности, напряжения на катушке индуктивности, конденсаторах и активном сопротивлении катушки и активная, реактивная и полная мощности электрической цепи. Зависимости тока I, коэффициента мощности cosφ и полного сопротивления Z цепи переменного тока в функции индуктивного сопротивления (резонансные кривые) для рассматриваемой цепи приведены на (Рис. 4.2.)  Рис. 4.2. Резонансные кривые. Резонанс напряжений характеризуется рядом существенных факторов. 1. При резонансе напряжений полное сопротивление электрической цепи переменного тока принимает минимальное значение и оказывается равным ее активному сопротивлению, т. е.  , так как при этом XL=XC2. Из этого следует, что при неизменном напряжении питающей сети (U=const) при резонансе напряжений ток в цепи достигает наибольшего значения  и совпадает по фазе с напряжением U, приложенным к зажимам цепи. Теоретически ток может достигать больших значений, определяемых напряжением сети и активным сопротивлением катушки. При малом значении активного сопротивления ток может достигать большого значения. 3. Коэффициент мощности цепи равен единице,  , т.е. принимает наибольшее значение, которому соответствует угол φ=0.4. Активная мощность при резонансе P=RI2 имеет наибольшее значение, равное полной мощности S, в тоже время реактивная мощность цепи Q=XI2=(XL-XC)I2 оказывается равной нулю: Q=QL-QC=0. При этом реактивная индуктивная и реактивная емкостная составляющие полной мощности QL=QC=XLI2=XCI2 могут приобретать теоретически весьма большие значения, в зависимости от значений тока и реактивных сопротивлений. 5. При резонансе напряжений напряжения на емкости и индуктивности оказываются равными UL=UC=I∙XC= I∙XL и в зависимости от тока и реактивных сопротивлений могут принимать большие значения, во много раз превышающие напряжение питающей сети. При этом напряжение на активном сопротивлении оказывается равным напряжению питающей сети, т. е. UR=U. Резонанс напряжений в промышленных электротехнических установках нежелательное и опасное явление, так как может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или к пробою изоляции обмоток электрических машин и аппаратов, изоляции кабелей и конденсаторов при возможном перенапряжении на отдельных участках цепи. В то же время резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике и электронике в различного рода приборах и устройствах, основанных на резонансном явлении. Векторная диаграмма неразветвленной цепи с R, L и C при резонансе напряжений показана на (Рис. 4.3.)  Рис. 4.3. Векторная диаграмма неразветвленной цепи с R, L и С при резонансе напряжений. Если цепь не находится в резонансе, то она может работать в индуктивном (φ >0) или емкостном (φ<0) режиме (Рис. 4.4.).  Рис. 4.4. Векторные диаграммы неразветвленной цепи с R, L и C а – при преобладании индуктивной нагрузки; б – при преобладании емкостной нагрузки В разветвленной цепи, состоящей из двух ветвей, одна из которых имеет активное сопротивление R и индуктивность L, а другая емкость C при условии, что индуктивная и емкостная проводимости ветвей равны между собой (BL=BC) возникает особый режим работы, который называется резонансом токов. Простейшей электрической цепью, в которой может наблюдаться резонанс токов, является цепь с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора (Рис. 4.5.).  Рис. 4.5. Разветвленная цепь с R, L и C Полная проводимость рассматриваемой цепи  .Условие резонанса токов (BL=BC) можно записать через соответствующие параметры электрической цепи. Так как реактивная проводимость катушки определяется выражением:  ,а проводимость конденсатора без учета его активного сопротивления (RC=0)  ,то условие резонанса может быть записано в виде:  .Резонанс токов можно получить путем изменения одной из трех величин L, C или f при постоянных двух других. При некоторых условиях в подобных цепях резонанс может возникать и при одновременном изменении указанных параметров. Простейшие резонансные цепи, состоящие из параллельно соединенных между собой катушки индуктивности и конденсатора, широко применяют в радиоэлектронике в качестве колебательных контуров, в которых резонанс токов достигается при некоторой определенной частоте поступающего на вход соответствующего устройства сигнала. В лабораторных условиях наиболее часто резонанс токов достигается при неизменной емкости С конденсатора, путем изменения индуктивности L катушки. С изменением индуктивной проводимости BC=ωC, пропорциональной емкости конденсатора, происходит изменение полной проводимости Y, общего тока I и коэффициента мощности cosφ. Указанные зависимости называются резонансными кривыми (Рис. 4.6.).  Рис. 4.6. Резонансные кривые. Резонанс токов характеризуется следующими явлениями:
2. Минимальное значение проводимости обусловливает и минимальное значение тока цепи: I=YU=GU. 3. Индуктивная и емкостная составляющая токов в ветвях цепи равны между собой: C IL= U⋅BL=U⋅BC=IC. Ток в неразветвленной части цепи при этом имеет наименьшее значение и является чисто активным, т.е. совпадает по фазе с напряжением U, приложенным к зажимам цепи: I=U⋅Y=U⋅G=Iа . При этом реактивные составляющие тока IL и IC (в зависимости от значения реактивных проводимостей) могут приобретать теоретически весьма большие значения и намного превышать ток I, потребляемый электрической цепью из сети.
при BL=BC оказывается равной нулю: Q=BLU2-BCU2=QL-QC=0. При этом индуктивная и емкостная составляющие реактивной мощности также могут приобретать весьма большие значения, оставаясь равными друг другу.
Векторная диаграмма разветвленной цепи с R, L и C при резонансе токов показана на (Рис. 4.7.)  Рис. 4.7. Векторная диаграмма разветвленной цепи с R, L и С при резонансе токов Если цепь не находится в резонансе, то она может работать в индуктивном (φ >0) или емкостном (φ<0) режиме (Рис. 4.8.).  Рис. 4.8. Векторные диаграммы разветвленной цепи с R, L и C: а – при преобладании индуктивной нагрузки; б – при преобладании емкостной нагрузки
1. Задание на выполнение лабораторной работы 1.1. Приступая к выполнению данной части лабораторной работы необходимо запустить программу ELECTRONICS WORKBENCH. 1.2. Для работы необходимо загрузить схему исследования. " Резонанс напряжений.ewb" и нажать кнопку "Открыть". Появится схема, имеющая следующий вид:  Схема замещения имеет вид:  1.3. Чтобы схема начала функционировать, необходимо нажать кнопку в верхнем правом углу.  1.4. Для заполнения таблицы необходимо изменять ёмкость конденсатора. Для этого на загруженной схеме в программе ELECTRONICS WORKBENCH дважды нажать левой клавишей на объекте  (конденсатор) и в появившемся окне на закладке Value в строке Capacitance (C): установить требуемое значение ёмкости, нажать кнопку OK, для режима с ёмкостью 0mF необходимо задействовать переключатель при помощи клавиши [Spase],чтобы схема начала функционировать, необходимо нажать кнопку в верхнем правом углу . Для снятия показаний с приборов необходимо дождаться устоновившегося режима работы схемы (не изменные показания приборов). Повторить дейстия для других значений ёмкости конденсатора.1.5. Используя копирование (Edit →CopyasBitmap) вставить все схемы опытов с показаниями приборов из программы ELECTRONICS WORKBENCH в отчёт. 1.6. Заполнить таблицу:
Расчетные формулы к таблице измерений: Z=U/I; XС=UС/I; Р=I2RK;  Расчет параметров катушки при резонансном режиме:
1.7 Графики резонансных кривых (оформить в графическом редакторе и вставить в отчёт): RK UK UC I XC C Z C C C XK
1. Задание на выполнение лабораторной работы 1.1. Приступая к выполнению данной части лабораторной работы необходимо запустить программу ELECTRONICS WORKBENCH. 1.2. Для работы необходимо загрузить схему исследования. " Резонанс токов.ewb" и нажать кнопку "Открыть". Появится схема, имеющая следующий вид:  Схема замещения имеет вид:  1.3. Чтобы схема начала функционировать, необходимо нажать кнопку в верхнем правом углу. 1.4. Для заполнения таблицы необходимо изменять ёмкость конденсатора. Для этого на загруженной схеме в программе ELECTRONICS WORKBENCH дважды нажать левой клавишей на объекте (конденсатор) и в появившемся окнена закладке Value в строке Capacitance (C): установить требуемое значение ёмкости, нажать кнопку OK, для режима с ёмкостью 0mF необходимо задействовать переключатель при помощи клавиши [Spase], чтобы схема начала функционировать, необходимо нажать кнопку в верхнем правом углу . Для снятия показаний с приборов необходимо дождаться устоновившегося режима работы схемы (не изменные показания приборов). Повторить дейстия для других значений ёмкости конденсатора.1.5. Используя копирование (Edit →CopyasBitmap) вставить все схемы опытов с показаниями приборов из программы ELECTRONICS WORKBENCH в отчёт. 1.6. Заполнить таблицу:
Расчетные формулы к таблице измерений: Y=I/U; =arctg(ВK- ВС)/GK. Расчет параметров катушки при резонансном режиме:
1.7. Графики резонансных кривых (оформить в графическом редакторе и вставить в отчёт): C I IK IC C
(ответы на вопросы оформить в отчёте в письменном виде)
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
и является наименьшей.
.
, Ом
, мСм