СОР-1-2-четверть-10-класс. Простейшие тригонометрические уравнения

• Название: Простейшие тригонометрические уравнения
• Дата: 01.12.2022
• Размер: 21.33 Kb.
• Имя файла: СОР-1-2-четверть-10-класс.docx
• Тип: Документы; #822686

Суммативное оценивание за раздел «Тригонометрические уравнения»
Тема: Простейшие тригонометрические уравнения

Методы решения тригонометрических уравнений и их систем.

Цель обучения 10.2.3.8 Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

10.2.3.14 Уметь решать тригонометрические уравнения методом

введения вспомогательного аргумента

10.2.3.11 Уметь решать тригонометрические уравнения с

использованием тригонометрических формул

Критерий оценивания Обучающийся:

• 
  Находит решение простейших тригонометрических уравнений;
  
• 
  Решает тригонометрические уравнения с помощью введения вспомогательного аргумента;
  
• 
  Применяет формулы тригонометрии для решения тригонометрических уравнений.
  

Уровень мыслительных навыков Применение

Навыки высокого порядка

Время выполнения 25 минут
Задания

1 вариант

1. Решите уравнение sin(𝑥+ )= на промежутке (0;2𝜋).

2. Используя метод вспомогательного аргумента покажите, что уравнение

sin𝑥+cos𝑥=1 можно привести к виду sin(𝑥+ )= . Запишите общее решение уравнения sin𝑥+cos𝑥=1.

3. Решите уравнение 𝑡𝑔𝑥=

4. Найдите решение уравнения 𝑡𝑔𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥−𝑐𝑜𝑠𝑥= на промежутке (0;90°).
2 вариант
1. Решите уравнение cos(𝑥 – )= на промежутке (0;2𝜋).

2. Используя метод вспомогательного аргумента покажите, что уравнение

sin𝑥+cos𝑥=1 можно привести к виду cos(𝑥– )= . Запишите общее решение уравнения sin𝑥+cos𝑥=1.

3. Решите уравнение c𝑡𝑔𝑥=

4. Найдите решение уравнения c𝑡𝑔𝑥cos𝑥−sinx= на промежутке (0;90°).

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор Обучающийся	Балл
Находит решение простейших тригонометрических уравнений	1	использует формулу нахождения корней уравнения;	1
		выражает переменную;	1
		находит корни на заданном промежутке (обязательно в радианах);	1
	3	использует формулу нахождения корней уравнения;	1
		находит общее решение уравнения;	1
Решает тригонометрические уравнения с помощью введения вспомогательного аргумента	2	делит обе части уравнения на необходимое число;	1
		вводит вспомогательный аргумент;	1
		использует формулу сложения аргументов;	1
		показывает равносильность уравнений;	1
		записывает общее решение уравнения;	1
Применяет формулы тригонометрии для решения тригонометрических уравнений	4	умножает обе части уравнения на 𝑐𝑜𝑠𝑥/sinx;	1
		использует необходимую формулу тригонометрии;	1
		переходит к равносильному уравнению;	1
		находит решение уравнения на заданном промежутке (только в градусах).	1
Итого:			14

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Тригонометрические уравнения»

ФИ обучающегося________________________________________________________________

Критерий оценивания	Уровень учебных достижений
	Низкий	Средний	Высокий
Находит решение простейших тригонометрических уравнений	Затрудняется в нахождении решения простейших тригонометрических уравнений	Допускает ошибки при решении простейших тригонометрических уравнений, содержащих синус / косинус / тангенс / котангенс	Pешает простейшие тригонометрические уравнения
Решает тригонометрические уравнения с помощью введения вспомогательного аргумента	Затрудняется в использовании метода введения вспомогательного аргумента для решения тригонометрических уравнений	Использует метод вспомогательного аргумента, допускает ошибки при выполнении преобразований	Использует метод вспомогательного аргумента для решения тригонометрических уравнений
Применяет формулы тригонометрии для решения тригонометрических уравнений	Затрудняется в использовании необходимых формул для решения тригонометрических уравнений	Использует необходимые формулы, допускает ошибки при выполнении преобразований / нахождении решения на заданном промежутке	Использует формулы для решения тригонометрических уравнений