механика. Документ Microsoft Office Word. Пусть радиус окружности R, тангенциальное ускорение a
 Скачать 13.84 Kb.
|
|
2 Частица начинает двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Найти угол между скоростью и ускорением после первого оборота. Начальная скорость точки равна нулю.Решение: Пусть радиус окружности R, тангенциальное ускорение a. Тогда линейная скорость зависит от времени по закону v = at; Пройденный путь: s = atІ/2. После первого оборота s = 2рR ⇒ t =2  Полное ускорение равно сумме нормального (центростремительного) и тангенциального ускорений (направленных перпендикулярно друг другу): aΣ = aц + aт Вектор скорости v направлен по касательной, то есть параллельно тангенциальному ускорению и перпендикулярно центростремительному. Поскольку векторы скорости и тангенциального ускорения сонаправленны, то угол б между векторами скорости и полного ускорения равен углу между векторами тангенциального и полного ускорений; если сделать рисунок, видно, что тангенс этого угла равен отношению модуля центростремительного ускорения к модулю тангенциального ускорения. Центростремительное ускорение после первого оборота равно aц = vІ/R = (at)І/R = aІ•(4πR/a)/R = 4πa, тогда б = arctg(aц/a) = arctg(4р) = arctg(4⋅3,14) ≈ 85,5° 4потенциальная энергия расходуется на работу против сил трения mgh=5kmg+95kmg; Откуда k=h/100=0.01 5mV0= mv+ Mu, где u- скорость бруска U= m(V0-v)/M, где М- масса бруска |