Главная страница

Рабочая программа ВиС 8 класс. Вероятность и статистика 8 класс. Рабочая программа (id 2506387) учебного курса Вероятность и статистик


Скачать 128.07 Kb.
НазваниеРабочая программа (id 2506387) учебного курса Вероятность и статистик
АнкорРабочая программа ВиС 8 класс
Дата08.09.2022
Размер128.07 Kb.
Формат файлаpdf
Имя файлаВероятность и статистика 8 класс.pdf
ТипРабочая программа
#668189

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Оренбургской области
Отдел образования администрации Новоорского района Оренбургской области
МАОУ "СОШ № 1 п. Энергетик"
УТВЕРЖЕНО
Директор
______________Кушнир Е.И.
Приказ №
от "29" августа 2022 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 2506387)
учебного курса
«Вероятность и статистик»
для 8 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год
Составитель: Марисова Алёна Игоревна учитель математики п. Энергетик 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость,
как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»;
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы. Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о
случайных величинах и их числовых характеристиках. Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами,
рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 8 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов». На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю, всего 34 учебных часа в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество, элемент множества,
подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения.
Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений,
при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с по мощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 8 классе характеризуются следующими умениями.
— Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
— Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
— Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.
— Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
— Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера,
числовая прямая.
— Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства множеств.
— Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды, формы
контроля
Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
всего контрольные
работы
практические
работы
Раздел 1.
Повторение курса 7 класса
1.1.
Представление данных.
0.5 0
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик;
Устный опрос;
Письменный контроль;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
1.2.
Описательная статистика.
0.5 0
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик;
Устный опрос;
Письменный контроль;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
1.3.
Случайная изменчивость.
0.5 0
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Решать задачи на представление группированных данных и описание случайной изменчивости;
Устный опрос;
Письменный контроль;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
1.4.
Средние числового набора.
0.5 0
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Устный опрос;
Письменный контроль;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
1.5.
Случайные события.
0.5 0
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Решать задачи на определение частоты случайных событий, обсуждение примеров случайных событий,
маловероятных и практически достоверных случайных событий, их роли в природе и жизни человека;
Устный опрос;
Письменный контроль;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
1.6.
Вероятности и частоты.
0.5 0
0
Решать задачи на определение частоты случайных событий, обсуждение примеров случайных событий,
маловероятных и практически достоверных случайных событий, их роли в природе и жизни человека;
Устный опрос;
Письменный контроль;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
1.7.
Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость
2 1
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Устный опрос;
Контрольная работа;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
Итого по разделу
5
Раздел 2.
Описательная статистика. Рассеивание данных

2.1.
Отклонения.
0.5 0
0
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение,
использовать эти характеристики для описания рассеивания данных;
Устный опрос;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
2.2.
Дисперсия числового набора.
0.5 0
0.5
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение,
использовать эти характеристики для описания рассеивания данных;
Практическая работа;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
2.3.
Стандартное отклонение числового набора.
1 0
0
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение,
использовать эти характеристики для описания рассеивания данных;
Устный опрос;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
2.4.
Диаграммы рассеивания
1 0
0
Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания;
Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью компьютера;
Устный опрос;
Письменный контроль;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
Итого по разделу
3
Раздел 3.
Множества
3.1.
Множество, подмножество.
0.5 0
0
Осваивать понятия: множество, элемент множества,
подмножество;
Устный опрос;
https://pandia.ru/text/80/137/17839-6.php
3.2.
Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение.
0.5 0
0
Выполнять операции над множествами: объединение,
пересечение, дополнение;
Письменный контроль;
https://pandia.ru/text/80/137/17839-6.php
3.3.
Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное,
распределительное, включения.
1 0
0
Использовать свойства: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения;
Устный опрос;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
https://pandia.ru/text/80/137/17839-6.php
3.4.
Графическое представление множеств.
2 0
0
Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов;
Устный опрос;
Тестирование;
https://pandia.ru/text/80/137/17839-6.php
Итого по разделу:
4
Раздел 4.
Вероятность случайного события
4.1.
Элементарные события.
0.5 0
0
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события;
Устный опрос;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
4.2.
Случайные события.
0.5 0
0
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события;
Письменный контроль;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
4.3.
Благоприятствующие элементарные события.
0.5 0
0
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события;
Устный опрос;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html

4.4.
Вероятности событий.
0.5 0
0
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события;
Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта;
Письменный контроль;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
4.5.
Опыты с равновозможными элементарными событиями.
0.5 0
0
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события;
Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера;
Устный опрос;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
4.6.
Случайный выбор.
2.5 1
0
Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта;
Устный опрос;
Контрольная работа;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
4.7.
Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»
1 0
1
Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера;
Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет,
игральных костей, других моделей) в ходе практической работы;
Практическая работа;
http://www.myshared.ru/slide/828179/
Итого по разделу:
6
Раздел 5.
Введение в теорию графов
5.1.
Дерево.
0.5 0
0
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева;
Устный опрос;
https://skysmart.ru/articles/mathematic/osnovnye- ponyatiya-teorii-grafov
5.2.
Свойства дерева: единственность пути,
существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер.
0.5 0
0
Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами,
связь между числом вершин и числом рёбер;
Письменный контроль;
https://skysmart.ru/articles/mathematic/osnovnye- ponyatiya-teorii-grafov
5.3.
Правило умножения.
3 0
0,5
Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве,
определение числа вершин или рёбер в дереве, обход бинарного дерева, в том числе с применением правила умножения;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Практическая работа;
https://skysmart.ru/articles/mathematic/osnovnye- ponyatiya-teorii-grafov
Итого по разделу:
4
Раздел 6.
Случайные события

6.1.
Противоположное событие.
0.5 0
0
Осваивать понятия: взаимно противоположные события,
операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события;
Устный опрос;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
6.2.
Диаграмма Эйлера.
0.5 0
0
Осваивать понятия: взаимно противоположные события,
операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события;
Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий
(формулы сложения вероятностей);
Письменный контроль;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
6.3.
Объединение и пересечение событий.
0.5 0
0
Осваивать понятия: взаимно противоположные события,
операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события;
Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера,
формулы сложения вероятностей;
Устный опрос;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
6.4.
Несовместные события.
0.5 0
0
Осваивать понятия: взаимно противоположные события,
операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события;
Письменный контроль;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
6.5.
Формула сложения вероятностей.
1 0
0
Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий
(формулы сложения вероятностей);
Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера,
формулы сложения вероятностей;
Устный опрос;
Письменный контроль;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
6.6.
Правило умножения вероятностей.
0.5 0
0
Осваивать понятия: взаимно противоположные события,
операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события;
Осваивать понятия: правило умножения вероятностей,
условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта;
Устный опрос;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
6.7.
Условная вероятность.
0.5 0
0
Осваивать понятия: правило умножения вероятностей,
условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта;
Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта;
Письменный контроль;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/

6.8.
Независимые события.
1 0
0
Изучать свойства (определения) независимых событий;
Решать задачи на определение и использование независимых событий;
Устный опрос;
Письменный контроль;
http://school- collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-
11dd-bd11-0800200c9a66/view/
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
6.9.
Представление случайного эксперимента в виде дерева.
3 0
0.5
Осваивать понятия: правило умножения вероятностей,
условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта;
Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта;
Устный опрос;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
Итого по разделу:
8
Раздел 7.
Обобщение, контроль
7.1.
Представление данных.
0.5 0
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик;
Устный опрос;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
7.2.
Описательная статистика.
0.5 0
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик;
Письменный контроль;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
7.3.
Графы.
1 0
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Решать задачи с применением графов;
Устный опрос;
Письменный контроль;
https://skysmart.ru/articles/mathematic/osnovnye- ponyatiya-teorii-grafov
7.4.
Вероятность случайного события.
1 0
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Решать задачи на нахождение вероятности случайного события по вероятностям элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями;
Решать задачи на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых, с использованием графических представлений и дерева случайного опыта;
Устный опрос;
Письменный контроль;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
7.5.
Элементы комбинаторики.
1 1
0
Повторять изученное и выстраивать систему знаний;
Решать задачи на перечисление комбинаций (числа перестановок, числа сочетаний), на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля;
Контрольная работа;
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya- veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l- visockii-i-r-yaschenko-i-v-2004.html
Итого по разделу:
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34 3

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п
Тема урока
Количество часов
Дата
изучения
Виды, формы
контроля
всего контрольные
работы
практические
работы
1.
Повторение по разделам "Представление данных",
"Описательная статистика"
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
2.
Повторение по разделам "Случайная изменивость",
"Случайные события и вероятность"
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
3.
Решение задач
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
4.
Решение задач
1 0
0
Тестирование;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
5.
Входная контрольная работа
1 1
0
Устный опрос;
Практическая работа;
6.
Отклонения. Дисперсия числового набора
1 0
0.5
Устный опрос;
Письменный контроль;
7.
Стандартное отклонение числового набора.
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
8.
Диаграммы расеивания.
Решение задач
1 0
0
Контрольная работа;
9.
Множество, подмножество 1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
10. Операции над множествами:
объединение, пересечение,
дополнение. Свойства операций над множествами
1 0
0
Письменный контроль;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;

11. Графическое представление множеств. Диаграммы
Эйлера
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
12. Решение задач
1 0
0
Тестирование;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
13. Элементарные события.
Случайные события.
Благоприятствующие элементарные события
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
14. Вероятности случайных событий
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
15. Опыты с равновозможными элементарными событиями
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
16. Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями"
1 0
1
Практическая работа;
17. Контрольная работа за I
полугодие
1 1
0
Контрольная работа;
18. Решение задач на вычисление вероятностей
1 0
0
Письменный контроль;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
19. Дерево. Свойства дерева:
единственность пути,
существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
20. Решение задач с помощью деревьев
1 0
0.5
Письменный контроль;
Практическая работа;

21. Комбинаторное правило умножения
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
22. Решение задач
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
23. Решение задач
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
24. Противоположные события. Диаграммы
Эйлера
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
25. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
26. Формула сложения вероятностей
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
27. Условная вероятность.
Правило умножения вероятностей
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
28. Независимые события
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
29. Представление случайного эксперимента в виде дерева
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
30. Решение задач
1 0
0.5
Тестирование;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
31. Решение задач
1 0
0
Тестирование;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
32. Повторение.
Представление данных.
Описательная статистика.
Графы
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;

33. Повторение. Вероятность случайного события.
1 0
0
Устный опрос;
Письменный контроль;
34. Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)
1 1
0
Контрольная работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34 3
2.5

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Теория вероятностей и статистика. Тюрин Ю.Н., Макаров А.Л., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. 2004
Вероятность и статистика в школьном курсе математики. Учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. Часть 2 – М., 2008 – 172 с.
Теория графов. Основные понятия и виды графов
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Теория вероятностей и статистика. Тюрин Ю.Н., Макаров А.Л., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. 2004
Вероятность и статистика в школьном курсе математики. Учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. Часть 2 – М., 2008 – 172 с.
Теория графов. Основные понятия и виды графов
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/5ecef2c5-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/view/
https://obuchalka.org/2011110661505/teoriya-veroyatnostei-i-statistika-turin-u-n-makarov-a-l-visockii-i-r- yaschenko-i-v-2004.html https://pandia.ru/text/80/137/17839.php https://skysmart.ru/articles/mathematic/osnovnye-ponyatiya-teorii-grafov

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Справочные таблицы
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ,
ДЕМОНСТРАЦИЙ
Компьютер
Проектор
Экран проекционный
Принтер


написать администратору сайта