Лаба 19. Работа 19

• Название: Работа 19
• Анкор: Лаба 19
• Дата: 28.04.2023
• Размер: 107.61 Kb.
• Имя файла: lab19.docx
• Тип: Исследование; #1095679

^Работа 19

Лабораторная работа«Исследование эффекта Холла в полупроводнике»

Цель работы: изучение действия магнитного поля на движущиеся заряды в полупроводнике, с электронным типом проводимости, определение постоянной Холла, концентрации и подвижности носителей заряда.

Приборы и принадлежности:

Установка для исследования эффекта Холла (Рис.1) включает:

-датчик Холла ДХ, выполненный в виде пленки, напыленной на подложку из диэлектрика с четырьмя электродами для подведения электрического тока и измерения разности потенциалов Холла;

-электромагнит ЭМ− состоящий из соосной системы двух круговых катушек с током, расположенных на

сердечнике из магнитомягкого материала;

-источников питания Е1и Е2;

^{-потенциометр R1«Ток ДХ»,регулирующий ток I}1<sup>через ДХ;

-потенциометр R2«Ток ЭМ», регулирующий ток I</sup>2<sup>через электромагнит ЭМ;

-миллиамперметр mA,измеряющий ток I</sup>1^{через ДХ;}

-вольтметр V2,измеряющий падение напряжения на резисторе R.Поскольку сопротивление R=1Ом–

^{значение напряжения U}2^{численно равно I}2^;

-операционный усилитель ОУс коэффициентом усиления к;

^{-вольтметр V1,измеряющий напряжение U}1 ^{на выходе ОУ,пропорциональное ЭДС на выходе датчика Холла U}x<sup>.

R2</sup> R=1Ом



Рис.1
Исследуемые закономерности

ЭффектХолла.Если вдоль пластины полупроводника (Рис 8.1 а, б), помещенной в магнитное поле, перпендикулярное вектору плотности тока, а, следовательно, и средней скорости направленного движения ^{заряженных частиц, то на заряженную частицу, движущуюся со средней скоростью} v ^{, будет действовать}

сила Лоренца

F^r = ev^r × B^r
в направлении, перпендикулярном вектору плотности тока. В результате между гранями с электродами 1 и 2 появится поперечное электрическое поле. (эффект Холла).

E= ^F= vB

x _e

(1)

Между электродами 1,2 создается разность потенциалов Холла.

1

x x
U= Eb (2)


Рис 8.1
При этом знак разности потенциалов определяет тип носителей заряда в материале полупроводника. В используемом датчике Холла носителями заряда являются электроны. Учитывая, что сила тока

I= nbe v d ⁽³⁾

n− концентрация носителей тока в полупроводнике, и решая совместно (1), (2) и (3), получим

_U=1IB IB

где константа


называется постоянной Холла.

=R

^x ned d
R= ¹

ne


(5)

^{Определив величину R, можно с помощью (5) найти концентрацию носителей заряда n, а по знаку U}x

установить тип проводимости полупроводника − электронный или дырочный.

Зная удельную электропроводность полупроводника σ, можно найти подвижность носителей тока.

Действительно, плотность тока

j= nev= neµE

где Е− продольная составляющая электрического поля. Таким образом,

σ =^j= neµ^,

E

следовательно
µ= Rσ
(6)

МагнитноеполеЭМв центре симметрии определяется по формуле

B= B_н + а× I₂

(7)

^{где, В}н^{- начальная индукция магнитного поля сердечника электромагнита, I}2 ^{− сила тока (А), а – коэффициент} пропорциональности в диапазоне изменения силы тока в электромагните от 0,1А до 1А. Необходимые параметры для расчетов указаны на панели установки.

Задание по подготовке к работе

При подготовке к работе учащийся должен:

1. 
   изучить описание работы и продумать ответы на контрольные вопросы;
   
2. 
   подготовить общую часть отчета по лабораторной работе, содержащую титульный лист, краткое описание исследуемых закономерностей, задачи эксперимента, описание (схема или эскиз) лабораторной
   

2

установки и методики проведения эксперимента;

3. 
   подготовить протокол наблюдений с соответствующими таблицами.
   

Указания по проведению наблюдений

1. 
   На мультиметрах установите следующие пределы измерений:
   

^U1 ^{- «20VDC»; «Ток ДХ»- «200 mADC»; «Ток ЭМ» - «20VDC».}

2. 
   Потенциометр R1 «Ток ДХ» выведите в крайнее левое положение.
   
3. 
   Потенциометр R2 «Ток ЭМ» выведите в крайнее левое положение.
   
4. 
   Включите установку. При этом включаются источники питания Е1, Е2.
   
5. 
   ^{Снимите зависимость U}1^=f(I2^{)при не менее чем 7 значениях тока I}2 ^{, изменяемого потенциометром R2. Значения тока I}2 ^{в амперах соответствуют показаниям вольтметра V}2^{, так как сопротивление R равно 1 Ом.}
   
6. 
   ^{Повторите измерения по п.5 для 5 значений тока I}1^{, устанавливая его потенциометром R1 в диапазоне от}
   

2 мА до 10 мА.
Задание по обработке результатов

1. 
   ^{Рассчитайте значения U}x ^{по формуле U}x^=U1^{/к, где к – коэффициент усиления операционного} усилителя. Вычислите значение индукции магнитного поля Впо формуле 7.
   
2. 
   ^{Постройте семейство зависимостей U}x^{=f(B)для разных токов I}1^{, откладывая по оси ординат- в} вольтах, а по оси абсцисс – В в Теслах.
   
3. 
   По величинам угловых коэффициентов полученных прямых рассчитайте среднее значение и доверительную погрешность постоянной Холла R.
   
4. 
   Вычислите концентрацию пносителей тока в полупроводнике и их подвижность µ.
   

3