Расчет длинной линии с распределенными параметрами.
На основе рис.1. по данным из таблиц в конце заданий параметров линии (R0, L0, G0, C0), частоты f и длины линии l, комплексных значений в конце линии  , сопротивления нагрузки  требуется:
1. Рассчитать в начале линии, активную P и полную S мощности в начале и конце линии, а также КПД линии.
2. Полагая, что линия стала линии без потерь (R0 = G0 = 0), а нагрузка на конце линии стала активной и равной модулю комплексной нагрузки, определить напряжение и ток в начале линии  , а также длину волны электромагнитной линии.
Решение. В качестве примера рассмотрим решение задачи на основе данных из таблицы 1.
Таблица №1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f,
Гц
|
l,
км
|
R0,
Ом/км
|
С0, нФ/км
|
L0,
мГн/км
|
G0,
мкСм/км
|
U2,
B
|
I2,
мA
|
Zн,
Ом
|
3000
|
56,7
|
20
|
6
|
4,1
|
1,25
|
42,3
|
-
|
423
|  Рис.1.
Схема линий с распределенными параметрами
Напишем телеграфные уравнения для синусоидального сигнала
где
Y0 - это поперечная проводимость, а Z0 - это продольное сопротивление. Вычислим их:
Теперь найдем - это постоянная распространения и - это волновое сопротивление:
 Для напряжения и тока на входе линии справедливо соотношение  (1)  (2)
Уравнения (1) и (2) ранее получили для симметричного четырехполюсника.
Необходимо отметить, что согласно заданию
U2 = I2 * Zн . Откуда I2 = U2/Zн = 42,3/423 = 0,1А.
Теперь подставим в уравнения (1) и (2) значение тока I2.
 
Теперь рассчитаем мощности и КПД:
,
КПД линии:
Для линии без потерь, рассчитаем напряжение U1 и ток I1 в начале линии и длину электрической волны.
Напряжение и ток в начале и в конце длинной линии без потерь связаны следующим соотношением:
(1)
где:
Тогда рассчитаем систему уравнений (1) и получим:
Длина электрической волны:
 |
Скачать 160.12 Kb.